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Les mathématiques à travers le temps et l'espace.
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La fermeture des "cafés" qu'on peut bêtement qualifier de "débits de boisson" est un grand désastre : c'était vraiment des lieux de rencontre . Aujourd'hui chacun balance ses opinions devant un écran mais l'échange n'est pas le même , c'est plus binaire .
Il faut remettre des cafés dans les villages !
Domi
par Domi
- Mathématiques et Société
Le courrier du ministre , c'est la quintessence du BEURK . Vous n'êtes pas visés par la réforme , vous êtes sous-payés depuis toujours ( et ça ne s'est pas arrangé avec moi ) , je le sais très bien mais ça ira mieux demain , je vous le jure . Des gouvernements qui méprisent les fonctionnaires en bloquant le point d'indice sous prétexte qu'il est largement récupéré par l'évolution d
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Je n'ai rien lu , mais la classe exceptionnelle , c'est quoi , une fabrique de fayot ?
Qu'on la donne à ceux qui vont au feu dans les zones sensibles : aucun problème . Pour ceux qui suivent à la lettre les injonctions des ministres et leurs sous-fifres puis diffusent la bonne parole : non . On fabrique des premiers de cordée , on caporalise , il va être temps que je sorte de ce système
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Il y a une idée assez simple mais pas complètement finalisée :
Pour l'ensemble des entiers inférieurs à n , on considère le graphe dont les sommets sont les entiers premiers inférieurs ou égaux à n/2 ( en fait on peut enlever les sommets s tels que n/2<s²<n ) . Les arêtes du graphe relient tous les sommets dont le produit est supérieur à n/2 . L'idée est de construire une c
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Merci Marco
Le programme est très simple mais épuise assez vite la machine .
J'ose une nouvelle variante : l'entier de départ est choisi parmi les entiers premiers d'une liste de taille quelconque : qui gagne ?
La question est vite réglée pour les "grands" premiers ( supérieurs à la moitié de la borne supérieure ) . J'ai l'impression qu'à partir d'une certaine taille
par Domi
- Combinatoire et Graphes
J'ai commencé depuis un moment à regarder la théorie des graphes du coin de l’œil, c'est vraiment passionnant mais j'attendrai encore un peu pour trouver vraiment du temps libre. J'ai essayé de développer à la main certaines branches à la mode GG mais avec seulement 20 entiers on remplit des pages de chaînes gagnantes ou perdantes pour l'un ou l'autre : sans nouvelle idée ce n'est pas
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Si GG , j'avais parfaitement compris l'idée de ton codage et de ton graphe réduit mais j'avais plusieurs idées en tête et le graphe incomplet m'a un peu perturbé . Tu développes les différentes branches de l'arbre en ne conservant que celles qui ont la bonne parité et sont donc gagnantes pour le joueur 2 . On ne s'en rend pas vraiment compte sur ton graphe car 12 est vraiment petit mais i
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Oui GG , tu partais d'un arbre et on pouvait alors aisément alterner les "+" et les "-" mais ce n'est pas un arbre .
J'ai corrigé un de mes messages antérieur car j'avais commencé à regarder le problème avec les 100 premiers entiers dans lequel tous les nombres premiers supérieurs à 50 étaient perdants et tous les premiers inférieurs à 50 ( et 1 ) étaient gagnan
par Domi
- Combinatoire et Graphes
J'ajoute le graphe pour les entiers de 1 à 20 ( j'ai enlevé le 1 qui ne présente aucun intérêt ) . Il est planaire , ce qui n'est pas souvent le cas .
On voit le rôle particulier du 14 .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
J'ai feuilleté plusieurs articles sur le jeu "Juniper Green" . Il y a un petit ajout car on impose que le premier nombre choisi soit pair ( pour éviter la stratégie évidente consistant à choisir un grand nombre premier ) . Les textes regardent plutôt ce qui se passe quand on fait varier la taille de la grille mais je n'ai rien vu sur sur les stratégies gagnantes quand le premier
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Ce n'est pas aller au bout du problème mais tirer un gros bout du fil , je n'ai pas de réponse .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Tu avais bien compris mais dans la variante l'entier de départ est choisi au hasard et seulement après le premier joueur intervient .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
C'est pour cette raison que je précisais la question : qui gagne ? Tu es le joueur 1 ou 2 ?
Le 2 est pioché au départ et le joueur 1 doit choisir un 2ème entier .
Domi
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Oui , le suivant choisit 14 , non ?
Après gagnant ou perdant , il faut fixer le cadre . le premier nombre est choisi au hasard et après c'est le joueur 1 qui joue .
Domi
PS : Content de te retrouver
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Savoir sur quoi on est jugé ou comment on est noté me semble être le premier des droits à un examen . Quand j'avais encore des 3ème en charge ( j'adorais ça ) , les derniers jours de juin , je rabâchais qu'il était inutile de passer du temps sur une question difficile ou de prendre le temps de détailler une méthode . Un examen qui n'annonce pas ses règles cache toujours quelque-chose
par Domi
- Concours et Examens
Pour répondre à Raoul .
