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Analyse réelle et complexe ; Analyse fonctionnelle ; EDO et EDP
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Des fonctions à valeurs matricielles de classe $C^r$.
par mojojojo
- Analyse
Citationmathematoc
parfois j’écris des raisonnements « formels » sans rigueur en cherchant les hypothèses qui vont permettre de leur donner un sens
Personnellement je pense que c'est une très bonne démarche. Par exemple en analyse commencer par manipuler les intégrales/séries/limites de façon formelle jusqu'à obtenir la formule qu'on veut, une fois que cela est fait on peut commenc
par mojojojo
- Concours et Examens
J'écris en blanc pour éviter le spoil :
La prof aurait du demander 20002000$ au lieu de 22000$, mais la blague marche mieux avec 22000$.
par mojojojo
- Mathématiques et Société
KamalPhd, la composée de deux fonctions Lebesgue mesurable n'est pas toujours Lebesgue mesurable, je ne parle pas d'intégrabilité et ce n'est pas une question que je te pose, il s'agit d'un résultat connu. Pour contourner le problème on peut se restreindre aux fonctions boréliennes, dont la composée est toujours borélienne.
Ensuite pour l'intégrabilité je te propose de regarder la
par mojojojo
- Analyse
En dehors de l'intégrabilité il y a aussi un problème de mesurabilité qui peut survenir.
Par exemple, la composée de deux fonctions Lebesgue mesurables n'est pas forcément Lebesgue mesurable. Mais comme tu ne précises pas quel type d'intégrale tu considères...
par mojojojo
- Analyse
Citationjacky
@mojito : quelle est ton idée pour
Mais... y a plus de respect dis donc
Je ferais peut-être ça un jour mais pas maintenant, là je suis débordé. Même pas sûr que ce que j'ai en tête en vaille la peine en plus.
YvesM : est-ce que tu pourrais élaborer un peu ? Qu'est ce que tu intègres sur quoi ?
par mojojojo
- Concours et Examens
Petit commentaire en passant : c'est vrai si l'espace est réel et si l'on rajoute l'hypothèse $\|f\|=\|g\|=\|h\|$ (il s'agit des cas d'égalité de Cauchy-Schwarz).
par mojojojo
- Analyse
CitationMon prof me conseille de passer CCP en ayant des chances d’y être admissible et ainsi avoir un meilleur dossier pour être prise en L3
Humm est-ce que l'entrée en L3 n'est pas de plein droit si ta prépa t'accorde l'équivalence ou un truc comme ça ?
par mojojojo
- Pédagogie, enseignement, orientation
Ah oui, oui, je me disais aussi que c'était trop simple.
Je crois que j'avais déjà répondu à une question similaire pour $n=1$ sur un autre fil (et que j'avais également mal lu l’énoncé ) . Bon lorsque $n=1$ la fonction est strictement croissante.
Prenons un point $x>0$, on a par hypothèse $f(x) >0$ et alors pour tout $y>x$ on a $f(y)-f(x)\geq (y-x)\frac{f(x)}{x}$ par
par mojojojo
- Analyse
Pour $n=1$ que penses-tu de $f: x \mapsto -x$ ?
par mojojojo
- Analyse
Je te propose de commencer par essayer de le montrer pour une fonction $f$ positive, en revenant à la définition de l'intégrale de Lebesgue d'une fonction positive.
par mojojojo
- Probabilités, théorie de la mesure
Mon message était surtout en réponse à etanche, mais la remarque que j'ai faite vaut pour tous les autres bouquins de prépa datant un peu : ils sont loin de couvrir tout le programme. C'est la même chose pour les livres de prépa récents avec quelques différences sur les parties du programme non couvertes.
par mojojojo
- Concours et Examens
Etanche, je viens de regarder le sommaires des Ramis Deschamps Odoux, ils sont très loin de couvrir le programme actuel de l'agrégation externe.
Dans les RDO on ne trouve pas :
-d'analyse complexe
-d'intégrale de Lebesgue
-d'analyse fonctionnelle
-de distributions
-de probabilités
-de théorie des représentations
-de corps finis
J'en oublie sans doute d'autres et c'est sans
par mojojojo
- Concours et Examens
@ AD : T'en fais pas, ça arrive même aux meilleurs
@Jacky : On note $\Omega$ la structure contenant le liquide, $X$ le champ de vecteur vitesse du fluide, $\phi_t$ la propagation par le flot associé à $X$ pendant un temps $t$, $B_0$ la goutte à $t=0$ et $B_t = \phi_t B_0$ la goutte au temps $t$.
1) C'est une conséquence de l'unicité dans le théorème de Cauchy-Lipschitz et le
par mojojojo
- Concours et Examens
J'ai cherché pour le problème 4 mais pour le moment je n'ai pas trouvé grand chose, je n'arrive même pas à me convaincre de qui possède une stratégie gagnante.
