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Soit $r(z)$ le rayon du disque qui est l'intersection du cône et du plan horizontal de cote $z$.
Le tronc de cône est compris entre deux cylindres de hauteur $|z-z_0|$, l'un ayant pour base un disque de rayon $r(z)$, l'autre ayant pour base un disque de rayon $r(z_0)$.
par Math Coss
- Analyse
J'ai un plan pour toi, Pablo.
Première étape. Deuxième étape. Troisième étape. Quatrième étape. Cinquième étape.
par Math Coss
- Algèbre
Comment exprimes-tu $\langle x,x\rangle$ si tu considères $x$ comme un vecteur colonne ?
Quelle est alors l'expression de $\langle Ox,Ox\rangle$ ?
par Math Coss
- Algèbre
Une solution moche, c'est de mettre l'equation* comme node d'une tikzpicture et d'ajouter les trucs en plus après.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathabx}
\begin{document}
Voici une formule int\'eressante.
\smallskip\centerline{
\begin{tikzpicture}
\node at(0,0) {\begin{minipage}{\textwidth}\[\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=
par Math Coss
- LaTeX
Pas du tout, tu écris n'importe quoi (et ce n'est pas la première fois).
Une matrice carrée $A$ est trigonalisable s'il existe une matrice inversible $P$ telle que tous les coefficients sous la diagonale de $P^{-1}AP$ sont nuls. Pour une matrice diagonale comme celle de l'identité dans n'importe quelle base, on peut prendre $P$ égale à l'identité, d'où le fait (évident) énoncé par t
par Math Coss
- Algèbre
TiKZ bien sûr.
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node(1) at(90:2) {$1$};
\node(2) at(-30:2) {$2$};
\node(0) at(-150:2) {$0$};
\node(02) at(-90:1) {$02$};
\node(21) at(30:1) {$21$};
\node(01) at(150:1) {$01$};
\node(021) at(0,0) {$021$};
\foreach \k/\l in {1/01, 1/021, 1/21, 2/21, 2/021, 2/02, 21/021,
01/021,
par Math Coss
- LaTeX
Contribution syntaxique : il suffit de mettre une espace à côté ou autour de u pour éviter le soulignement : $\C[ u]$.
par Math Coss
- Algèbre
Je reviens sur cette remarque de gebrane : la méthode OShine est recyclable pour les ordres suivants, on va aussi loin que l'on veut. Un cran de plus : \begin{align*}
\tan'x&=1+\Bigl(x+\frac{x^3}3+o(x^3)\Bigr)^2\\&=1+x^2+\frac{2}3x^4+o(x^4)\\
&\text{ce qui donne}\\
\tan x&=x+\frac{1}3x^3+\frac{2}{15}x^5+o(x^5),\end{align*} etc.
par Math Coss
- Analyse
Il ne faut pas prendre n'importe quelle approximation de la racine, surtout si on contrôle les signes de $f'$ et $f''$. Il faut exiger un encadrement de la racine et choisir la bonne borne comme premier terme de la suite.
par Math Coss
- Concours et Examens
CitationDom
Il y a une part de connaissances individuelles et une part de hasard.
Ne négligeons pas la part du comportement dans une situation d'oral, qui fait perdre les (une bonne part des) moyens à nombre de collègues malgré leur habitude de la prise de parole en public.
par Math Coss
- Concours et Examens
Tu es de mauvaise foi et en plus, tu donnes un would be contre-exemple qui n'en est pas un ! Que je sache, $0$ n'est pas transcendant et $\pi$ n'est pas pas transcendant, n'est-ce pas ?
par Math Coss
- Shtam
Si tu parcours cette rubrique « géométrie », tu verras que les coordonnées barycentriques manipulées par les experts, ça dépote ! Bouzar en est un, pldx1 un autre. (Bien sûr il y a d'autres experts tels que poulbot, pappus ou Rescassol mais je les associe moins à cette technique.)
