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Résultats 91 - 120 sur 5422
Bonjour,
Question 6 (suite): voici l'unique solution avec le carré de $1$ à $5^2$, j'ai coloré un et un seul nombre premier par ligne et par colonne.
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonsoir,
pour le 5bis et la somme des $\arg \tanh \dfrac{1}{F_{2n}}$
Question 3 : voici une approche :
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ avec $2p=a+b+c$.
En notant $a'=p-a$, $b'=p-b$, $c'=p-c$, on obtient $S= \sqrt{pa'b'c'}$ et $2p=a'+b'+c'$.
Le problème revient à trouver deux triplets $\{a',b',c'\}$ ayant même produit et même somme et tels que $pa'b'c'$ soit un carré parfait.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Re,
Voici la phrase in english : "Is there always a collection of $p$ primes with not two of them in the same row or column ?"
Peut-on choisir $p$ nombres premiers tels qu'il y en ait un par ligne et un par colonne, mais il peut y en avoir d'autres dans cette ligne et dans cette colonne. Dans le carré de $1$ à $9$ par exemple, voici une configuration
Ligne 1 : un seul nombre
par bs
- Histoire des Mathématiques
Eh oui Alain, tu as bien compris et tu as raison.
Vais relire le texte original, merci.
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonjour Alain,
Ben oui, 2 est premier, mais si je choisis 2, je ne peux plus choisir en ligne deux que 4 et 6 qui ne sont pas premiers :)
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Re,
pour la démonstration de cette belle identité "Fibonaccienne" que tu ne connaissais pas.
6 - des carrés premiers :
Soit $p$ premier, on construit un carré de $p$ lignes et $p$ colonnes que l'on remplit en écrivant les nombres de $1$ à $p^2$, de gauche à droite et de haut en bas.
Est-il toujours possible de choisir $p$ cases contenant chacune un nombre premier et
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonjour,
Comme rappelé dans les différents liens proposés, cette harmonieuse relation a été retrouvée en 1936 par Sir Frederick Soddy, Prix Nobel de chimie en 1921 pour ses travaux sur les isotopes.
Comme mentionné également dans les liens, Soddy a présenté "sa" découverte sous forme de poème intitulé The Kiss Precise
que voici :
For pairs of lips to kiss maybe
par bs
- Géométrie
Bonjour,
Merci Jacquot pour le cas particulier des triangles isocèles de la question 3.
Joseph, excellent ton "infini" pour la question 1 !
5 - Si $(F_n)_n$ est la suite de Fibonacci définie par $F_0=0, F_1=1, F_n=F_{n-1} + F_{n-2}$ pour $n \geq 2$, montrer que
$$\overset{\infty}{\underset{n=1}{\sum}}\arctan \dfrac{1}{F_{2n+1}} = \dfrac{\pi}{4}.$$
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonsoir,
1 - pour vos réponses
... et pour une équation paramétrique de ce cercle = question 1bis ?
2 - en français, c'est gogolplex (un)
... et les quatre plus grands nombres suivants qui s'écrivent en un seul mot = question 2bis ?
3 - d'accord Cidrolin, mais les triangles ici sont "normaux" et ne doivent pas être aplatis ;)
4 - Un taupin dispose d'une boite de p
par bs
- Histoire des Mathématiques
...pour être battus.
Bonjour,
Avant hier, c'était le le record du monde du plus long baiser... qui était battu en Thaïlande pour la Saint-Valentin.
Le mois dernier, c'est le plus grand nombre premier connu qui était découvert : $2^{57885161}-1.$
Fil sur un précédent record :$2^{32 582 657}-1$.
D'autres nombres "record" ont été trouvés entre-temps.
La chron
par bs
- Arithmétique
Bonjour à tous,
Voilà ce à quoi ressemblait la séquence A167050 dans l'OEIS avant la QDV 17 :
Et voici ce qu'est devenue la séquence A167050 après la QDV 17 et les réponses pertinentes de nos amis JLT et Juge Ti.
