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Re: Une triste nouvelle - 10 ans

Bonsoir, je suis Leila la fille de Richard Andre Jeannin, vos messages m'ont vraiment touchés. On a perdu un grand homme mais aussi un grand papa , il va vraiment nous manquer et on ne l'oubliera jamais. Son enterrement aura lieu demain Mercredi 16 mars a 16h30 a l'ancien cimetiere de Saint cyr l'ecole. Pour tous ceux qui auront la possibilité de venir, cela nous fera vraiment plaisir et me

Re: Idée pour une formule avec des coefs binomiaux ? - 10 ans

La méthode indiquée par JLT permet d'arriver rapidement au résultat.

Re: proba facile - 10 ans

Bonjour, Je ne vois pas comment obtenir 4/9.

Re: Fibonacci et périodicité - 10 ans

J'essaie la 4). Si m=2, on a P(2)=3 et le résultat est faux. En posant p = P(m), il est facile de voir que: F(p-1)=F(p+1)=1, mod m, et plus généralement que F(p-n)=(-1)n-1F(n) mod m Prenons n=p-1 pour obtenir: 1=F(1)=(-1)pF(p-1)=(-1)p Si m différent de 2, la relation 1=(-1)p entraîne que p pair.

Re: Fibonacci et périodicité - 10 ans

Voici une preuve de 1) plus élémentaire que celle de Skilveg. On considère les couples (F(n), F(n+1)) (mod m). Il y a m valeurs possibles pour chaque terme, soit m2 couples possibles. Le couple (0, 0) est toutefois impossible, car: F(n)=F(n+1)=0 (mod m) entraîne F(n-1)=F(n+1)-F(n)=0 (mod m). En descendant, on arrive à F(1)=0 (mod m), ce qui contredit F(1)=1. Il y a donc m2-1 couple

Re: QDM'17: de la suite dans les idées - 10 ans

En fait, on vérifie que w2n+1=L2n+1, avec Ln le nombre de Lucas, défini par: Ln=an+bn (a est le nombre d'or (noté phi par bouzar) et b=-1/a).

Re: Produit de nombres impairs - 10 ans

Bonjour, Fin de partie La récurrence ne se cache-t-elle pas dans les points de suspension: 2.4....2n; 1.3....(2n-1) ?

Re: Nouvelle conjecture - 10 ans

Merci Cidrolin pour la référence. D'après OEIS a(n) est le plus petit p premier tel que 2np+1 est premier. Des dizaines d'exemples sont donnés, mais je n'ai rien vu sur l'existence de a(n).

Re: Nouvelle conjecture - 10 ans

La généralisation suivante est-elle trivialement fausse? "Si a est un nombre pair, il eexiste un nombre premier p1 tel que ap1+1 est premier?" (pour a=p-1, c'est la conjecture de Bouzar).

Re: Plusieurs questions (Terminale S) - 10 ans

Cela semble impossible, car: x+y/x²+y²+xy>x+y2+xy>=3

Re: intervalle de fluctuation - 10 ans

Bonjour Gérard, bonjour Cirdec, La condition n>=30 est donnée par la plupart des livres pour remplacer la loi binomiale par la loi normale, souvent avec d'autres conditions (p et q pas trop proches de 0 , pour éviter de tomber sur Poisson).La valeur de 25 est assez bizarre. Précisons pour Cirdec d'où vient 1,96. Si Z est la loi normale réduite, on vérifie à l'aide de la table que

Re: Vend livre math de collection - 10 ans

Pour ce pric là, j'espère qu'Euler est en latin.

Re: exo proba - 10 ans

a) Si l'étagère peut contenir 20 livres (par exemple), le résultat est différent

Re: Probabilités - 10 ans

Pour le graphique, je suppose qu'il faut représenter la densité de proba de la loi normale (de manière précise avec Excel, ou plus grossièrement en dessinant une courbe en cloche symétrique autour de la moyenne). On peut ensuite hachurer la surface qui correspond à la probabilité.

Re: QDM'15: être soluble à Saïgon - 10 ans

Si N = m2, on a la solution x=y=z=t=m

Re: Irrationnalité de zeta(5) - 10 ans

Il a démontré qu'il y avait au moins un nombre irrationnel parmi dzéta(5), dzéta(7),..dzéta(21) (une chance sur neuf)

Re: Loi binomiale négative - 10 ans

Re: 10 ans déjà, merci Manu ! - 10 ans

Ca fait plaisir de retrouver les vieux copains. Jean-Etienne, je te souhaite une bonne année, ainsi qu'à Nadine. Il faudra qu'on se parle plus souvent. Martial, je suis heureux de te savoir de retour. J'avais évoqué ton nom il y a quelques semaines sur le forum, lors d'une discussion sur les Grands Anciens. Bonne année à tous.

Re: Question HDR - 10 ans

Salut Gérard et bonne année. Tout dépend du contexte: Sylvain te dirait que HDR=Hypothèse de Riemann.

Re: 10 ans déjà, merci Manu ! - 10 ans

Leila se joint à moi pour vous souhaiter une bonne année Sylvain. Elle vous signale qu'elle s'améliore en Maths. A vrai dire, je ne connais pas ma date exacte de naissance (ça doit figurer dans les archives de Manu, peut-être). Avec les changements du forum au fil des ans, je suis officiellement membre depuis 4 ans (un petit jeune, quoi).

Re: 10 ans déjà, merci Manu ! - 10 ans

Bonne année à tous, merci à Manu (parfois militari via les modérateurs) et merci à l'agrégé de Lettres, amoureux des Maths, qui m'a fait découvrir ce site six ou sept ans en arrière.

Re: Petite blague de mauvais goût - 10 ans

Sans oublier ceux qui font leurs rhôs comme leurs p.

Re: le i des complexes - 10 ans

Bien répondu!

Re: le i des complexes - 10 ans

Pourquoi ne pas faire comme les Physiciens: utiliser la lettre j? (j'entends déjà les hurlements!)

Re: probabilité d'un rendez-vous - 10 ans

Le problème revient souvent sur le forum. Faites une recherche.

Re: articles en maths - 10 ans

Ce n'est pas obligatoire. Il y a aussi des "survey papers" qui font la synthèse des travaux en cours. Cela suppose une grande maîtrise du domaine et c'est donc souvent beaucoup plus difficile que d'ajouter un point de détail à l'édifice.

Re: mes cours en ligne - 10 ans

"- faudrait laisser l'enseignement des stats aux profs d'économie, en échange faire de la théorie des groupes " Tout commentaire serait inutile.

Re: un exo pour passer le week-end - 10 ans

1/x+1/y=1/n (x et y dans N) Il est clair que x>n et que y>n. En posant x=n+u, avec u>=1, un petit calcul montre que y=n+n2/u. Les solutions sont donc les nombres u diviseurs de n2 Si n=p1^a1*...*pk^ak et n2=p1^(2a1)*..*pk^(2ak), le nombre de solutions est donc (2a1+1)*...*(2ak+1)

Re: QDM'13: Pour terminer 2010 - 10 ans

En notant A les multiples de 2, B les multiples de 3 et C les multiples de 5, on calcule Card(A ou B ou C) par la formule de Poincaré. On obtient 1475 et le résultat cherché.

Re: QDM'13: Pour terminer 2010 - 10 ans

Pour la 2) je propose 536 nombres.