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Informations sur le forum et questions sur celui-ci mais également espace de présentation et pour raconter sa vie ;-)
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Résultats 1 - 30 sur 4546
Pourquoi continue-t-on d'affirmer que les "maths modernes" étaient uniquement accessibles aux meilleurs élèves de lycée se destinant à une carrière de mathématiciens professionnels alors que des gens de 60 ans aujourd'hui qui ont été élèves dans ces classes et qui n'ont jamais fait un gramme de mathématiques après disent avoir aimé ces contenus?
Il faudrait faire un son
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
@Cere: j'ai édité mon message; $p_m$ est le projecteur sur les $m+1$ premières coordonnées.
par Foys
- Topologie
L'enseignant joue un rôle important, surtout pour exposer des matières encore méconnues du grand public et des profs eux-mêmes la plupart du temps (la précipitation dans laquelle ces nouvelles maths ont été imposées aux profs sans formation préalable est peut-être une cause non négligeable de l'échec de la réforme).
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Je connais au moins 3 individus qui ont été au collège à cette époque et qui m'ont dit avoir aimé les maths modernes (par l'éclairage conceptuel qu'elles leur ont apporté) alors qu'ils ne sont jamais devenus mathématiciens (un architecte, un artiste peintre ayant fait philo et un informaticien).
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Bref l'idée de JLT marche (une rédaction plus courte est-elle possible parce que c'est un peu fastidieux pour un "simple" exo ?).
par Foys
- Topologie
Si on prouve que $p$ est un revêtement on gagne puisque $[0,1]$ est simplement connexe (Le Godbillon est un livre de topologie algébrique si je ne m'abuse).
Bon je n'ai pas trouvé, alors voici une autre idée basée sur les faisceaux ($(E,p)$ est un espace étalé sur $[0,1]$).
Si $A$ est une partie de $[0,1]$, une section sur $A$ est une application continue $s$ de $A$ dans $E$ telle qu
par Foys
- Topologie
@xax: je pense que tu devrais parler de la nature des maths avec moins d'autorité (tu n'as jamais participé à une seule discussion mathématique sur le forum. Il n'est jamais trop tard pour commencer, on avait bien fini par obtenir de Ramon Mercader cet effort récemment), ça te rend antipathique surtout auprès des gens qui ont les mains dans le cambouis.
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
CitationArturo
Comment savoir si des lettres (ici a et b dans le cas de fonctions affines) sont libres ou liées ?
Par des modalités d'introduction spécifique (typiquement la lettre $u$ est liée dans toutes les expressions formelles commençant par $u\mapsto$ ou $\forall u$, qu'on dit en prose "pour tout $u$ ..." ). De plus (c'est le plus dur à saisir je pense) $x$ ne désigne pas
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
CitationRiemann_lapins_cretins
n'y aurait-il pas un intermédiaire entre le farm intensif d'exercices juste dans l'optique de réussir un concours qu'on se vantera d'avoir totalement oubliés deux ans plus tard et la théorie de l'intersection et des faisceaux ?
Tu mets le doigt sur la douloureuse question du programme de maths idéal, qui n'a pour l'instant pas encore été inventé (mais il n
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
CitationHéhéhé
Il y avait 48 897 élèves en prépa scientifique en 2018-2019 et l'immense majorité se destine à ne plus faire d'études de mathématiques après la prépa.
Bref c'est pas pour rien qu'il s'est fait virer de l'X.
La majorité de ces étudiants ne se destinent pas à faire des maths plus tard certes, mais combien auront besoin d'être capables de comprendre certaines notio
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Non non c'est fait exprès.
Dans l'antiquité, un intellectuel, c'est-à-dire un philosophe, était tout à la fois, physicien, mathématicien, littéraire, médecin, poète...
Au cours de l'histoire les différents champs des connaissances se sont enrichis au point d'entraîner une spécialisation inévitable des disciplines.
Il n'y a aucun mal à ça et comme l'avait si bien dit Laffo
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Jean Leray a poursuivi son activité mathématique alors qu'il était prisonnier de guerre en Autriche.
par Foys
- Mathématiques et Société
Citationxax
Le rapport à la physique est différent aussi, il n'y a pas cette coupure "à la française" que j'ai toujours trouvée un peu artificielle.
Il n'y a pas de "coupure", pas plus qu'il n'y en a entre le footballeur et le basketteur. Ce sont deux métiers différents c'est tout.
De ce que j'ai vu, les matheux des autres pays font des maths comme on en fait nous et
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Il y a deux rôles pour les lettres en mathématiques:
Le rôle de nom signifiant vraiment quelque chose.
Le rôle d'auxiliaire (pour décrire un mécanisme).
Dans "soient $a$ et $b$ deux nombres réels et $f$ la fonction de $\R$ dans $\R$ définie par $f(x)=ax+b$ pour tout $x$", $a$ et $b$ désignent des nombres et sont signifiants, mais $x$ est un auxiliaire et ne désigne rien.