Plusieurs aménagements du texte ont été nécessaires avant l'accord définitif des éditeurs de l'OEIS, merci à JLT et Juge Ti pour leur aide dans la mise au point
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonjour,
I. Autour de la Médaille Fields...suite
4) Un autre mathématicien français a été récompensé ce même jour par un prix prestigieux. Qui ? Quel est ce prix ?
5) Dans quelle revue Cédric Villani a-t-il fait paraître un article important qui mènera à la Médaille Fields peu de temps avant la cérémonie ?
6) Qui a prévenu quelques mois plus tôt par téléphone Cé
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonjour,
ev : "échec" est devenu "échecs" dans le pdf, et pourtant on dit "échec et math" ;) merci.
samok : (page 55).
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Comme promis, les trois premières qestions du pdf :
I. Autour de la Médaille Fields
1) A la suite de quels résultats Cédric Villani a-t-il obtenu la Médaille Fields ?
2) Quel autre mathématicien français a également reçu la Médaille Fields en 2010 ?
3) Dans quelle ville s’est déroulée la cérémonie de remise des Médailles en 2010 ?
A quelle(s) page(s) se sit
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonjour,
Pour des raisons indépendantes de notre volonté, la QDV 18 est postée avec quelques heures de retard.
Cette QDV s'adresse en particulier aux intervenants qui ont lu Théorème vivant de Cédric Villani. Qu'en avez-vous retenu ?
Un pdf comportant 25 questions et attendant 32 réponses est joint à ce message :
Combien de (bonnes) réponses avez-vous obtenues ?
Nous
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonjour,
Ce n'est pas un exo X mais un exo ENS ;)
C'est l'exercice 1.1 du tome 3 d'Algèbre FGN.
Dois partir.
Si personne ne scanne, au retour je scanne,mais suis sûr que vous allez trouver :
le sup c'est $\dfrac{(a | b)+||a|| ||b||}{2}$.
Amicalement.
par bs
- Analyse
Bonjour,
Ici, c'est du huit ans d'âge...
Amicalement.
par bs
- Algèbre
Bonjour les amis,
pour " le cardinal de $A$ est $4351$" exhibé à deux heures du matin.
Si un second intervenant pouvait confirmer le résultat du Juge Ti ?
L'origine italienne de la première question se trouve en "Gare" de Cesenatico ici. D'autres questions de ce pdf s'avèrent également très séduisantes.
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonsoir,
Quelle dextérité
J'avais également trouvé $9.592.993.410 = 2\times 3\times 5\times 7\times 11\times 13\times 17\times 19\times 23\times 43$ mais en essayant comme-ci comme-ça au feeling sans parvenir à rédiger une procédure MAPLE ou autre.
Pour le cardinal de l'ensemble $A$, c'est certainement plus délicat et fastidieux.
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
Bonsoir,
C'était il y a six ans :
Amicalement.
par bs
- Algèbre
Bonjour,
Merci Domi pour le lien, et merci JLT pour avoir déniché ce dur-dur pdf de Dimitrescu et Toth.
Amicalement.
par bs
- Shtam
Bonjour,
J'ai comme l'impression qu'on ne sait toujours pas d'où vient ce zoli problème à moins qu'il ne soit directement sorti du cerveau créatif et ingénieux de notre ami Domi :)
Amicalement.
par bs
- Shtam
Bonjour,
Voir par ici :
L'exercice du de Koninck consiste à expliquer pourquoi en dehors de 2 et 5, tous les nombres de cette suite se terminent par 1 ou 7, et pourquoi il semble y avoir deux fois plus de nombres se terminant par 7 que de nombres se terminant par 1.
Isidore, as-tu démontré qu'il existe une infinité de nombres premiers de la forme $n^2+1$ ou bien qu'il n'en existe qu
par bs
- Arithmétique
Bonsoir,
pour le 2013 (16) proposé lors des Olympiades du Vietnam en 1998.
pour le 2013 (20) proposé lors des Olympiades tchèques et slovaques de 1998.
Merci pour toutes vos (bonnes) réponses.
Amicalement.
par bs
- Histoire des Mathématiques
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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