Logique mathématique et comprendre le monde
Réponses
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cc a écrit:L'auteur du fil a posé une question, JLT en a posé une autre.
J'ai dit que
1) "comprendre le monde grâce aux maths" et "modéliser le monde grâce aux maths" sont des choses très voisines ;
2) Si on modélise le monde grâce aux maths, alors alors cela permet d'appliquer des théorèmes.
Je suis d'accord avec toi que la réciproque de (2) est fausse. Par contre j'ai l'impression que tu n'es pas d'accord avec (1). -
JLT a écrit:Par contre j'ai l'impression que tu n'es pas d'accord avec (1).
Effectivement, je "serais plutôt" en désaccord avec (1). En tout cas, j'ai compris la demande de l'auteur du fil dans le sens suivant: "en quoi la LM nous permet-elle d'avoir plus de certitudes sur le monde?" (c'est comme ça que je traduis "comprendre"). Du coup, modélisation ou pas, autre chose ou pas, tout doit être intégré dans la partie "doute". Par exemple si tu modélises le monde (ou une de ses parties) par M et que tu prouves un théorème de maths du genre T:="tout M est tel que blabla", le degré de doute sur le monde ("vérifie-t-il vraiment blabla?") est le suivant (en gros): I+D. Où: I désigne le degré de doute des axiomes (et de la logique) autorisés dans la preuve de T et D désigne le degré de doute quant à la pertinence d'avoir identifié le monde à un M. Il s'ensuit que la prise en compte de D peut tout changer.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Pour moi, "comprendre" le monde c'est répondre à des questions de base telles que
"quoi" : observer, analyser nos perceptions, les décomposer en éléments plus simples et leur donner un nom (espèces vivantes, atomes, ondes, taux de chômage, valeur ajoutée,...)
"comment", "pourquoi" : étudier l'interdépendance des divers éléments que l'on a identifiés, dégager des grands principes de base qui régissent les phénomènes observés.
Il est bien sûr évident que, dans une démarche scientifique, on doive réfléchir à la validité des hypothèses et des modèles que l'on imagine. La mise à l'épreuve des modèles peut s'effectuer
- en confrontant la théorie à l'expérience
- en vérifiant la cohérence interne des modèles.
Donc si je suis ta pensée, la logique n'intervient pas dans l'élaboration du modèle, mais dans la réflexion sur la validité de celui-ci ? -
Christophe:
Si je comprends bien l'affirmation:
" il n existe pas d ensemble A tel que pour tout n de N: n appartient à A<=>Pauvre(n)."
Si on prend comme critere:
un revenu inferieur ou egal à S fait de toi un pauvre
alors ton affirmation est fausse.
On prend A={0,1,2,....,S} -
Merci de traiter ma question. Je ne participe pas beaucoup car, pour ne rien cacher, les réponses sont assez compliquées pour moi et j'ai du mal à bien suivre le fil même avec une lecture attentive. C'est cependant instructif.
La synthèse que j'en tire (je note pour moi-même, voire pour être contredit si nécessaire) :
- La logique permet de discerner forme et fond en évaluant dans quelle mesure les assertions sont prouvables, et évaluant dans quelle mesure elle sont prouvées.
- La logique permet de "raccourcir" les démonstrations mathématiques (exemple : le théorème des zéros de Hilbert).
- La logique montre qu'il n'est pas de vérité définissable.
C'est en lisant les réponses que l'on comprend que la question n'est pas tout à fait balisée. Quant à la discussion autour du fait de "comprendre le monde par la logique mathématique", s'agit-il de compréhension des certitudes que l'on a sur les théorèmes ou de compréhension de comment les utiliser. De mon point de vue, le fait qu'apparaissent deux volets de réponses, cela démontre que ces deux volets ont une importance.
Je comprends qu'il y a une proximité entre logique mathématique et mathématiques, voire informatique, et autres exemples donnés par Professeur Rectangle. Et si on élargit cela reste-t-il valable ? S'agit-il d'une discipline qui est plus universelle ? Exemple : je veux démontrer existence ou inexistence de Dieu. Pour cela, des principes tels que non-contradiction et transitivité de l'implication font (sauf erreur de ma part) autorité pour aboutir à une conclusion. Si j'appelle "petite logique" la restriction de la logique mathématique à ces 2 principes (il doit y en avoir quelques autres, je simplifie pour poser ma question), j'oserais dire que la "petite logique" est reine des autres disciplines nécessaires pour conclure (philosophie, histoire pour la chronologie de Jésus, sciences naturelles pour la distinction Darwin/Lamarck, sciences de la matière pour le non-déterminisme induit par la mécanique quantique, etc). Mais, pour répondre rigoureusement à cette question, faut-il aller dans le détail ? Si j'appelle "logique mathématique" celle prise dans son ensemble telle que développée dans la littérature, est-elle reine de toutes les autres ? Ou vit-elle sa vie pour elle-même et ses exemples d'applications "techniques" via les maths, l'info, etc ?
