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Les mathématiques à travers le temps et l'espace.
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Pour répondre à Vorobichek.
Quand je parle de l'ambition des programmes, je ne parle pas du contenu mathématique (il y en a de moins en moins) mais des exigences affichées. Tout le monde doit progresser, les meilleurs doivent exploser le plafond et les pires retrouver la soif d'apprendre, tout ça avec des rigolos qui passent leurs journées à changer les règles du jeu.
Domi
PS :
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour à tous
Je ne sais pas trop ce qu'il en est des programmes des lycées, j'espère simplement que vous ne vivrez pas la même chose qu'au collège : des programmes ultra ambitieux et hors sol que l'on détricote heureusement méticuleusement mois après mois. On abandonne la logique de cycle (si on pouvait faire de même avec les compétences qui sont in fine transformées en notes). Il
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
@Soland : que représente $\mathbb{Q}[\xi_{26}]$ ?
Domi
par Domi
- Géométrie
Il est vrai qu'il est un peu ridicule de comparer nos résultats à ceux d'autres pays qui sélectionnent et entraînent leurs poulains dès la maternelle (ça rappelle les médailles raflées par la RDA et autres aux jeux olympiques à l'époque de l'URSS). Les résultats sont bons et on applaudit, le classement on s'en fiche un peu.
Domi
par Domi
- Concours et Examens
Avec l'astuce que j'ai donnée plus haut , on part de : $4.\cos^2\hat{a}+4.\cos^2 2\hat{a}-8.\cos \hat{a}.\cos 2\hat{a}.\cos 4\hat{a}=3 .$
En multipliant par $\sin \hat{a}$ , les identités suivantes fournissent une simplification miraculeuse :
$4.\cos^2\hat{a}.\sin \hat{a}=\sin \hat{a}+\sin 3\hat{a} .$
$4.\cos^2 2\hat{a}.\sin \hat{a}=2.\sin \hat{a}-\sin 3\hat{a}+\sin 5\hat{a}.$
$8.\
par Domi
- Géométrie
On peut aller un peu plus vite en exprimant tout en fonction de $X=\cos \hat{a}$ avec $\hat{a}=\frac{2\pi}k :$
$O_1O_2^2=OO_1^2+OO_2^2-2.OO_1.OO_2.\cos\ 4\hat{a}$ peut s'écrire :
$(2.X+1).(64.X^6-32.X^5-80.X^4+32.X^3+24.X^2-6.X-1)=0 .$
Le deuxième facteur n'est rien d'autre que le polynôme minimal $\displaystyle{\cos \frac{\pi}{13}}$ dont les racines sont : $\displaystyle{\cos \frac
par Domi
- Géométrie
Oui Soland , on y arrive laborieusement avec les complexes , c'est plus simple avec la trigonométrie .
J'espère voir une démonstration un peu moins calculatoire .
Domi
par Domi
- Géométrie
Sans offense , je peux en fournir un autre un peu plus bavard
Domi
par Domi
- Géométrie
Bonjour à tous .
Le site Diophante propose cet été un joli problème de Victor Thébault ( coïncidence , Pappus en parlait récemment ) . On trouve aisément la solution mais il y a un peu de calcul à faire pour la justifier et on aimerait quelque chose de plus "propre" avec de jolies transformations .
Le texte :
On inscrit dans un cercle ($\Gamma$) de centre $O$ et de ray
par Domi
- Géométrie
Je suis complètement effaré par la vision de math2 sur les enseignants, on est vraiment sur le mode : fonctionnaire=fainéant. Vivement que tout soit privatisé. Heureusement, les prochaines révolutions du monde éducatif se feront sans moi car je vais bientôt quitter la baraque (sans le moindre regret).
Au fait pourquoi a-t-on autant de mal à recruter de nouveaux fainéants = profs de ma
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
@gebrane : je ne vois pas l'ombre d'un piège .
