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Informations sur le forum et questions sur celui-ci mais également espace de présentation et pour raconter sa vie ;-)
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Je pense que ce serait un bon exo pour toi de proposer, dans le cas de fonctions $f,g$ disons à valeurs réelles pour l'instant, mais définies au voisinage d'un point $x$ d'un espace topologique général $E$, des définitions de $f = o(g)$, $f=O(g)$, et $f \sim g$.
par egoroffski
- Analyse
H : C'était une question rhétorique
par egoroffski
- Analyse
H : Tu as raison, d'ailleurs on exhibe une suite de mesures telles que $\mu_n \in C(2^{-n})$. Mais du coup il me semble que "mon" adaptation de ta preuve dans le cas non métrique n'est pas optimale, au sens où elle utilise deux fois la compacité (une fois pour l'existence d'une valeur d'adhérence, et une fois dans la construction des voisinages de sécurité).
Daniel : OK merci d
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
S'agit-il du même "besoin_d'aide" qui posait il y a peu des questions sur l'homologie singulière et l'indice de Morse ??
par egoroffski
- Analyse
Ben, ça ne doit pas être compliqué de trouver l'énoncé du TAF sur internet. Tu as essayé ?
par egoroffski
- Analyse
1) Tu ne vois pas comment, muni d'une action de groupe de $G$ sur $X$, associer à tout élément de $G$ une application $\phi_g$ de $X$ vers $X$ ? Il reste à montrer que $\phi_g$ est une bijection de $X$, et que $g \mapsto \phi_g$ est un morphisme.
2) Tu ne vois quelle peut être la permutation qui joue le rôle de l'élément neutre pour la composition ?
3) On imagine qu'il y a de l'idé
par egoroffski
- Algèbre
Pas clair du tout en effet, appliquer le TAF à un réel ça n'a pas de sens. Mais j'imagine que tu as en tête le changement de variable $s=u(t_j)+tv(t_j) z$, $z$ parcourant $[0,1]$ ?
par egoroffski
- Analyse
Joli... L'application de Baire utilise la compacité de $E$, qui vient de la compacité de l'espace, et le caractère parfait sert à montrer le 4 c'est ça ?
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
Magistral
Merci Jandri.
par egoroffski
- Analyse
Encore une fois tu écris des choses qui n'ont pas de sens ; as-tu dans ton cours une définition de $\log z$ pour $z$ complexe hors de $\R_+^*$ ? As-tu essayé de résoudre l'équation plus simple $e^z = 1$ avec ta "méthode" ?
par egoroffski
- Analyse
CitationH
je me suis pris les pieds dans le portmanteau.
:)-D
Ca me paraît mieux en effet, bravo !!
Dans le cas non-métrique, une esquisse d'adaptation de ton idée : par récurrence on définit des $F_n,\mathcal{K}_n$ où $F_n=(x_n^1,...,x_n^{2^n})$ contient les "centres" de la génération $n$, $\mathcal{K}_n=(K_n^1,...,K_n^{2^n})$ où chaque $K_n^j$ est un voisinage compact
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
Salut H,
Si ça marche je pense que ça s'adapte sans trop de problème au cas général (non-métrique). Le seul point où j'ai un doute est le point 4 : pourquoi prends-tu $V_n$ fermé ? et d'autre part dans le cas où $y$ n'est dans aucune des boules, comment s'assurer que ton $V_n$ est bien un voisinage de $y$ ?
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
Je pense que H fait référence à 1) une rumeur ayant couru à une époque selon laquelle discret = enonce 2) un intervenant récemment inscrit qu'il soupçonne d'être une réincarnation d'une autre intervenant, banni du forum.
par egoroffski
- Statistiques
Salut,
Il manque peut-être les distributions ? (de mémoire le Brézis s'arrête "juste avant" et les autres ne les mentionnent pas).