Si je me pose cette question, c'est que la réponse peut avoir de fortes incidences. Dans le cas ou la "logique mathématique" (et pas seulement la "petite logique") s'applique aux autres disciplines de manière fréquente ou sur des résultats importants, autrement dit si elle est un prérequis. Par exemple, dans ce cas si l'on est cohérent, il faut l'enseigner dans l'éducation nationale. Ou encore, il faut étudier la logique mathématique avant d'ouvrir la Bible ou le Coran, avant de promouvoir des idéologie telles que libéralisme/communisme, etc.
JLT suggère d'aller voir vers la philosophie analytique. Peut-être que cela répond, et que chacun son travail ? La logique mathématique d'un côté, la philosophie de l'autre ? Dans quelle mesure seraient-elles liées ?
D'autre part :
Pourrais-tu expliquer ?Christophe a écrit:Un exemple de "concept avancé" de logique est la mécanisation du raisonnement (quel qu'il soit). Bin, il s'applique dans la vie courante.
Pourrais-tu donner un exemple simple STP ?Christophe a écrit:En dehors des résultats calculatoires ou des preuves par récurrence, la plupart des grosses découvertes utilisent des axiomes "inégaux" dans leur statut. Ces axiomes sont réellement des maillons faibles dans notre relation avec le monde.
La réponse m'intéressera.JLT a écrit:Donc si je suis ta pensée, la logique n'intervient pas dans l'élaboration du modèle, mais dans la réflexion sur la validité de celui-ci ? -
Je veux démontrer que l'homme n'est pas un loup pour l'homme. B-)-
Je crains que la logique ne soit d'aucun secours pour cela.
PS:
Si dieu existe et qu'il a créé l'univers, qui l'a créé lui/elle? Si la réponse est personne alors ne serait-ce pas plus simple d'envisager que l'univers existe en soi, qu'il n'a été créé par personne, qu'il a toujours existé et qu'il existera toujours sous une forme ou une autre? Je crois dans le principe d'économie: l'explication la plus simple est souvent la bonne.
Tout ceci relève de la croyance: on adhère à une idée parce qu'elle est évidente pour nous mais pas nécessairement pour d'autres.
Par ailleurs, il faudrait pouvoir mettre en face de tels concepts: vrai/faux.
Et il y a au moins deux obstacles majeurs à cela:
Le temps:
Pour savoir si on a eu raison de faire tel choix, il faut pouvoir évaluer les conséquences réelles.
Les choses ne se répètent jamais à l'identique dans la vie des gens:
Un changement , peut-être infime, peut faire réussir quelque chose qui avait échoué lors d'une précédente tentative.
Ou réciproquement, quelque chose qui avait réussi précédemment peut maintenant échouer parce qu' un infime changement est survenu. -
@JLT elle intervient éventuellement indirectement à l'élaboration d'autres modèles que ceux éliminés par exemple, donc la frontière n'est pas très nette entre n'intervenir que pour arbitrer et intervenir pour élaborer. Mais essentiellement, oui, elle joue le rôle complémentaire à celui qui confronte la théorie à l'expérience. Mais je développerai plutôt tout ça demain, là, je suis un peu fatigué, je crois que je vais pas me coucher tard B-)fdp a écrit:Je crains que la logique ne soit d'aucun secours pour cela.
Bin si: en signalant où se trouve telles ou telles erreurs dans les démarches (et elles sont nombreuses) des uns et des autres quand ils argumentent sans théorie formelle (sur Dieu ou etc, c'est le cas le plus fréquent de ne pas avoir de théorie formelle en kit). Je ne recommance pas avec l'amusette "Dieu existe car sinon il aurait le défaut de ne pas exister, or il n'a pas de défaut" dont j'ai signalé 1000 fois où se trouve le piège, mais je peux témoigner (pourtant je ne lis pas beaucoup) que des argumentations bancales dont les auteurs ou énonciateurs sont plus ou moins "fiers" il y en a un paquet.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe:
Tu m'as mal compris.
Croire en l'existence de dieu, croire qu'il vaut mieux le communisme que le libéralisme c'est du domaine de la croyance.
