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Je ne comprends pas l’intérêt pédagogique du discriminant ! C'est quand même le degré zéro de la maîtrise de l'algèbre que de recracher une formule pour obtenir les racines d'une polynôme écrit sous forme simplifiée réduite !
D'ailleurs la calculatrice numworks vous donne la formule du delta, et les solutions exactes s'ils existent, suffit de recopier pour avoir le point.
Si tu
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
@laurette
eh, bien je vais essayer de copier ca, avec la classe infecte de 4e. je voulais absolument les encadrer par des séances live, 2 x par semaine et ca ne marche pas. j'avance pas le programme, et je ne peux terminer même avec les allègement.
je vais maintenir rdv vidéo, pour la douzaines qui veut, et je mets un plan, ils me retournent du travail régulier tout au long de la sema
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
@CC
ca me manque de ne pas pouvoir reprendre les idées que tu partageais avec tes élèves dans mes poly et cours. La dernière est une formulation détournée dans un exercice de seconde (tu demandais de developer une expression pour l’écrire sous la forme ax^2+bx+c, a b et c à trouver, puis tu demandes de résoudre ax^2+bx+c>0).
J'ai dû diminuer le nombre de points de l'exercice, car
par zenxbear
- Fondements et Logique
je crois avoir compris :
si j'ai une expérience statistique, sur une population , avec paramètres $\theta$ = $(\mu , \sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2 )$ (et $s^2=\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2$) :
avec un espace $\mathscr{X}$ des échantillons de taille $n$ muni de la loi induite $\mathbb{P}_{\theta}$.
1/ $\hat{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$ est un estimateur non biaisÃ
par zenxbear
- Probabilités, théorie de la mesure
Merci.
Une question, sur la présentation donnée, transparent 78, il parle de l'intervalle de confiance, à $1-\alpha$.
Le $z_{\alpha/2}$ est bien plus grand que celui utilisé dans le cas de tirages indépendants.
Pour $1-\alpha=0.95$, doit-on remplacer 1.96 (du CTL) par un 5 venant de Chebychev ?
par zenxbear
- Probabilités, théorie de la mesure
Dans cette article Teaching Statistical Inference in Elementary Mathematics Courses , page 149, second paragraphe, il calcule la variance d'un échantillon de taille n dans une population de taille N, ou visiblement , n n'est pas négligeable par rapport à N. Du coup il dit que selon un calcul algébrique élémentaire il obtient $\sigma^2 \left(\frac{1}{n}-\frac{1}{N}\right)$.
Plus loin il
par zenxbear
- Probabilités, théorie de la mesure
et si on admet le postulat : par un point passe une unique droite parallèle à une droite donnée ?
par zenxbear
- Fondements et Logique
@Ludwig
les cas d'égalité ont des noms qui évoquent directement de quoi on parle. En anglais on parle SAS, SSS et ASA. Du coup je dis aux élèves CAC, CCC et ACA. Ce que tu proposes est une utilisation, pas une démonstration.Justement, il n'y a rien à démontrer.
Voici les postulats de Géométrie du SMSG Le SAS est le postulat numéro 15. Normalement, le SSS et le ASA doivent se déd
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
en 4ième.
repères annuel du cycle 4
CitationLes élèves sont amenés à transformer (à la main ou à l’aide d’un logiciel) une figure par translation. Ils identifient des translations dans des frises ou des pavages ; le lien est alors fait entre translation et parallélogramme.
La définition ponctuelle d’une translation ne figure pas au programme. Toutefois, par commodité, la t
par zenxbear
- Fondements et Logique
On est quand même dans l'embarras avec les vecteurs dans le secondaire.
Au collège on parle de translation comme transformation, la décrire par commodité avec un vecteur, mais pas leur expliquer vecteur.
Aussi, en seconde si j'introduis vecteurs directement dans le repère, faut leur définir les coordonnées, pour cela je dois reconnaître que vecteur égaux forment parallélogramme et
par zenxbear
- Fondements et Logique
Je ne comprends pas, normalement en géométrie euclidienne, un cas d'égalité est un axiome parmi les 5 de bases. Les autres cas s'en déduisent. Du coup les 3 cas sont plutôt des postulats qu'on est obligé d'admettre avant le bac.
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
@cc je voulais m'inspirer de cette approche. j'ai du coup introduit dès le début la notation d'ensemble par compréhension avec mes secondes, en me disant que quand je parlerai d'équation de droite je leur écrirai : $\{ M(x,y)\mid 3x+y = 55 \}$. je ne sais pas si j'abuse. Tu en penses quoi ?
Pour les inéquations je pensais leur faire montrer les passages $a>b\Rightarrow a+c >b+c$ et
par zenxbear
- Fondements et Logique
Ça ressemblerait à quoi des maths de Singapour pour niveau 2nde 3ème ?
Comment introduisent-ils les fonctions ? Les irrationnels ? Le raisonnement par l'absurde ? Les vecteurs ? Et la proportionnalité en 5ieme 4ieme ?
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
Je ne vois pas l’intérêt des annales de bac ES/S.