Sinon pour l'intégration et les probabilités je me permets de faire un peu de pub pour le Garet-Kurtzmann qui a très bonne réputation et dont l'un des auteurs est un contributeur actif du forum.
par egoroffski
- Analyse
lol :)
Je reformule la question d'Archimède : quelle est cette mystérieuse fonction "log" que tu évalues en $i$ et $-i$ ?
par egoroffski
- Analyse
Salut Aléa,
C'est justement là que j'en étais. J'irai un peu plus loin : il suffit que le nombre de points dans le voisinage en question ne croisse pas trop vite. En effet si $x$ est un atome de $\mu = \lim \mu_{n_k}$ est la mesure limite d'une suite extraite et $c=\mu(\{x\})>0$, alors pour tout voisinage $V$ de $x$ on a $\liminf 2^{-n_k} |V \cap F_{n_k}| \geq c$ où $F_n$ est le support
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour,
Un développement limité ne te donne qu'une information locale, donc tu n'iras pas loin. En revanche en posant $w=e^z$, tu peux réécrire l'équation $e^z+e^{-z}=0$ sous une forme plus simple, résoudre en $w$ puis trouver les $z$ correspondants.
par egoroffski
- Analyse
Que deviennent les homothéties dans le groupe projectif linéaire ?
par egoroffski
- Algèbre
Merci Enoncé pour tes encouragements. Bon comme le fait remarquer gentiment H on est en train de détourner l'offre d'emploi du pauvre Cocoteko.
PS : Rescassol j'y ai pensé en l'écrivant ;)
par egoroffski
- Statistiques
1) Comme l'a suggéré H, il faut déjà voir ce qui se passe dans le cas déterministe, et même là ce n'est pas trivial du tout. L'exemple de loi du log itéré pour la somme de deux MB indépendants te montre qu'il peut y avoir un facteur $1/\sqrt{2}$ entre les deux.
2) Là ça n'a carrément aucune chance d'être vraie ; si tu remplaces $X$ par $X+c$ et $Y$ par $Y+c$, que deviennent les d
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
Y a-t-il un argument à base de prolongement analytique qui évite le calcul de l'intégrale classique (qui est classique pour un virtuose comme Jandri mais pas pour un pauvre mortel comme moi) ?
par egoroffski
- Analyse
Bonjour à tous les deux,
Je suis encore en "période d'essai" donc je reste discret mais en effet j'ai l'honneur d'avoir reçu une proposition de la part de l'équipe de modération.
par egoroffski
- Statistiques
Bonjour,
Cette constante (à une translation de 1 près) semble être connue : Reciprocal Fibonacci constant. On apprend dans l'article que son irrationnalité a été démontrée par le regretté Richard André-Jeannin, pilier de ce forum.
par egoroffski
- Analyse
OK (à condition de parler de limites en l'infini et pas en zéro comme dans tes posts précédents).
Quid de ta question initiale ?
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
Salut,
Plus généralement, si $n<p$, il me semble que l'application $f$ qui a une application de de rang plein $u \, : \, E \simeq \R^n \to F \simeq \R^p$ associe son image $f(u) = \mathrm{im} \, u$ est continue à valeurs dans $\mathcal{G}_n(F)$. D'après Wikipedia, dans le cas réel, une fois fixé un produit scalaire sur $F$, la topologie des grassmanniennes est induite par la métrique
par egoroffski
- Topologie
Cher Mathing,
Les intervenants t'ont déjà donné beaucoup d'indications, et la moitié de chemin est faite si tu fais l'effort de comprendre leurs messages. Relis-les calmement, essaye de faire le lien avec ce que tu sais sur les sommes de termes d'une suite géométrique (quitte à relire ton cours ou à chercher sur Wikipédia si ce n'est plus très frais) et ensuite explique sur le forum
par egoroffski
- Analyse
Citationjamie
car 1 et (0,2) ne sont pas dans le meme espace
Bof, il sont tous les deux dans $\R \cup \R^2$, voire dans $\{ 1, (0,2) \}$... Relis mon premier message dans ce fil : une correspondance est un triplet, et "graphe" est juste le petit nom qu'on donne à la troisième composante de ce triplet. Ce sont des objets de nature différentes.
par egoroffski
- Topologie
Non, dans ce cas les deux membres sont égaux à $0$ donc l'inégalité n'est pas stricte. Clairement il faut chercher un exemple où les lim sup ne sont pas des limites.
par egoroffski
- Probabilités, théorie de la mesure
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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