C'est indémontrable pour une foule de raisons. Et même, l'idée de démonstration, est saugrenue dans ces domaines.
Il n'y a aucun sens péjoratif dans mon utilisation du mot croyance bien au contraire.
Quand les gens essaient de démontrer leur croyance c'est pour convaincre-endoctriner les autres qui n'ont pas les mêmes croyances mais qu'ils supposent être rationnels. C'est la seule utilité de la démarche.
Il n'est pas né celui qui me convaincra que le meilleur système est le libéralisme. B-)- -
bonsoir
je reviens à la question initiale :
"Quelle est la contribution de la logique mathématique dans la compréhension du monde ?"
lorsqu'il s'agit d'expliquer des phénomènes physiques ou naturels cette contribution est importante
et les savants avec Archimède, Galilée, Ampère et Gauss et d'autres bien-sûr
ont largement fait appel à la logique mathématique pour étayer et renforcer leur argumentation scientifique
mais s'il s'agit d'expliquer les événements historiques et la réalité socio-politique du monde contemporain
cette contribution est forcément modeste (la statistique et à la comptabilité suffisent)
des scientifiques (non-mathématiciens) comme Champollion, Tocqueville, Boucher de Perthes et Max Weber
ont prouvé qu'on pouvait faire avancer les sciences sociales sans utiliser le vocabulaire mathématique
qui apparaît dans ces disciplines souvent (avec les fameux modèles) comme un jargon et un gadget
les mathématiciens n'ont pas le monopole de la logique ni le privilège de la méthode scientifique
et lorsque les phénomènes sont dominés par le rôle (imprévisible voire irrationnel) des hommes
il est illusoire voire ridicule de sortir l'arsenal mathématique pour expliquer le monde
cordialement -
Bon, je sais pas vous, mais moi j'ai des poussées mystiques qui me poussent à bout portant.
Que comprend la Langagique Mathématique de cette $\tau\tau$logie : "Je suis ce que je suis." ? (elle qui comprend si bien des trucs du genre "Je suis là pour dire que la vérité n'existe pas, car pas définissable avec vos machines à café.")
S -
\ a écrit:
Je préfère le "je suis ce que je ne suis pas" nettement plus paradoxal en apparence. B-)- -
Il y a des tentatives pour modéliser les langues naturelles par de la logique. Le but est d'interpréter "par ordinateur" des phrases écrites en langage courant.
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Oui bon, c'est un nom de Dieu dans la Bible, vous êtes pas obligés de savoir que "au début était le verbe" alors que le verbe est à la fin de la phrase.
S -
@fdp tu as dogmatique. On ne peut pas décrêter qu'un truc est indémontrable par principe comme ça, on n'en sait rien. La seule chose qu'on fait en science (et il n'y a pas de limite à priori sur le sujet d'étude), c'est lire le texte, recenser ses axiomes et éventuellement signaler lesquels on conteste, c'est tout.
Par exemple, les gens qui voudraient te prouver que le libéralisme est le meilleur système te proposeraient un texte. Tu le lirais ou non. Si tu ne le lisais pas, tu ne pourrais pas dire quelque chose dessus. Si tu le lisais, ce serait à toi de contester les axiomes qu'il utilise. Il n'y a rien de mystérieux la dedans ou de limitatif. On sait par Godel qu'il est très hasardeux de parier "je suis sûr que vous ne me prouverez pas que blabla"
La notion de "mathématique" qu'on voit ici ou là vilipendée ou circonscrite est complètement idiote. La plupart des gens confondent, dans les controverses, le fait que les mathématiques ne tranchent pas avec l'affirmation qu'elles se trompent (si si, je l'ai souvent entendu). C'est idiot: par essence, elles ne se trompent jamais (sauf erreur interne), mais elles ne se prononcent la plupart du temps pas. Si ce deuxième point est important (99,9999% des questions que l'humanité se posent recoivent de la part des maths la réponse "je ne sais pas" ou "problème ouvert"), il est important, quand on poste sur un forum de ne pas laisser croire aux néophytes que cette remarque est synonyme de "en ce qui concerne l'humain, les maths se trompent" (par exemple). C'est une confusion trop courante pour ne pas être dénoncée.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
On peut.
