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Les mathématiques à travers le temps et l'espace.
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Bonsoir, je suis Leila la fille de Richard Andre Jeannin, vos messages m'ont vraiment touchés. On a perdu un grand homme mais aussi un grand papa , il va vraiment nous manquer et on ne l'oubliera jamais.
Son enterrement aura lieu demain Mercredi 16 mars a 16h30 a l'ancien cimetiere de Saint cyr l'ecole.
Pour tous ceux qui auront la possibilité de venir, cela nous fera vraiment plaisir et me
par Richard André-Jeannin
- Mathématiques et Société
La méthode indiquée par JLT permet d'arriver rapidement au résultat.
par Richard André-Jeannin
- Arithmétique
J'essaie la 4). Si m=2, on a P(2)=3 et le résultat est faux.
En posant p = P(m), il est facile de voir que:
F(p-1)=F(p+1)=1, mod m, et plus généralement que F(p-n)=(-1)n-1F(n) mod m
Prenons n=p-1 pour obtenir:
1=F(1)=(-1)pF(p-1)=(-1)p Si m différent de 2, la relation 1=(-1)p entraîne que p pair.
par Richard André-Jeannin
- Algèbre
Voici une preuve de 1) plus élémentaire que celle de Skilveg.
On considère les couples (F(n), F(n+1)) (mod m). Il y a m valeurs possibles pour chaque terme, soit m2 couples possibles. Le couple (0, 0) est toutefois impossible, car:
F(n)=F(n+1)=0 (mod m) entraîne F(n-1)=F(n+1)-F(n)=0 (mod m). En descendant, on arrive à F(1)=0 (mod m), ce qui contredit F(1)=1.
Il y a donc m2-1 couple
par Richard André-Jeannin
- Algèbre
En fait, on vérifie que w2n+1=L2n+1, avec Ln le nombre de Lucas, défini par:
Ln=an+bn (a est le nombre d'or (noté phi par bouzar) et b=-1/a).
par Richard André-Jeannin
- Histoire des Mathématiques
Bonjour, Fin de partie
La récurrence ne se cache-t-elle pas dans les points de suspension: 2.4....2n; 1.3....(2n-1) ?
par Richard André-Jeannin
- Analyse
Merci Cidrolin pour la référence.
D'après OEIS a(n) est le plus petit p premier tel que 2np+1 est premier. Des dizaines d'exemples sont donnés, mais je n'ai rien vu sur l'existence de a(n).
par Richard André-Jeannin
- Arithmétique
La généralisation suivante est-elle trivialement fausse?
"Si a est un nombre pair, il eexiste un nombre premier p1 tel que ap1+1 est premier?" (pour a=p-1, c'est la conjecture de Bouzar).
par Richard André-Jeannin
- Arithmétique
Cela semble impossible, car:
x+y/x²+y²+xy>x+y2+xy>=3
par Richard André-Jeannin
- Arithmétique
Bonjour Gérard, bonjour Cirdec,
La condition n>=30 est donnée par la plupart des livres pour remplacer la loi binomiale par la loi normale, souvent avec d'autres conditions (p et q pas trop proches de 0 , pour éviter de tomber sur Poisson).La valeur de 25 est assez bizarre.
Précisons pour Cirdec d'où vient 1,96.
Si Z est la loi normale réduite, on vérifie à l'aide de la table que
par Richard André-Jeannin
- Statistiques
Pour le graphique, je suppose qu'il faut représenter la densité de proba de la loi normale (de manière précise avec Excel, ou plus grossièrement en dessinant une courbe en cloche symétrique autour de la moyenne). On peut ensuite hachurer la surface qui correspond à la probabilité.
par Richard André-Jeannin
- Probabilités, théorie de la mesure
Il a démontré qu'il y avait au moins un nombre irrationnel parmi dzéta(5), dzéta(7),..dzéta(21) (une chance sur neuf)
par Richard André-Jeannin
- Arithmétique
Ca fait plaisir de retrouver les vieux copains. Jean-Etienne, je te souhaite une bonne année, ainsi qu'à Nadine. Il faudra qu'on se parle plus souvent.
Martial, je suis heureux de te savoir de retour. J'avais évoqué ton nom il y a quelques semaines sur le forum, lors d'une discussion sur les Grands Anciens.
Bonne année à tous.
par Richard André-Jeannin
- Les-mathématiques
Salut Gérard et bonne année.
Tout dépend du contexte: Sylvain te dirait que HDR=Hypothèse de Riemann.
par Richard André-Jeannin
- Statistiques
Leila se joint à moi pour vous souhaiter une bonne année Sylvain. Elle vous signale qu'elle s'améliore en Maths.
A vrai dire, je ne connais pas ma date exacte de naissance (ça doit figurer dans les archives de Manu, peut-être). Avec les changements du forum au fil des ans, je suis officiellement membre depuis 4 ans (un petit jeune, quoi).
par Richard André-Jeannin
- Les-mathématiques
Bonne année à tous, merci à Manu (parfois militari via les modérateurs) et merci à l'agrégé de Lettres, amoureux des Maths, qui m'a fait découvrir ce site six ou sept ans en arrière.
par Richard André-Jeannin
- Les-mathématiques
Bien répondu!
par Richard André-Jeannin
- LaTeX
Pourquoi ne pas faire comme les Physiciens: utiliser la lettre j? (j'entends déjà les hurlements!)
par Richard André-Jeannin
- LaTeX
Ce n'est pas obligatoire. Il y a aussi des "survey papers" qui font la synthèse des travaux en cours. Cela suppose une grande maîtrise du domaine et c'est donc souvent beaucoup plus difficile que d'ajouter un point de détail à l'édifice.
par Richard André-Jeannin
- Mathématiques et Société
"- faudrait laisser l'enseignement des stats aux profs d'économie, en échange faire de la théorie des groupes "
Tout commentaire serait inutile.
par Richard André-Jeannin
- Pédagogie, enseignement, orientation
1/x+1/y=1/n (x et y dans N)
Il est clair que x>n et que y>n.
En posant x=n+u, avec u>=1, un petit calcul montre que y=n+n2/u.
Les solutions sont donc les nombres u diviseurs de n2
Si n=p1^a1*...*pk^ak et n2=p1^(2a1)*..*pk^(2ak), le nombre de solutions est donc (2a1+1)*...*(2ak+1)
par Richard André-Jeannin
- Arithmétique
En notant A les multiples de 2, B les multiples de 3 et C les multiples de 5, on calcule Card(A ou B ou C) par la formule de Poincaré. On obtient 1475 et le résultat cherché.
par Richard André-Jeannin
- Histoire des Mathématiques
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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