- X est parfait
- or X parfait => X existe
- donc Y existe.
Pardon, mais j'ai du mal à croire que tu es sérieux...
Ensuite, le post que j'ai mis en lien, c'est exactement en substance celui que je t'avais envoyé en MP et dont tu avais confirmé l'exactitude, me reprochant seulement de partir déjà de l'hypothèse "Dieu existe", ce à quoi j'avais répondu que ce n'était pas vrai et c'est vérifiable : je pars seulement de l'existence du nom de Dieu et de l'axiome de l'AO qui pose que s'appeler Dieu renvoie à l'existence. Cela n'a rien à voir avec ton raisonnement "à la Marvel" où c'est le nom de Dieu qui serait parfait (l'AO ne dit pas ça et j'ai moi-même distingué entre les ensembles Parfait et Divin).
Tu n'as pas répondu à ma question. "dauphin ailé rose" est le nom d'un objet qui n'existe pas donc il est dans $Nex$ donc c'est l'image par "." d'un certain élément de l'ensemble vide, oui ou non?
Mais bougre de bong sang, tu ne vois pas que l'image de l'ensemble vide par n'importe quelle application c'est encore l'ensemble vide? Donc selon toi "dauphin ailé rose"$\in \varnothing$ ce qui est une contradiction avec la définition de $\varnothing$.
Shah d'Ock : je ne vois aucune contradiction, si ce n'est peut-être dans ta position. Tu étais d'accord dans l'autre fil pour que l'on puisse définir l'ensemble des "choses qui n'existent pas" par $Nex := \emptyset$.
Ce qui signifie évidemment que l'on peut écrire $x \in Nex$ pour dire que $x$ n'existe pas. N'est-ce pas ? Maintenant tu sembles avoir du mal à imaginer que dauphin ailé rose $\in Nex$ et qu'il existe une application sur ces éléments qui n'existent pas dont font partie ton dauphin ailé, etc. L'application "." leur donne simplement un nom et son image n'est pas vide. Tu vois bien qu'elle contient a priori le nom de ton "dauphin ailé rose", tout comme l'ensemble vide contient le dauphin ailé rose lui-même (qui, par définition de l'ensemble vide, n'existe pas).
Si tu as changé d'avis sur $Nex$, comment fais-tu à présent pour le définir ?
Samok : merci pour cette rafraichissante page publicitaire
- X est parfait
- or X parfait => X existe
- donc Y existe.
Pardon, mais j'ai du mal à croire que tu es sérieux...
Mais c'est parfaitement sérieux et je l'ai raconté des dizaines de fois, dont plusieurs fois sur les fils récents de nos échanges!!! :-X
Je me répète une 26897 ième fois:
Devinette pour les enfants: chercher le bug dans l'argument suivant.
<<Dieu est parfait
or être parfait => exister
donc Dieu existe>>
Lorsque l'enfant (appelons-le Tom) a cherché et s’emmêle un peu les pinceaux, on lui propose la correction (triviale et bien connue dans tout cours de maths ou d'informatique) suivante.
<<Attention, Tom, ce raisonnement est de la forme suivante: "X est parfait or U parfait => V existe donc Y existe" avec l'hypothèse (H) additionnelle que X=U=V=Y. En tant que scientifique, c'est à toi d'assumer (H) >>
Et au cas où Tom peine un peu, on peut lui proposer tout plein d'exemples équivalents, pas besoin d'aller "choquer les adeptes de religion" gratuitement. Par exemple: la même erreur est présente dans
<<tout ce qui est rare est cher, or les lampes d'Aladin gratuites sont rares donc les lampes d'Aladin gratuites sont chères>>
<<Je vais vous prouver que 7=111. Soit $a\in \{x\mid x=7$ et $x=111\}$. Alors $a=7$ et $a=111$, donc $7=a=111$ donc $7=111$>>
<<Je vais vous prouver que SuperGirl existe. SuperGirl est Géniale. Or être Géniale => non seulement exister, mais même que tous les noms qu'on reçoit ont la propriété de désigner quelque chose de réel. La génialité de SuperGirl entraine donc donc que le mot "SuperGirl" désigne quelque chose de réel et donc SuperGirl existe>>
<<Prenons aux riches pour donner aux pauvres, ainsi les pauvres vivront mieux>>
<<Prenons l'argent des riches pour le donner aux pauvres, ainsi les pauvres vivront mieux>>
<<Paris mesure 3 cm de long sur ce papier (on montre à la personne un papier avec le mot "paris" écrit dessus). Or on peut mettre 2 millions de personne à Paris. Donc on peut loger 3 millions de personnes dans 3cm>>
<<Pour construire des logements, ah ah, c'est pas dur. On prend 10 milliards à L.Bettencourt (il lui en restera 15 :-D), et avec ça on a de quoi loger tous les SDF de France. Si si Msieurs-dames, faites le calcul, vous verrez>>
<< Salut Bil. Je t'annonce une grande nouvelle. J'ai décidé de sauver la Somalie, des centaines de milliers de Somaliens sont en train de mourir de faim.