[*** modéré, je préfère que ce fil ne glisse pas vers la politique.*** -- JLT]
En matière de théorie politique (...) il y a, entre autres, une relativité liée à l'observateur (...) -
L'évocation de la relativité due à l'observateur n'a rien à voir avec la choucroute. Mais bon faut que j'aille dormir (tu aurais besoin d'avoir une petite formation en LM apparemment, tu sembles avoir une idée fausse de ce qu'est une preuve. J'ai l'impression que tu confonds preuve de A=>B et preuve de B, ie que tu préjuges que la science est une religion comme une autre qui n'explicite pas ses axiomes.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Comprendre le monde c'est aussi s'apercevoir que l'intérêt des gens conditionnent leur point de vue et donc le ressenti de leur expérience de vie. Les intérêts des gens peuvent être divergents et antagonistes (et le sont, il faudrait préciser le contexte, mais on ne me laissera pas le faire ici) donc leur ressenti sera à l'image de ce qu'est leur intérêt.
Ainsi les mêmes effets peuvent produire des effets différents parce que cette mesure ce sont les gens dans leur expérience de tous les jours qui l'effectuent et qui sont les vrais expérimentateurs. Suivant leur intérêt, il n'ont pas la même unité de mesure. Toute démonstration dans le domaine politique, économique, ne peut et ne sera jamais reconnue comme valide par tout le monde pour la raison indiquée précédemment.
C'est ennuyeux une démonstration dont une partie des gens pensent qu'elle est valide (la théorie défendue va dans le sens de leur intérêt et l'autre non (la théorie est contraire à leur intérêt). B-)- -
Au fond ce que tu dis n'est pas très éloigné de ce que dit Christophe.
Si A pense qu'il faut faire X car c'est ce qui maximise son intérêt, c'est qu'il a utilisé comme axiome qu'il faut maximiser l'intérêt de A.
Si B pense qu'il faut faire Y car c'est ce qui maximise son intérêt, c'est qu'il a utilisé comme axiome qu'il faut maximiser l'intérêt de B.
A et B n'ont pas utilisé les mêmes axiomes, il est normal qu'ils n'aboutissent pas aux mêmes conclusions. -
Je dis aussi qu'un axiome ne se démontre pas. C'est considéré comme une évidence qui s'impose à tous.
Sauf qu'en matière politique et sans doute économique, les axiomes ne sont pas des évidences qui s'imposent à tout le monde.
Dans tout ce fatras, où intervient la logique? Marginalement, parce que tu ne peux pas contester sérieusement et sans mauvaise foi, qu'un axiome n'est pas valide. B-)-
PS:
Il faudrait aussi s'interroger sur la notion de démonstration en matière politique. -
P.S. Il n'est pas exclu a priori que X=Y (cf mon dernier message), c'est-à-dire qu'il n'est pas impossible a priori qu'une même politique soit optimale pour des groupes de personnes n'ayant pas les mêmes intérêts.
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fdp a écrit:C'est considéré comme une évidence qui s'impose à tous.
C'est bien ce que je disais tu as besoin d'une petite formation en LM. Parce que c'est pas la fête apparemment de ce côté-là. Commeje l'ai dit 1368719687823614 fois sur le forum (c'est un plaisir de voir à quel point tu ne m'as JAMAIS lu), les axiomes sont niés*** par les raisonnements scientifiques. On est loin de "qui s'impose à tous". C'est bizarre, tu fais de l'arithmétique mais apparemment tu as une des ces p....n de vision erronée des sciences assez impressionnante.
*** plus précisément attaqués (mais j'ai pas le temps faut que j'aille dodo)Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Fin de partie écrivait: a écrit:Je dis aussi qu'un axiome ne se démontre pas. C'est considéré comme une évidence qui s'impose à tous.
C'est bien connu, quand on veut montrer que $\mathbb{C}$ est un corps, on ne démontre pas les axiomes de corps : à quoi bon, c'est évident... -
Ce ne sont plus des axiomes alors. B-)
Dans les faits, tu t'aperçois que ton affirmation n'est souvent qu'un argument rhétorique et rien de plus
En politique, dans une démonstration il y a un facteur temps. Ce sont les résultats, les faits, qui tiennent lieu de démonstration et pas un discours aussi habile soit-il. Pour constater les résultat, il faut accepter de voir la politique vantée être mise en application.
Une fois que les choses sont faites et que la démonstration est faite que cela ne va pas dans le sens de l'intérêt de tout le monde, malgré le renfort de promesses et le flot de salive, elles ne peuvent pas être toujours défaites facilement, ou voire même sont parfois irréversibles. -
@FdP
Si je comprends bien, tu utilises :
a) le fait que l'on ne peut pas démontrer la supériorité d'un système sur un autre en politique
pour justifier le fait que :
b) tu n'argumentes jamais sérieusement sur ces sujets.
