info de Fisher loi normale multivariée
Bonjour,
Quelqu'un sait-il où trouver une formule de l'information de Fisher pour une loi normale multivariée générale (donc c'est une fonction de la moyenne et de la matrice de covariance) ?
Quelqu'un sait-il où trouver une formule de l'information de Fisher pour une loi normale multivariée générale (donc c'est une fonction de la moyenne et de la matrice de covariance) ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information
(en fin de page)
J'ai vu cette formule sur Wiki mais je ne la comprends pas, c'est quoi ce theta ??
J'ai aussi trouvé cet article
"Calculation of the Fisher information matrix for multidimensional data sets
Ober, R.J.; Qiyue Zou; Zhiping Lin
Signal Processing, IEEE Transactions on
Volume 51, Issue 10, Oct. 2003 Page(s): 2679 - 2691"
c'est dimanche pour les bibli.......
Tu peux prendre en particulier $\theta=(\mu_1,...,\mu_n,\sigma_{11},...,\sigma_{1n},\sigma_{22},....,\sigma_{2n},...,\sigma_{nn})$ de taille $N=n(n+3)/2$, auquel cas les dérivées partielles $\partial \mu/\partial \theta_i,\partial \Sigma/\partial \theta_i$ se simplfient énormément. Par exemple si $i < j$ : $\partial \Sigma/\partial \sigma_{ij}=E_{ij}+E_{ji}$ (matrices de la base canonique).