Le poly de LLG est pour les ECS. (je ne vois pas un poly ECE) Du coup, ce qui constitue une révision ne le sera pas pour elle. Par exemple leur chapitre 1 rappelle le raisonnement par récurrence, qui est au programme de ECE1. Et le chapitre 3 contient des fonctions trigonométriques et nombres complexes qui ne sont pas au programme de ES
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
Je ne comprends pas. Toute l'année il se prenait des taukes car il préparait le bac ? On fait quoi dans ce lycée ?
par zenxbear
- Fondements et Logique
Et faut voir que le triangle rectangle avec un angle aigu de 30 est la moitié d'un triangle équilatéral, du coup je connais 2 côtés, du coup je peux faire Pythagore comme tu raconte.
Cela se fait en expliquant les ratios.
par zenxbear
- Concours et Examens
L'arbre de probabilité, le tableau à double entrée, et le diagramme de Venn sont 3 représentations possibles d'une expérience à 2 épreuves. Elles sont naturellement liées, et chacune a des inconvénients.
Pour expliquer d'où sort la loi fondamentale du dénombrement ($m_1\times m_2 \times m_3 \ldots$ si je peux faire $m_1$ choix au début, $m_2$ à l'étape 2 etc), tu illustres cela p
par zenxbear
- Concours et Examens
Dans les nouveaux repères de progression pour 2019-2020 on doit s'appuyer sur les tableaux à double entrée, l'arbre étant explicitement hors programme. Mais ce n'était pas précisé avant. juste que l'on donnait des arbres d'issues, pas de probas, ce qui revient au tableaux 2 entrées. Dans 2 manuels, ils présentent les arbres de probabilités, qui est maintenant programme de seconde.
par zenxbear
- Concours et Examens
@vorobichek pour l'exercice 2 : on ne fait pas de ratio de triangles $1:\sqrt{3}:2$ ni de $1:1:\sqrt{2}$ pour les triangles rectangles avec un angle aigu de 30 ou 45 degrés... On leur demande de passer par la trigonométrie. Même si ca figure quant on leur parle de ratio.
À mon avis, les élèves sérieux (14/20) vont se planter dans :
Exercice 1 : ils ne vont pas justifier pourquoi
par zenxbear
- Concours et Examens
J'ai des réticences à soumettre à des lycéens une définition de fonction comme relation fonctionnelle, qui date de 1950, alors qu'on est en train de leur apprendre le calcul infinitésimal que Newton faisait 3 siècles auparavant.
Si historiquement c'est venu après, c'est pour moi un indicateur que c'est conceptuellement bien plus élaboré.
Il me faut une justification, appuyée par des
par zenxbear
- Fondements et Logique
@ludwig je ne vois pas en quoi donner une banque d'exercice publique de 300 exercices niveau facile , et que tous ont eu le temps de s'y entraîner à l'avance, constitue une avancée.
Les options de terminales sont certes intéressantes (et intéressent beaucoup), mais d'après le retour de vieux profs, c'est exactement des thèmes qu'ils abordaient il y a bien longtemps.
Par ailleurs, je
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
il n'y a pas de domaine de définition d'une fonction en 3ième. C'est volontairement laissé vague. Un élève ne se pose pas la question pour quelles valeurs de x , une expression a un sens.
D'ailleurs, ce genre de question en 1iere S étaient ratées par la majorité. Les sujets de bacs sont reformulés en donnant le domaine de définition d'une fonction correspondant à un problème de mod
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
Bein c'est un peu évident dans le texte. Le langage ressemble au langage naturel, et les préconisations de rédaction du langage naturel au bac s'alignent dessus.
Tu t'es posé la question sur la pertinence d'enseigner des algorithmes sur les minables TI avec leur langage maison ?
On veut juste leur montrer quelques algorithmes clefs, entre une simulation d'expérience aléatoire, un calcul
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
@cc au fait, j'ai aimé ta facon de poser des exercices en DM, alors j'ai pompé quelques exos de ton site avec des équations et des paramètres pour un dm de Paques pour mes 1ière S. Ils ont ri jaune en voyant une des fonctions à dériver. J’espère que ca les motive pour bosser leur dérivations et leur étude de fonctions.
Je suis juste curieux de voir ce qu'ils sont capables de faire.
par zenxbear
- Fondements et Logique
@christiphe C, je n'ai pas compris. Je devrais parler de la fonction, mais de la correspondance x à y ? Du coup unifier fonction et graphe, et pas apporter une distinction artificielle entre expression d'une fonction et représentation graphique d'une fonction ?
par zenxbear
- Fondements et Logique
@dom je crois que c'est quelque chose importé des anglais.
Dans leurs manuels que j'ai regardé en diagonale, ils parlent des fois de certains triangles clefs , par exemple 1:2:\sqrt{3} est un triangle rectangle avec angle de 30. tous les triangles rectangles isocèles suivent un ratio 1:1:sqrt{2}.
Il y a cet article pi.ac3j.fr/ratio-cycle-4/ avec des liens vers des manuels anglais pour vo
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
Serge Lang dans Introduction to linear algebra, ne s'embrouille pas. Il définit des located vectors, et écrit sans complexe un égal entre le vecteur et le vecteur colonne ou vecteur ligne. Ce qui lui permet d’écrire des combinaisons linéaires sans avoir des choses du style $3\vec{u}(1,3)+2\vec{v}(2,3)=3\vec{u}+2\vec{v}(7;15)$ en nous laissant deviner que le 7;15 porte sur tout ce qui préc
par zenxbear
- Pédagogie, enseignement, orientation
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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