(Bil) : pff, et tu vas faire comment?
(moi, alias JLM :-D ): je vais descendre au petit resto "délice chinois" en bas dans ma rue (tu le vois par la fenètre). Ils font "buffet sans limite". Je vais leur acheter un menu et ensuite expédier 5 milliards de kilos en Somalie. Je vais prendre des trucs qui se conservent bien sur leur buffet>>
Etc, etc
L'erreur est systématiquement la même, ultra-connue (même si pourtant encore utilisée par les arnaqueurs de tout poil :-D ) : elle consiste à confondre dans les raisonnements (ie à donner des mêmes noms) à des choses différentes. Ici une ville et son nom appelés pareil, là un ensemble et ses éléments appelés pareil, ici un ticket pour aller sur la Lune et la fusée appelés pareil, là un ticket (financier) et la ressource appelés pareil.
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi tu ne fouilles pas un peu plus la question logique formelle toi-même? A chaque fois tu fais des erreurs "bêtes" et tes interlocuteurs finissent par se décourager même pour t'aider car te confondent avec quelqu'un qui "y met de la mauvaise volonté" ou encore "ne veut pas voir".
Les différentes suites de caractères que tu as proposées, quand elles étaient formelles étaient lourdement erronées (soit des théorème bêtement faux que tu défendais, soit, quand tu rajoutais des hypothèses des trucs qui n'avaient plus rien à voir avec la choucroute, comme ton dernier en date "il existe un ensemble non vide")
Je ne veux pas te vexer, mais on ne va pas examiner 50 suites de caractères formelles dont 70% d'erronées sur le plan syntaxiques (confusion entre variables libres et liées, etc), et quand elles ne le sont pas syntaxiquement, sont fausses ou vides.
Peut-être pourrais-tu commencer par faire ton "coming-out" de novice en matière de logique formelle? Je ne veux pas te forcer la main, mais tout le monde le voit à outrance car tu as eu l'honnêteté de poster des phrases formelles, et je te dis bravo. Tu ne perdrais donc rien à avouer"je n'y connais rien ni en théorie des ensembles, ni en langage mathématique (variables libres, liées, etc, ensemble vide, etc), ni en logique, peut-on faire déjà un mini-cours sur le sujet avant de continuer, SVP?" et je te rappelle que tu n'es qu'un pseudo, personne ne sait qui tu es et personne ne cherche à le savoir. Ce sont juste des échanges anonymes!
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Christophe, avant de lire ton post, je te demande pardon, ne le prends pas comme ça. On est là juste pour échanger sur une question intéressante. Tu es sûrement convaincu de ta position, moi aussi de la mienne. Nous sommes loin d'être "idiots". Donc quelque "cloche" et c'est ce qui fait tout l'intérêt du débat. Bon, je vais essayer de m'imprégner encore plus de tes arguments (comme j'ai toujours essayé de le faire).
@Ltav: en fait, la seule chose que je te demande c'est ce que j'avais mis en rouge dans un post précédent. Peux-tu récapituler tes propositions de formalisations complètement et sans erreur, ni de syntaxe**, ni de contexte, et sans faire de commentaires autour. Là, on pourra reprendre la discussion à un point non ambigu. Parce que sinon, je suis un peu perdu dans "à quoi répondre, quelle partie, quel est le sous-entendu, etc"
** par exemple, ça doit être des énoncés clos (pas de variables libres) et dont les variables libres ne sont pas les même que les variables liées.
Pour l'instant, on en est au dernier en date que tu as proposé et que tu appelles "énoncé (p)" qui est complètement HS. C'est:
qui ne correspond évidemment pas à ce que tu voudrais dire, puisque c'est juste un énoncé qui dit un peu moins que "il n'est pas vrai que tous les ensembles sont vides"
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
O.K. reprenons, mais de manière saine et sereine. Je coupe assez vite les discussions où les personnes ne sont plus courtoises. Tant pis pour elles si j'ai raison.