Est-ce le cas ? Si oui ne trouves-tu pas cela délirant ? Si non quelle est ta démarche. -
JLT a écrit:car c'est ce qui maximise son intérêt
Ça suppose que les gens décident de leurs choix politiques de façon rationnelle. C'est loin d'être le cas (parce que certaines personnes sont mal/pas informées, parce qu'il y a une part d'irrationalité dans ces choix, etc.) sinon la situation politique ne serait pas ce qu'elle est actuellement. -
Pardon, mais vous faites un contre-sens dans mes propos.
Par ailleurs, quand on veut montrer que C est un corps on ne démontre pas les axiomes de corps (ce qui n'a pas de sens) , on vérifie que les éléments de l'ensemble C les vérifient, ce n'est pas du tout la même chose.
Si vous tenez à un exemple mathématique qui illustre mon propos en voici un:
Vous connaissez une démonstration qui ne tourne pas en rond du fait que dans le plan affine ordinaire, par un point extérieur à une droite passe une droite et une seule qui soit parallèle à la première?
PS:
J'attends de Christophe une construction d'une deuxième parallèle, qui est distincte de la première, passant par ce point , puisqu'il parait que tous les axiomes sont contestables. B-)- -
Ce n'est pas exactement ce que j'ai écrit. Par ailleurs, je ne sais pas ce qu'est un système qui est supérieur à un autre.
On peut seulement essayer de montrer qu'un système souhaité est conforme à certaines valeurs auxquelles on adhère et qu'il est aussi conforme à nos intérêts de classe.
On ne me laisse plus le faire et tu es sans doute parmi ceux qui considèrent que mes arguments n'en sont pas.
Tu peux aider les gens à se rendre compte qu'ils ont des intérêts de classe, ce n'est pas évident pour tout le monde.
C'est déjà un bon début dans un monde totalement dépolitisé ou on nous fait croire que tout se vaut. -
Tu veux dire que tu penses donner des arguments ?
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A propos de quoi?
Comment fais-tu pour faire ressentir à un aveugle comment le ciel est bleu et l'été coloré?
Si tu n'as pas expérimenté certaines choses tu ne peux pas être totalement accessible à certains arguments, paroles.
J'aurais du commencer par cette question:
C'est quoi pour toi un argument?
Crois-tu qu'en matière politique il existe quelque part une preuve par "a plus b", qu'on n'a pas bien cherchée et que tu ne désespères pas qu'on découvre, que tel système est supérieur, pour reprendre une expression lue ici, à tel autre?
Tu crois qu'on peut se passer de croyance (pas nécessairement religieuse) et d'espérer, et remplacer tout cela par la raison seulement?
Est-ce qu'un argument centré autour de l'espoir et de la croyance dans des idées indémontrables est un argument?
J'ai compris qu'ici, un certain nombre de gens pensaient par la négative.
PS:
En voulant faire le bonheur des gens on a fait leur malheur et de nos jours j'ai l'impression que le principe défendu par certains est maintenant: en essayant de faire votre malheur, on fera votre bonheur. B-)- -
J'en reviens à ma première impression. Tu utilises le fait qu'il n'y ait pas de preuve complète (c'est ton seul argument ici !) pour justifier le fait que tu n'argumentes pas (au sens où la plupart du temps tu assènes et radotes sans justifier et, probablement la plupart du temps, sans avoir en fait réfléchi un instant).
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Pourrait-on définir le mot "argument" ?
Dans quelle mesure la logique mathématique contribue-t-elle à la définition ? -
Ce que j'appelle discours argumenté d'une personne A s'adressant à une personne B :
1) La personne A part d'une liste d'axiomes qu'elle utilise, indépendamment
du sujet de discussion. Par exemple "les études de l'INSEE sont fiables", ou
"les élections en France ne sont pas truquées".
2) Si la personne A soupçonne que la personne B n'est pas d'accord avec certains
axiome, elle doit les préciser explicitement au départ.
3) Si la personne B refuse de raisonner à partir des axiomes de A, la discussion
s'arrête et les interlocuteurs sont "d'accord qu'ils sont en désaccord".
4) Si la personne B partage les mêmes axiomes que A, ou bien est d'accord
pour réfléchir aux conséquences logiques des axiomes de A, la discussion continue.
5) Chaque phrase que dit A doit être non ambigüe. Les termes doivent être
parfaitement définis et précis. Le mot "beaucoup" n'est par exemple pas assez précis,
à moins d'avoir défini à partir de quelle quantité il y en a "beaucoup".
6) Les phrases que dit A ne doivent pas être émotionnelles. Eviter notamment des
adjectifs comme "ignoble", "abject".