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Soit $(X\leq)$ un ensemble ordonné (ou même préordonné pour les lecteurs qui savent ce que c'est; ça ne change strictement rien).
La (resp une dans le cas préordonné) borne supérieure d'une partie est le plus petit majorant de ladite partie (si un tel plus petit majorant existe).
On en déduit immédiatement la caractérisation opérationnelle suivante:
Soient $A$ une partie de $X$
par Foys
- Analyse
NB: L'exo 5 demandait une solution et non pas toutes les solutions possibles (par solution je veux dire un couple qui satisfait les contraintes de l'énoncé).
par Foys
- Fondements et Logique
On rappelle que $(X,d)$ est homéomorphe à un fermé de $[0,1]^{\N}$. On les identifie ci-dessous.
Pour tout $n\in \N$, $C^0(X,[0,1]^n)$ est séparable (traiter le cas $n=1$ avec l'argument de Poirot et raisonner coordonnées par coordonnées). $[0,1]^{\N}$ est muni de la métrique $\delta:x,y \mapsto 2^{-n}|x_n - y_n|$, Soit pour tout $m\in \N$, $D_m$ dénombrable dans $C^0(X,[0,1]^{\N})$ te
par Foys
- Topologie
@Poirot : Stone-Weierstrass ne s'applique pas directement car $X$ n'est pas $\R$ (edit. Je veux dire : on parle de $C^0(X,X)$ et non de $C^0(X,\R)$) (mais on est supposément de $X$ dans $X$. Bon Comme $X$ se plonge dans $[0,1]^{\N}$ on peut peut-être bricoler...).
par Foys
- Topologie
Ce n'est pas une convention si on considère que la théorie des ensembles où on travaille est typée.
Mais ZF et ses dérivés ne fonctionnent pas comme ça.
Ci-dessous "$E\subseteq F$" abrège $\forall x(x\in E \Rightarrow x \in F)$.
Soient $X,Y$ des ensembles tels que $ X\subseteq Y$, $I$ un ensemble et $A$ une fonction de domaine $I$ telle que pour tout $k\in I$, $A_k\subset
par Foys
- Fondements et Logique
@xax: moins de 25% de l'énergie consommée en France est électrique (24.3% en 2017):
Quant à "l'indépendance énergétique de la France",c'est devenu une pure fable (mais était-ce réaliste quand la politique correspondant à ce slogan a été mise en place?) car si la majorité de l'électricité produite en France est nucléaire (70,6% en 2019), il n'y a plus d'uranium extrait
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
@xax: il n'existe aucun autre moyen de produire les grandes quantités d'énergie impliquées par le confort moderne.
Le retour des déplacements de marchandise à cheval (pour nourrir une population qui a été multipliée par six depuis le début de la révolution industrielle) entraînera une catastrophe systémique.
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Citationxax
Par contre je persiste et signe : on peut supprimer l'industrie des clopes (ce qui sauverait des millions de gens) , et 90% de l'industrie pétrolière (ce qui sauverait la planète).
Il y a ce qu'on voit et ce qu'on ne voit pas.
En l'espèce dans ces considérations, ce qu'on ne voit pas est l'effondrement de l'accès à l'énergie dont nos sociétés modernes sont totalement dé
par Foys
- Pédagogie, enseignement, orientation
Les métaphores macroscopiques de MQ avec les dés sont exagérées (comme toutes les autres), il n'existe aucun moyen de prouver que les 6 faces du dé après atterrissage sont également représentées dans les "mondes" (whatever that means).
Le dé peut bien être un as dans 99.999999999999% des mondes avant dévoilement, le dé suivant un 4 dans 99.999999999999% des mondes avant
par Foys
- Fondements et Logique
CitationSERGE_S
Donc non, il n'y a rien d'évident dans cet object insignifiant et pourtant très significatif aussi.
La peur de l'ensemble vide est le résultat d'un déficit de formation en logique de base, malheureusement encore très répandu.
CitationSERGE_S
Si { } ne contient aucun élément pourquoi serait-il un ensemble ?
Le schéma de compréhension (1), l'existence d'au moins un e
par Foys
- Fondements et Logique
@christophe c
Dans ton pdf tu as oublié la partie suivante:
Citation
Exemples:
1°) "ex falto sequitur quod libet" ("EA dans la suite"): si faux est prouvable à partir de H, n'importe quel énoncé A est prouvable à partir de H.
-en effet, faux est aussi prouvable à partir de H+ (A implique faux) (affaiblissement).
Donc (A implique faux) implique faux, c'est-à-dire n
par Foys
- Fondements et Logique
Intéressant lien OShine mais il ne parle pas de la formule de Cauchy-Binet mais d'autre chose (edit: Si!! mais c'est la page 6 du document et non celle du pdf. Toutes mes excuses!).
par Foys
- Algèbre
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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