Si personne ne possède de stratégie gagnante je serais déçu
Le problème 6 me surprend un peu, il m'a l'air très "standard" par rapport à d'autres problèmes du concours.
par mojojojo
- Concours et Examens
CitationJLT
Quelle est alors la différence avec les autres conférences de maths ?
C'est la même chose que lorsqu'on organise une conférence type femmes et math mais que tout le monde est le bienvenu. Je n'ai pas trop cherché mais je suis presque sûr qu'on peut aussi trouver en France des conférences du genre "mathématiciens africains" ouvertes à tous.
Si l'on regarde le
par mojojojo
- Mathématiques et Société
Citation Vous êtes d'accord?
Non.
Tu cherche un contre-exemple à ta "formule de sauts" lorsque le nombre de sauts est infini mais :
-Tu ne comprends même pas ta "formule de sauts" dans le cas fini (cf ton message précédent "on somme sur quoi ?")
-Tu ne sais pas trouver les sauts d'une fonction simple.
-Tu ne donne même pas une définition correcte de la
par mojojojo
- Analyse
Jacky9393 : c'est simple il suffit de considérer 10 fois le point noir $(0,0)$ et 11 fois le point blanc $(0,1)$
Les problèmes ont l'air très intéressants !
par mojojojo
- Concours et Examens
Pour moi le lemme de Sierpinski s'appelle le théorème de Steinhaus, mais je ne sais pas à qui revient vraiment la paternité.
par mojojojo
- Probabilités, théorie de la mesure
Ok je n'avais pas le mdp dans la boite de dialogue non plus, merci !
par mojojojo
- Concours et Examens
Je n'arrive pas à utiliser le lien d'Aléa, on me demande un mot de passe et les messages de H ne m'aide pas. Est-ce que je suis aveugle et que je passe à côté de quelque chose ?
par mojojojo
- Concours et Examens
YvesM, pour information : actuellement les doctorants ayant une bourse cotisent pour la retraite. Ceux qui ont fait leur thèse avant que cela devienne automatique peuvent racheter leurs années de thèse (en tout cas les fonctionnaires en ont la possibilité, les autres je ne sais pas).
par mojojojo
- Mathématiques et Société
Heh tu as raison on dirait, je ne te caches pas que je me sens un peu bête d'avoir cherché si compliqué
J'étais persuadé que seul la fonction nulle avait cette propriété. Merci en tout cas !
EDIT : en fait maintenant que j'y pense le noyau de mon application doit être l'ensemble des fonctions impaires.
par mojojojo
- Analyse
Personne ?
De mon côté j'ai cherché et... je n'ai quasiment rien trouvé ! Je retranscrit ici ce que j'ai essayé, à part soulever de nouvelles questions ça n'avance pas énormément.
Je m'intéresse pour l'instant uniquement à la première question, qui s’énonce simplement : si toutes les moyennes de $f$ sur les grands cercles sont nulles est-ce que $f$ est nulle ?
Pour simplif
par mojojojo
- Analyse
Tu as raison il y a une erreur, ma fonction $\psi$ va des grands cercles de $S^2$ dans $\R P^2$, mon intégrale n'aurait pas grand sens sinon. Je vais corriger ça.
par mojojojo
- Analyse
CitationYvesM
tu penses normal de se plaindre. C'est une attitude vaine, égoïste et cynique
Ah vraiment ? rien que ça ! Penser que les signataires de cette pétition "n'auront pas un bel avenir" et son forcément des fainéants qui fuient leurs responsabilités c'est pas du cynisme peut-être ?
Moi je trouve normal de se plaindre lorsque l'on subit une augmentation de ses frai
par mojojojo
- Mathématiques et Société
YvesM : en fait ça dépend, beaucoup d'universités et d'écoles font le choix de faire des frais d'inscriptions qui dépendent du temps passé par le doctorant chez eux. Par exemple moitié des frais d'inscription si la thèse est soutenue avant décembre de la 4e année. Beaucoup d'autres écoles et université ne font pas ce choix. En tout cas ça reste un choix et les deux possibilités on d
par mojojojo
- Mathématiques et Société
Je n'avais pas le place pour le titre complet : lien entre $C^0(S^2)$ et $C^0(\R P^2)$.
$S^2$ désigne la sphère unité dans $\R^3$, et $\R P^2 $ l'ensemble des droites de $\R^3$ passant par l'origine (le plan projectif réel).
Une petite question pour commencer : Soit $f\in C^0(\mathbf S^2)$ une fonction à valeurs réelles telle que l'intégrale de $f$ sur chaque grand cercle de $S^2$ so
par mojojojo
- Analyse
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Notre dernier utilisateur inscrit Hamdaoui Moez.
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©Emmanuel
Vieillard Baron 01-01-2001
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