Juste un petit exemple : tu veux trouver des coordonnées pour le centre du cercle inscrit. Il est très
par Math Coss
- Géométrie
On peut aussi écrire \[\sqrt{3+2\sqrt2}=\sqrt{\sqrt2^2+2\sqrt2+1}=\sqrt{(\sqrt2+1)^2}\]mais c'est une façon perverse de suivre la suggestion d'ev.
par Math Coss
- Algèbre
Pas bien dur à trouver (sur le net au moins).
par Math Coss
- Algèbre
CitationHuyen
Je prend un exemple plus concret, l'univers de lancer un dé est {1,2,3,4,5,6} une partition de cet univers est {pair, impair} ou {{2,4,6},{1,3,5}}. L'événement d'obtenir un nombre inférieur à 4 se trouve bien dans cette partition.
Pas du tout ! L'événement « obtenir un nombre inférieur à 4 » est {1,2,3,4} (ou {1,2,3}, si l'on prend inférieur au sens strict), qui n'est
par Math Coss
- Probabilités, théorie de la mesure
Plusieurs options décrites ici : .
par Math Coss
- LaTeX
Suggestion : et en particulier, pour la couleur, .
par Math Coss
- LaTeX
Voyons : sur une feuille carrée de deux mètres de côté, la distance entre deux sommets consécutifs serait de $0{,}0000956$ mètre environ, disons un dixième de millimètre. Peut-on construire une meilleure approximation qu'avec un compas ?
par Math Coss
- Algèbre
Si au lieu d'un coefficient multinomial on avait un coefficient binomial $\binom{2m}{r\ s}$, on supposerait par exemple que $r>m$ et on comparerait $\binom{2m}{r\ s}$ à $\binom{2m}{r-1\ s+1}$ (par un quotient).
Avec un coefficient multinomial, j'ordonnerais les $r_i$ de sorte que $r_1\ge r_2\ge r_3$ et je supposerais que $r_1>m$, puis je comparerais $\binom{3m}{r_1\ r_2\ r_3}$ à $\bino
par Math Coss
- Probabilités, théorie de la mesure
C'est très opportun d'avoir la tête à l'envers vu qu'on parle d'une réflexion. Il suffit de cliquer sur l'image pour qu'elle se redresse (chez moi du moins).
par Math Coss
- Algèbre
C'est la différence entre le mode "inline" (en ligne...) encadré entre des dollars simples comme $\sum_{k=0}^n$ et le mode "displayed" (centré, disons) encadré entre backslash-crochets : \[\sum_{k=0}^n\]La raison pour laquelle les indices et exposants sont décalés sur la droite, c'est que cela permet de les mettre moins haut et donc ne provoque pas de décalage des ligne
par Math Coss
- LaTeX
Fais l'expérience pour de vrai ! Tu disposes bien d'une feuille de papier et d'une paire de ciseaux, non ?
par Math Coss
- Analyse
Question subsidiaire : quel est le diamètre du saucisson de GaBuZoMeu ?
par Math Coss
- Analyse
My two cents. La fonction « .n(p) » donne l'approximation numérique à $2^{-p}$ près (environ). Le calcul symbolique explique un peu ce qui se passe : $I_n$ est une combinaison entière de $1$ et $\mathrm{e}^{-1}$ dont les coefficients sont gigantesques.
sage: def I(n,p=30):
....: if n==0:
....: return 1-1/e.n(p)
....: return n*I(n-1,p)-1/e.n(p)
....:
sage: I(29)
-3.
par Math Coss
- Analyse
Il faut ajouter que l'espace vectoriel est de dimension finie et des quantificateurs pour expliquer qui sont X, Y et Z.
par Math Coss
- Algèbre
Le jury de l'externe a des pudeurs que celui de l'interne n'a pas : il y a parfois à l'interne des couplages qui paraissent bien amers (peut-être est-ce du curare, pour filer la métaphore d'ev) ; je crois avoir entendu qu'à l'externe il y avait toujours au moins une leçon « niveau 1 ». (M'enfin, les conseilleurs n'étant pas les payeurs, on prendra ce genre de déclaration avec prudence...
par Math Coss
- Concours et Examens
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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