Ah oui effectivement, merci beaucoup
Du coup pour être vraiment rigoureux, dois-je le traiter comme ci-dessous?
Si $n\ge0$ , $c_{n}= \frac{1}{2\pi} \sum_{k=0}^{+\infty}a_{k}r^k\int_{-\pi}^{+\pi} e^{i(k-n)x}dx=\frac{1}{2\pi} \sum_{k=0}^{n-1}a_{k}r^k\int_{-\pi}^{+\pi} e^{i(k-n)x}dx+\frac{1}{2\pi} \sum_{k=n+1}^{+\infty}a_{k}r^k\int_{-\pi}^{+\pi} e^{i(k-n)x}dx+\frac{a_{n}r^n}{2\pi}\int_{-\pi}^{+
Je suis bloqué sur un exercice pour lequel j'ai trouvé un corrigé sur internet, mais je ne trouve pas la même réponse.
Soit $S(z) = \sum_{n=0}^{+\infty} (a_{n}z^n)$ une série entière de rayon de convergence $R$ non nul et à coefficients réels.
Soit $r$ tel que $0 < r < R$.
Trouver les coefficients de Fourier complexes de la fonction $f_r$ définie par $f_{r}(x) = S(re^ix).$
