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Bonsoir,
Tout est dans le mot "différentiable": en quel sens ?
Ce que tu donnes, c'est l'existence d'une dérivée au sens de Gâteaux, laquelle n'implique pas -par exemple- la différentiabilité au sens de Fréchet (la plus connue).
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
Tout ça ne nous dit pas, huit ans après, ce qu'il se passe au point (0,0), c'est-à-dire la seule chose intéressante !
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
Le "gang de l'abstraction avant" ?
(Nicolas de Staël)
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Algèbre
Bonjour,
@ jean lismonde: 4 x 4 = 9, c'est sûr ?
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Fondements et Logique
Bonjour,
@ egorov: Dans la série "Tiens on a encore oublié Mme Freud" tu viens d'oublier Raphaelle Herbin. ;)
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Livres, articles, revues, (...)
Bonne nuit,
Espace à produit scalaire réel, la norme est llxll = < x l x >1/2, A continu.
f(x) = llAx - bll2 = < Ax - b l Ax - b >.
f(x + h) - f(x) = < A(x + h) - b l A(x + h) - b > - < Ax - b l Ax - b > = < Ax + Ah - b l Ax + Ah - b > - < Ax - b l Ax - b > = < Ax - b l Ax + Ah - b > + < Ah l Ax + Ah - b > - < Ax - b l Ax - b >
= <
par C. de Pluquaire
- Algèbre
Bonne nuit,
Il suffit de taper Van der Pol sur Google pour avoir pas mal de résultats, y compris des renseignements bibliographiques.
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
Ce livre ne vaut pas plus de 20 €. Les prix de Priceminister sont délirants.
Un livre sur les différentielles incluant les calculs à la physicienne, les infiniments petits, Leibniz, etc. reste à écrire. En attendant, le mieux est encore Jeannot Dieudonné ou Riri Cartan, et la fréquentation d'écrits de physique.
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Livres, articles, revues, (...)
Bonne nuit,
@ JLT. Je pense que tu as raison. Voir: (au début).
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
A quoi sert la suite (xn) ?
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonjour,
@ geo. Je sais bien que dans certains ouvrages l'écriture des propositions est très négligée: oubli de quantificateurs, oubli de implique, etc ...
La punition est immédiate: si on veut trouver "logiquement" la négation d'une proposition ainsi (mal) écrite, on se trompe à coup sûr.
Je ne parle pas des quantificateurs placés après la proposition et qui parlent a
par C. de Pluquaire
- Fondements et Logique
Bonne nuit,
Oui, je me suis un peu mélangé les pinceaux ... Voir A. et G. Revuz Le cours de l'APM III Topologie Ex0 16 p. 34, corrigé p. 168.
f: lRwopwopwop droite --> lRwd continue <==> f croissante + continue à gauche (usuelle)
lRwg --> lRwg .................................... " ..... + continue à droite
lRwd ---> lRwg ....................... f d
par C. de Pluquaire
- Topologie
Bonjour,
Oasis a précisé au début mathématiques pures ... Sinon, dans le domaine des EDP, de l'optimisation, etc. on peut introduire des fragments d'articles très récents. Et ce d'autant plus facilement que les sujets sont appliqués, parce que, souvent, les mathématiques utilisées sont contenues dans le cursus. Ou bien le complément à apporter n'est pas trop lourd.
Bien cordialem
par C. de Pluquaire
- Histoire des Mathématiques
Bonjour,
Tu as oublié $\Rightarrow$ dans la 2.
Dans la 1) ne figure pas $\forall x$ puisque un ne dépend pas de la variable x.
Dans 2, il faut ajouter $\exists f $ au début.
Après tout va bien.
Il ne faut pas confondre apprendre la logique et apprendre à manipuler quelques symboles de logique !
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Fondements et Logique
Bonjour,
Aux dernières nouvelles, la topologie de remarque est la topologie de Sorgenfrey. La topologie à droite et celle à gauche. C'est la topologie des fonctions semi-continues (inf, sup) en guise de fonctions continues.