Bien sûr que le jeu initial n'est pas intéressant , il est là pour faire comprendre à des élèves de 5éme ce qu'est un multiple , un diviseur ou un nombre premier . La stratégie gagnante pour le premier joueur est facile à trouver , celle du 2ème joueur quand le 1er choisit 14 aussi . Après si le nombre de départ est choisi au hasard , on change de registre
par Domi
- Combinatoire et Graphes
On met , on enlève , on remet avec des délais de plus en plus court sans laisser à chacun le temps d'y réfléchir avec sérieux . De plus en plus les profs deviennent des marionnettes aux ordres d'apprentis magiciens qui décident de ce qui doit être fait ou pas à grand coup de baguette . Je ne prends plus de classes à examen depuis quelques années car au bout du compte ce sont elles qui
par Domi
- Concours et Examens
Une première l'an dernier, pour la correction du brevet, il a fallu rendre le barème à la fin de la corvée, sans doute était-t-il trop ridicule. Pour sa défense il fallait bien essayer de rattraper la nullité du sujet. J'espère simplement qu'au sommet de la pyramide on aura tiré quelques leçons pour cette année, mais je n'en suis vraiment pas sûr.
Domi
par Domi
- Concours et Examens
Bonjour à tous .
Je ne me suis pas trompé de rubrique
Dans un livre de 5ème on propose un jeu dans lequel deux joueurs choisissent à tour de rôle un nombre dans une grille contenant une fois exactement tout les entiers de 1 à 20 . Le choix du premier joueur est libre , ensuite chacun doit choisir un nouvel entier ( pas encore choisi ) qui doit être un multiple ou un diviseur du pré
par Domi
- Combinatoire et Graphes
Comme rien n'est réellement défini , en 6ème j'ai fini par trancher , un ordre de grandeur c'est un seul chiffre significatif . C'est très efficace pour les multiplications , les additions et les soustractions et pour les divisions on vérifie en multipliant .
Domi
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Pour répondre à Sato .
Je ne reproche rien aux élèves mais aux concepteurs des programmes qui encouragent les élèves à balancer leurs brouillons , même ( et surtout ) pour les examens . Après il ne faut pas faire semblant de s'étonner qu'un élève qui n'a pas grand chose à dire ( ou peu de courage ) balance tout ce qui lui passe par la tête dans l'espoir ( souvent réalisé ) de r
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Bonsoir
Je n'ai pas tout lu et je suis peut-être un peu à côté de la plaque mais je crois qu'on commence à récupérer ce qu'on sème depuis quelques temps en primaire et au collège . On demande aux élèves de décrire leurs démarches , abouties ou non , et quand ils n'ont pas beaucoup de courage ils recopient ou récitent mécaniquement les résultats auxquels ils pensent . Cette stra
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Il est facile de se moquer . Il y a des choses très intéressantes , d'autres moins , mais beaucoup de travail et c'est déjà pas mal .
Domi
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Vraiment super ces documents
Merci Pierre
Domi
par Domi
- Géométrie
Merci pour toutes ces réponses
Celle de Pappus est à peu près celle de l'auteur du problème et elle n'est pas si compliquée que ça en fin de compte .
Peut-être trop facile et trop classique mais c'est la géométrie que j'aime .
Domi
par Domi
- Géométrie
Bonjour à tous
Le mois dernier je me suis intéressé à un problème de Pierre Renfer même air(e) .
Soit ABCD un tétraèdre dont les quatre faces ont la même aire. Montrer que les quatre faces sont isométriques, les longueurs des arêtes vérifiant :
AB = CD et AC = BD et AD = BC .
J'ai vainement cherché quelque chose de simple et finalement j'ai attendu la fin du mois pour v
par Domi
- Géométrie
Pour répondre à Vorobichek.
Quand je parle de l'ambition des programmes, je ne parle pas du contenu mathématique (il y en a de moins en moins) mais des exigences affichées. Tout le monde doit progresser, les meilleurs doivent exploser le plafond et les pires retrouver la soif d'apprendre, tout ça avec des rigolos qui passent leurs journées à changer les règles du jeu.
Domi
PS :
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour à tous
Je ne sais pas trop ce qu'il en est des programmes des lycées, j'espère simplement que vous ne vivrez pas la même chose qu'au collège : des programmes ultra ambitieux et hors sol que l'on détricote heureusement méticuleusement mois après mois. On abandonne la logique de cycle (si on pouvait faire de même avec les compétences qui sont in fine transformées en notes). Il
par Domi
- Pédagogie, enseignement, orientation
@Soland : que représente $\mathbb{Q}[\xi_{26}]$ ?
Domi
par Domi
- Géométrie
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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