Domi
par Domi
- Analyse
Bien sûr qu'il ne faut pas divulguer les consignes de corrections ( elles deviennent tellement lamentables que cette année on a dû les détruire à la fin du calvaire ) . Il est évident que l'objectif de la classe de troisième n'est pas le brevet comme le bac n'est pas celui de la terminale mais il y a toujours des messages véhiculés à travers ces sujets que chacun essaie de décrypter au
par Domi
- Concours et Examens
La réponse apportée par le site Diophante laisse entendre que la solution est 117 , mais dans les réponses il y a pas mal de réserves auxquelles je m'associe largement .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Pour moi la seule vraie question est : qu'est-ce que l'on teste avec ce type d'examen ?
Domi
par Domi
- Concours et Examens
Il y a tellement de choses qui me choquent dans le sujet que je ne sais pas par où commencer , donc dans le désordre :
- A part les transformations , il n'y a plus de géométrie . On a remis remis au goût du jour les triangles semblables , les homothéties et les ratios et on a droit au paquet en entier : Pythagore et Thalès sont certainement trop ringards . Savoir faire un dessin n'est p
par Domi
- Concours et Examens
Globalement il n'y a pas grand chose à garder de ce sujet mais on continue à caporaliser l'éducation nationale : le petit doigt sur la couture .
Vivement la retraite
Domi
par Domi
- Concours et Examens
Je n'ai vraiment pas aimé l'esprit du sujet , on prend toutes les dernières idées à la mode ( scatch , ratio , homothétie , décomposition en facteur premiers , ... ) et on enfonce le clou .
Bizarrement cette année on a oublié le tableur ( peut-être à cause de la chaleur ) .
Bien sûr les questions sont trop difficiles mais le barème va corriger ça très facilement
Domi
par Domi
- Concours et Examens
Un petit prolongement inspiré par GaBuZoMeu : peut-on construire une telle suite décrivant $\mathbb{Z}$ , et pourquoi pas bijectivement ?
Cela n'a pas l'air facile
Domi
Edit : la suite dont je parle est la somme partielle du premier message .
par Domi
- Arithmétique
Bravo Lou16 ,c'est clair et rapide
Domi
par Domi
- Arithmétique
Merci AD ( d'un site à l'autre , le LaTex n'est pas vraiment le même et avec l'âge et la chaleur ) .
@ Side et Sheshe , il faut lire la question
Domi
par Domi
- Arithmétique
Y a-t-il vraiment une différence ?
Domi
par Domi
- Arithmétique
Chaleureux bonsoir à tous .
Une petite question apparemment simple .
La suite $u_n$ est définie par l'ensemble des puissances de $2$ ou $3$ rangés en ordre croissant : $1,2,3,4,8,9,16,27,32,64,81,128,...$
Peut-on écrire tout entier relatif sous la forme $\sum\limits_{n=0}^k\pm u_n$ ?
Merci d'avance
Domi
PS : pourquoi mon sigma est-il si moche ?
par Domi
- Arithmétique
J'ai personnellement ouvert cet autre fil sur le forum que tu cites ( Domi = Imod ) et je ne dis rien de plus là-bas qu'ici.
En bref, il y a encore à dire
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
@Lourran
Je ne comprends pas de quoi tu parles . Les 16 épreuves sont effectuées et on cherche le minimum de points obtenus par un participant pour qu'il soit assuré de sa victoire en solitaire .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
De toute façon le problème est au mieux mal énoncé car la réponse attendue est 117 , je pense toujours que la formulation est ambiguë .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Pour répondre à Math Coss
Bien sûr que la question est mal posée , le fait de demander le nombre de points sans autre précision laisse entendre que c'est l'unique critère retenu . Voilà deux questions compatibles avec le problème initial et deux réponses différentes :
1° ) Au vu de ses résultats , un participant affirme être assuré de la victoire en solitaire . Combien de poin
par Domi
- Combinatoire et Graphes
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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