Stricto sensu, la topologie de S. est le produit de deux telles topologies, mais la terminologie est correcte, en gros.
La topologie de Wopwop s'appelle la topologie d
par C. de Pluquaire
- Topologie
Bonne nuit,
@ wopwopwop: ta topologie n'est pas séparée Hausdorff ... Pour la terminologie, c'est remarque qui a raison. Je ne sais plus comment se nomme "la tienne".
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Topologie
Bonne nuit,
Stalisateur me semble le terme exact.
Pour fixateur: Il semble que ce soit aussi le terme exact, d'après L. Chambadal Dictionnaire mathématiques Hachette éd. (1981).
A vérifier, parce que je ne sais pas si je suis réveillé ou si je dors.
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Algèbre
Bonne nuit,
Voir aussi Université de Besançon.
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Concours et Examens
Bonne nuit,
Il n'y a pas que la France et Paris qui comptent !
Par exemple:
A.G. Aksoy & M.A. Khamsi Nonstandard methods in fixed point theory Springer ed. (1990)
Keith R. Wicks Fractals and hyperspaces Springer ed. (1991)
Je ne dis pas qu'ils sont bons, mais ils existent ...
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Fondements et Logique
Bonne nuit,
@ Ga? : quand on parle de compacts, les espaces sont toujours séparés, non ? Sinon, on parle de quasi-compacts (Bourbaki).
Mais je rectifie quand même dans mon message à ouss ...
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonsoir,
Ben oui, pour ainsi dire ... Mais l'essai de Lichné n'a pas eu de suite, apparemment. Peut-être que le succès de l'expression en littérature a découragé les matheux ?
Bien cordialement, à toi et à ton confesseur.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
Ces notions (de polyèdre dual) sont très bien expliquées dans les ouvrages de cristallographie, surtout les modernes (à cause de l'analyse par rayons X qui donne justement le dual).
Bien cordialement.
PS. Cf. Google.
par C. de Pluquaire
- Algèbre
Bonne nuit,
@ ouss: les propriétés topologiques sont celles qui sont conservées par les homéomorphismes i.e. les bijections bicontinues.
Par exemple les notions d'ouverts (et de fermés), de parties denses, de séparabilité, etc... sont topologiques. Les notions de compact et de connexes aussi.
Mais, ces deux dernières notions sont "encore plus topologiques" que les autres, p
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
C'est pas trivial !
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
@ Yrena. Il n'y a pas tellement de textes mathématiques qui portent ce nom (en tout cas sur Google).
Il y a toutefois un livre de A.Lichnerowicz qui s'appelle Algèbre et analyse linéaires Masson éd. (1947).
L'analyse linéaire, comme il me semblait, est l'étude relativement élémentaire des champs de scalaires, vecteurs, tenseurs. En gros, les gradients, divergence, rotatio
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonjour,
@ Gerard0 & Captain obvious: Bien sûr que je suis sûr ! Vous aussi êtes étonnés du manque de goût évident des fans de Jean Alex ? Ce "I love" pour quelqu'un qui a écrit la plupart de ces livres en français ... :)
@ Yrena-Chevala: Dieudo est plus complet parce que certains chapitres de Bourbaki ne sont pas encore rédigés, et ne le seront sans doute jamais.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonjour,
@ CC: se gausser = se moquer ouvertement. Pas de nuance péjorative, tu me connais, je ne me serais pas permis ... :D
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Topologie
Bonne nuit,
C'est vrai, merci, les lecteurs doivent lire balade et non ballade. :)
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Analyse
Bonne nuit,
CC se gausse, lui qui est si réputé pour sa clarté, mais je n'avais vu un universitaire faire un tel effort en matière de pédagogie: j'en suis resté étonné au sens fort du XVII ème siècle. C'est dire.
Bravo remarque ! Les palmes académiques ! Fêtons-les tout de suite: :)-D
Bien cordialement.
par C. de Pluquaire
- Topologie
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