7) Chaque phrase que dit A doit découler des précédentes, ou des axiomes, en
utilisant correctement des règles de logique. Il arrive cependant que, en cours
d'argumentation, on doive introduire une hypothèse supplémentaire. Il faut alors
le mentionner explicitement comme une hypothèse douteuse, discuter le
degré de certitude de cette hypothèse et se mettre d'accord avec B si on veut
inclure l'hypothèse dans la liste des axiomes pour cette discussion.
Exemple (en espérant que cela ne dévie pas vers des discussions politiques) :
Axiomes du loup :
A1) Le loup est carnivore
A2) Le plus important dans la vie, c'est de s'assurer que le loup dispose de viande
en quantité suffisante pour ne pas avoir faim.
Axiomes de l'agneau
B1) Le loup est carnivore
B2) Le plus important dans la vie, c'est se protéger des prédateurs tels que le loup.
Le loup dit à l'agneau : "tu as bu de mon eau, donc je dois te manger".
Ce qui précède n'est pas un discours argumenté car
- "tu as bu de mon eau" n'est pas dans la liste des axiomes, et le loup n'a pas
discuté de la validité de cette hypothèse
- le "donc" n'est pas valable, il n'y a pas d'axiome qui dit que si quelqu'un boit
l'eau du loup alors il doit être puni en se faisant dévorer.
Autre exemple (pas dans la fable) : l'agneau dit "les loups sont méchants, ils
cherchent à nous dévorer, il faut les éliminer".
Ce qui précède n'est pas un discours argumenté car
- "les loups sont méchants" ne fait pas partie de la liste des axiomes. Il n'y a pas
d'axiome qui dit que "carnivore implique méchant", et si on veut rajouter
cet axiome il faudrait en discuter la validité.
- "ils cherchent à nous dévorer" : pas prouvé, ou du moins pas assez précis.
Ils cherchent à dévorer les agneaux s'ils ont faim, et peuvent se passer des
agneaux s'ils ont d'autres viandes à leur disposition.
- "il faut les éliminer" : ceci ne découle pas des axiomes B1 et B2. On peut
se protéger du loup en mettant une clôture, il n'est pas nécessaire de
l'éliminer. -
Moi aussi, je suis intéressé par cette définition.
-
C'est bien un truc de matheux de vouloir des définitions ! La réalité est plus pragmatique. Cela dit l'approche de JLT bien qu'idéalisé donne très bien l'idée. Et j'ai du mal à croire que FdP n'ait pas non plus son idée... En général on ne peut pas tout formaliser, mais au court de la discussion chacun peut demander à l'autre d'expliciter davantage ses arguments et cela suffit normalement entre personnes raisonnables.
Il est assez facile par contre de donner des exemples de non-argumentations, qui sont le signe d'un défaut de logique, d'une paresse intelectuelle, d'une mauvaise foi, ...
Exemple :
a) "le libéralisme c'est mal car A et B."
b) "donc le marxisme, qui n'a ni A ni B, c'est bien."
C'est incorrect car le marxisme pourrait avoir des défauts que n'a pas le libéralisme. C'est un exemple où on ne peut sans doute pas tout expliciter mais la personne qui affirme "le marxisme c'est mieux que le libéralisme" doit faire un bilan avantage/bénéfice des deux systèmes pour conclure. L'évaluation du bilan ne sera peut-être pas la même pour les deux interlocuteurs mais c'est une autre histoire.
Exemple plus simple (?) :
"Si tout les hommes étaient homosexuels, alors l'humanité disparaîtrait, donc l'homosexualité doit être combattue."
On peut demander à la personne disant cela d'expliciter ses arguments (si elle comprend ce que cela signifie). Il semble y avoir (entre autres arguments douteux) :
i) si (si tous les hommes étaient A alors l'humanité disparaîtrait) alors A doit être combattue.
Si cet argument était valable alors on pourrait l'utiliser en remplaçant A par abstinent ou par curé ou par ... On finit certainement assez rapidement par trouver un A qui va faire réaliser à la personne que son argument est fumeux (sauf si elle n'a pas compris qu'un argument est censé être transposable) et qu'il doit être plus précis ou différent ou que sa conclusion doit être abandonnée. Sur ma très maigre expérience on aboutit plutôt au fait que l'argument derrière "A doit être combattue" est autre que i). -
Une argumentation peut être définie comme une suite de phrases $u_1, \dots , u_n $ . Sa conclusion est $u_n$. Ses axiomes sont $u_1$ ainsi que les énoncés $u_i\to (u_{i+1}\to u_{i+2})$.
