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Accélération de convergence en probabilité

Envoyé par mini_calli 
Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
avatar
Bonjour,

Existe-t-il des méthodes pour accélérer la convergence en probabilité, par exemple si je souhaite faire converger une suite de fonction de répartition empirique plus rapidement, ai-je des outils semblables aux suites ?


Je suis l'élève vous êtes les profs. J'abandonne la quête du Callifa c'est up to no good.
Re: Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
Bonjour,

Je ne comprends pas ce que tu cherches. Comment fait-on converger une suite plus rapidement ? De quels outils semblables aux suites parles-tu ?
Dom
Re: Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
Un vague souvenir au sujet des Méthodes dites de Monte Carlo et de la « réduction de la variance ».
Ce ne sont que des mots clés. On trouve des choses sur Internet.

Je ne sais même pas si je suis dans le sujet « accélération de convergence en probabilités », c’est dire...
Re: Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
avatar
Soit $X_{n}$ une suite de v.a réelle comment faire converger (sous l'hypothèse qu'elle converge) la suite des fonctions de répartition empirique de la suite plus rapidemment.


Je suis l'élève vous êtes les profs. J'abandonne la quête du Callifa c'est up to no good.
Re: Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
Bonjour Mini_calli.

Peux-tu préciser un contexte ? Car "suite de v.a réelle(s)" parle de probas, alors que "suite des fonctions de répartition empirique(s)" parle plutôt de statistiques, on n'est plus tout à fait sur le même terrain. Quel outil utilises-tu pour mesurer la vitesse de convergence d'une suite de fonctions ?

Rappel : l'accélération de convergence sur les suites est utilisée pour des estimations précises de la limite de la suite, et consiste à remplacer la suite par une autre de même limite.

Cordialement.
Re: Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
Je ne comprends toujours pas. La vitesse de convergence d'une suite est ce qu'elle est. Comment veux-tu la changer ? As-tu un exemple avec des suites réelles ? Veux-tu dire que tu changes la suite, comme dit gerard0 ("la faire converger plus vite" semble signifier autre chose) ? Le contexte sera effectivement bienvenu.
Re: Accélération de convergence en probabilité
il y a quatre semaines
avatar
Je connais quelques outils pour accélérer la vitesse de convergence d'une suite : Accélération de la convergence
Par contre pour les suites de fonctions, je n'en connais pas. Autre l'idée d'appliquer avec espoir les idées des suites numériques au suite de fonction.

En ce moment je souhaite illustrer une convergence en probabilité
$$
\frac{\left|B_{n}\right|}{\log (n)} \xrightarrow[ n \rightarrow \infty ]{ \mathbb{P}} \theta.

$$ Et la moyenne et la variance de $\left|B_{n}\right|$ sont équivalentes à $\theta \log (n)$ lorsque $n$ tend vers $\infty .$ Ici, la notation log désigne la fonction logarithme naturel (népérien).

Et la fonction de répartition empirique prend pas mal de temps à converger vers la fonction de répartition de la loi $\delta_{\theta}$ en gros un saut en $\theta$. Je suppose que cela est lié à la série harmonique.


Je suis l'élève vous êtes les profs. J'abandonne la quête du Callifa c'est up to no good.



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