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Incertitude réduite ?

Envoyé par Jayjay2050 
Incertitude réduite ?
il y a dix années
Bonjour à tous,

Je viens vers vous suite à une discussion avec un collègue pour essayer d'éclaircir un point sur les incertitudes de mesures.
Je ne suis pas sûr d'être dans la bonne partie du forum mais elle me semble la plus indiquée pour ma question.

Partons du principe que nous avons un échantillon sur lequel nous pouvons faire plusieurs mesures non destructives (donc même mesure dans les mêmes conditions sur le même échantillon).

J'obtiens une valeur de 1,5 mm par exemple avec une incertitude associée de 0,4. La plage retenue est donc de 1,1 à 1,9 mm
(Note : Ce ne sont pas des valeurs réelles, elles sont là juste pour l'exemple)
Maintenant si je refais la même mesure: j'obtiens 1,7 mm avec la même incertitude de 0,4. La plage retenue est de 1,3 à 2,1mm.

Mon collègue me disait donc qu'il faudrait retenir la plage 1,3 à 1,9 pour cette pièce.
Il s'agit de la superposition des deux plages en prenant les valeurs les plus petites - en appelant cela l'incertitude "réduite". On a plus de probabilité de tomber dans cette plage réduite plus grande si on fait une mesure.

Ca me semble pas juste mais je ne savais pas trop comment argumenter en ce sens.
Si vous aviez des éléments de réponses, je suis preneur.

Merci d'avance.
Re: Incertitude réduite ?
il y a dix années
Bonjour.

En fait, tout dépend de l'interprétation que l'on fait de l'incertitude :
* Soit c'est un absolu : On est sûr que la valeur est dans l'intervalle d'incertitude. Alors, la logique impose que la valeur soit dans l'intersection des deux intervalles.
* Soit c'est un intervalle de confiance (on a par exemple 95% de chances que la vraie valeur soit dans l'intervalle d'incertitude). Et le fait d'avoir un autre intervalle de confiance amène à considérer que l'incertitude s'accroît : Le fait que les moyennes sont différentes fait augmenter la mesure de la dispersion (écart type ou autre).

Pour exemple : La mesure de la constante de la gravitation (celle qui apparaît dans la formule de Newton sur l'attraction entre deux masses) a été faite à la fin du dix-neuvième siècle par un expérimentateur considéré comme très précis. Les mesures actuelles donnent des intervalles qui ne recouvrent pas celle d'il y a 120 ans (ni ne se recouvrent parfois !).

Cordialement.
Re: Incertitude réduite ?
il y a dix années
Merci pour ta réponse gerard0
Re: Incertitude réduite ?
il y a dix années
Bonjour
On ne peut rien conclure si à tes données on ne précise pas les effectifs des 2 échantillons.
Par exemple pour les moyennes 1.5 et1.7 et le même écart-type de 0.2 la proba que l'on puisse confondre les 2 échantillons varie de 0 si les effectifs sont 30 et 60 à 0.423 s'ils sont 2 et 2.
calculs faits à l'aide de MINITAB.
Je considère que l'intervalle de confiance de + ou - 0.4 correspond à + ou - 2 ect donc 0.4 / 2 = 0.2.

Cordialement
Koniev
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