Ce qu'apporte la LM, c'est que cette présentation formelle et simple est essentiellement équivalente à toute autre plus sophisitiquée ou conviviale.
La personne qui n'est pas d'accord avec $u_n$ peut dire je rejette tel axiome (parmi ceux ci-dessus), ou dire "je rejette en bloc leur conjonction". Dans cette deuxième option assez lâche, on convient que le mot "rejet" n'a pas tout à fait le même sens. Si rejeter signifie "je ne suis pas absolument et à 100% d'accord", alors on exige quand-même du sceptique qu'il choisisse un axiome précis et qu'il le rejette, ie on ne tolère pas qu'il se contente de rejeter la conjonction. -
Croire qu'on peux résumer la pensée d'un individu par un nombre faible d'axiomes est cocasse.
A chaque discussion faut-il que préalablement les deux interlocuteurs passent quelques heures à résumer l'ensemble de leur croyances et des axiomes qu'ils admettent avant de débattre?
Cette phrase n'est pas absurde logiquement. Mais croire que ce qui suit le SI a une chance de se réaliser est douteux.Si tout les hommes étaient homosexuels, alors l'humanité disparaîtrait,"
Ce n'est pas une question de refus, le problème est que les gens admettent pour vrai des axiomes qui induisent une contradiction si on les admet pour vrai tous les deux. Cette situation est très courante quand on parle de politique.Le loup dit à l'agneau : \ a écrit:
Que le discours soit argumenté ou pas ne change rien au fait que le loup, qui pourra avoir ajouté à l'instant à sa série d'axiomes, "je mange un agneau quand j'en ai envie parce que je peux le faire sans que personne, surtout pas l'agneau, ne puisse m'en empêcher", mangera au final l'agneau.
Par ailleurs, il y a un théorème qui dit que la mauvaise foi ne paie jamais? B-)-
Que penser de l'argument ,qui n'en est pas un au sens de JLT, très utilisé, "la raison du plus fort est toujours la meilleure ? -
A chaque discussion faut-il que préalablement les deux interlocuteurs passent quelques heures à résumer l'ensemble de leur croyances et des axiomes qu'ils admettent avant de débattre?
Je n'ai pas dit ça. Lorsque l'on débat d'une question précise, il n'y a qu'un petit nombre d'axiomes utiles au débat qui sont susceptibles de différer entre deux individus. Le mieux est de le préciser au départ, mais si on oublie de le faire on peut aussi le faire en cours de discussion, à condition de bien avoir conscience que c'est un axiome et de le présenter comme tel.FdP a écrit:le problème est que les gens admettent pour vrai des axiomes qui induisent une contradiction si on les admet pour vrai tous les deux.
Ce n'est pas un problème pour moi. Dans un discours argumenté, si A utilise un ensemble d'axiomes contradictoire, et que B met en évidence une contradiction, et si A a une démarche scientifique, il doit admettre que son axiomatique ne tient pas debout et être prêt à modifier ou supprimer certains axiomes.Que penser de l'argument ,qui n'en est pas un au sens de JLT, très utilisé, "la raison du plus fort est toujours la meilleure ?
L'usage de la force ne constitue pas un argument. Si quelqu'un refuse d'argumenter on ne peut pas l'y obliger mais alors il ne pourra pas évoquer la raison ou la logique pour légitimer ses actes. -
FdP a écrit:Cette phrase n'est pas absurde logiquement. Mais croire que ce qui suit le SI a une chance de se réaliser est douteux.
Le problème n'est pas là. As-tu lu ?FdP a écrit:Que le discours soit argumenté ou pas ne change rien au fait que le loup, qui pourra avoir ajouté à l'instant à sa série d'axiomes, "je mange un agneau quand j'en ai envie parce que je peux le faire sans que personne, surtout pas l'agneau, ne puisse m'en empêcher"
Assez classique en effet. Le résultat final est admis comme axiome : il n'y a aucune argumentation. Que penserais-tu d'une personne disant "la formule de Black et Schole, c'est dans le domaine de la finance donc c'est mal" sans plus d'argumentation ? Quel serait l'axiome caché ? Que tout ce qui touche à la finance c'est mal ? -
C'est un peu la technique du faux dilemne (section 3.4.1), faire comme si il y avait nécessairement l'un ou l'autre qui est bien.H a écrit:a) "le libéralisme c'est mal car A et B."
b) "donc le marxisme, qui n'a ni A ni B, c'est bien." -
Si tu penses que je tiens ces propos alors c'est que je me suis mal exprimé ou bien tu m'as mal compris.
Cette formule, si j'ai bien compris, a ouvert la voie à l'émergence de produits financiers de type subprime.
Plus précisément, si j'ai toujours bien compris, sans cette connaissance on n'aurait pas ce type de produits financiers.
Est-ce mal? Je n'en sais rien mais est-ce que cela sert les intérêts de l'humanité dans son ensemble, j'ai mon idée sur la question. Est-ce que ce type de "progrès" on peut s'en passer, j'ai aussi mon idée sur la question qui je sais n'est pas partagée par tout le monde au delà de question d'intérêt de classe.
Je ne sais pas si c'est mal mais est-ce souhaitable qu'un petit nombre de gens spéculent sur le travail du plus grand nombre mais pas pour l'intérêt de tout le monde?
Dans au moins deux religions dites du livre, il a été considéré pendant longtemps que prêter de l'argent contre intérêt était mal. Je ne suis pas religieux mais je trouve intéressant que la doctrine religieuse se soit penchée sur cette question. ( bien entendu comme les religions sont toujours compatibles avec les pouvoirs qui dirigent, la religion a depuis longtemps abandonné ce point de vue)
PS:
Est-ce que les mathématiques doivent servir à créer des armes pour la guerre et la spéculation financière?
Ce n'est pas dans un livre de logique mathématique qu'on trouvera de quoi se faire une opinion sur la question. B-)- -
On est bien dans le "c'est la finance [...] c'est mal" sans avoir le moindre début d'une justification qu'il existerait une alternative meilleure. Mais il serait peut-être mieux de discuter de l'homosexualité, c'est sans doute un sujet moins sensible. As-tu compris entre temps le problème ? Vois-tu les choses comme moi ?
-
Et là on a l'impression que tu fais l'erreur de raisonnement suivant :
(1) A a des défauts pour une petite partie de la population
(2) "donc" A n'a pas de défauts pour le reste de la population. -
Je ne vois pas les choses comme toi. Tout ne se résume pas pour moi à des questions de bien ou mal.
Qu'as-tu à redire à l'affirmation Si tous les gens étaient homosexuels alors l'humanité s'éteindrait?
Je suis persuadé que les gens ne seront jamais tous homosexuels (ce n'est pas que je m'en préoccupe le moins du monde, en passant) donc ce n'est pas l'homosexualité qui sera la cause de l'extinction de l'humanité si cela devait arriver.
PS:
Pour qu'on ne se méprenne pas, j'ai soutenu à mon humble niveau toutes les revendications récentes et mesures politiques politiques visant à donner les mêmes droits à tout le monde. -
Je pensais à des "défauts" bien précis mais que je ne peux pas expliciter ici sans subir la censure.
Ces "défauts" sont des avantages pour d'autres je te le confirme. B-)
Quand on discute de grosses généralités tout peut être vrai et faux en même temps. -
Bon, mais dans ce cas on a l'impression que ton argumentation fausse est :
(1) A a des défauts bien précis pour une petite partie de la population et pas pour le reste de la population
(2) "donc" A ne risque pas d'avoir des défauts pour la majorité de la population qui seraient bien plus importants que ses qualités. -
Je me concentre sur l'homosexualité, même s'il y aurait bien des choses à dire sur le reste.
Relis mon premier message sur le sujet. Tu commentes quelque chose de différent... -
Pour le marxisme tu es peut-être dans le déni en fait. Tu refuses de voir les problèmes. Tu détournes simplement le sujet (tu as visiblement des problèmes en tête qui ne sont pas ceux auxquelles je pense). Mais ce n'est sans doute pas l'endroit où en discuter.
-
fdp a écrit:C'est clair qu'un programme politique inspiré de la théorie marxiste a des défauts... pour une petite partie de la population. Ce même défaut est considéré comme un avantage par d'autres
L'impression qu'on a c'est que tu fuis énormément l'échange. On a l'impression que tu essaies de toutes tes forces de dire que les argumentations utilisent beaucoup et de forts axiomes. Tu n'entres pas dans les détails, fais mine de dénoncer des disettes pas sérieuses, qui ne sont effectivement pas sérieuses mais n'ont jamais été brandies par tes adversaires politiques, parles de censure à ton égard, etc.
[** il parle de censure car c'est moi, modérateur, qui censure la discussion quand elle dévie trop vers la politique, ou en tout cas vers des discussions politiques non argumentées et non en rapport avec les maths ; d'ailleurs je censure le reste de ton message ** --JLT]
Cette discussion a été fermée.
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