Déjà, j'avais bien compris que tu "reprochais" à l'AO d'échanger discrètement deux variables, l'une étant un simple nom, l'autre son objet. Je ne suis pas d'accord au moins avec la confusion que tu sembles faire entre "nom" et "concept". Le concept de "Paris" n'est pas réduit à son nom de quelques lettres : celles-ci ne disent rien sur la capitale de la France. Un concept peut avoir des propriétés, dont l'existence peut faire partie et se démontrer (on le voit bien en mathématiques). Réduire donc l'une des occurrences du concept de "Dieu" à un nom de quatre lettres dans l'AO me paraît inexact (on y reviendra peut-être).
J'ai donc proposé la traduction suivante de l'AO :
$\exists S | ([(Dieu \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in \emptyset)] \implies S \neq \emptyset) \quad \quad (p)$
autrement dit, "il existe un ensemble S (= Parfait) tel que si Dieu est dans S et que tout élément de cet ensemble existe, alors Dieu existe". Comme tu l'as remarqué, c'est un théorème. Il m'importe peu que tu l'accables de qualificatifs non mathématiques tels que "idiot", "bête", etc. Il est vrai et est supposé représenter l'AO - qui de toute façon n'est pas moins "bête" ou évident, à mon sens, que l'argument avec "Socrate est un homme", etc. (AS). La seule question qui compte formellement est donc la suivante : ce théorème $(p)$ traduit-il réellement l'AO ? Je te laisse me donner ton avis en le justifiant.
Avant de continuer, il y a un second point à mettre au clair. Il est peut-être à la source de certaines confusions dans ce débat : comment définir l'ensemble $Nex$ des choses qui n'existent pas dans la réalité physique ?
Il est assez immédiat que si l'on accepte, comme dans l'autre fil, que $Nex := \emptyset$, alors $(p)$ découle naturellement de l'AO. Sinon, il faudrait remplacer dans $(p)$ l'ensemble vide par une nouvelle définition de $Nex$ (non vide) tel que :
$\exists S, \exists Nex | ([(Dieu \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in Nex)] \implies Dieu \notin Nex) \quad \quad (p')$
Le concept de "Paris" n'est pas réduit à son nom de quelques lettres :
bien sûr, je n'ai jamais dit le contraire :-S
Réduire donc l'une des occurrences du concept de "Dieu" à un nom de quatre lettres dans l'AO me paraît inexact
tu me fais dire ce que je n'ai pas dit! :-X Je ne réduis rien du tout. Ce n'est pas le fait que le mot d-i-e-u et le concept d/i/e/u soient différents qui était le sujet de conversation. C'était le fait que le mot d-i-e-u et Dieu lui-même sont différents. Et si tu préfères (ce qui ne change rien, mais ce n'est pas pour autant que je réduis l'un à l'autre) parler de concept de d/i/e/u à la place de mot d-i-e-u ça ne me gêne pas, mais le commentaire à faire à la devinette est très exactement le même: "X blabla donc Y patati", avec $X\neq Y$, peu importe qu'on parle de (X,Y):=(Dieu, d-i-e-u) ou de (X,Y):=(Dieu,d/i/e/u). Je prends souvent le mot plutôt que le concept car c'est plus simple à faire comprendre aux enfants, c'est tout, certains ne connaissent pas le mot concept (c'est un euphémisme :-D )
$$\exists S | ([(Dieu \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in \emptyset)] \implies S \neq \emptyset) \quad \quad (p)$$
Oui, c'est la dernière en date, mais là encore, tu n'as pas fait l'effort de te relire. Cette phrase dit qu'il existe un ensemble non vide et ne dit rien d'autre. Les variables sont liées dedans (à part la variable libre Dieu mais qui n'y joue aucun rôle actif, autrement dit, la phrase
$$\forall Z [\exists S | ([(Z \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in \emptyset)] \implies S \neq \emptyset)] \quad \quad (p)$$
est tout autant un théorème!!!!
Moi, ça ne me dérange pas si tu veux brandir ce "théorème" (qui est une évidence ou plutôt un axiome de base des maths enfantine) comme étant "l'argument ontologique". Mais à toi de l'assumer :-D
autrement dit, "il existe un ensemble S (= Parfait) tel que si Dieu est dans S et que tout élément de cet ensemble existe, alors Dieu existe". Comme tu l'as remarqué, c'est un théorème.
[large]C'est là que c'est flippant de lire ça.[/large]. Je te l'ai déjà dit et ça n'avait rien de méchant (anonymat du forum), si tu ne maitrises pas la logique de base, n'hésite pas par commencer à demander qu'on mette en place un minicours pour fixer le langage. Ce que tu racontes dans ta dernière citation est totalement délirant et vu que tu écris "autrement dit", c'est à croire que c'est la traduction que tu donnes à (p) :-S :-S :-S
Bien entendu, (p) ne dit pas ça. (p) dit, je le répète <<il existe un ensemble X tel que [R(Dieu) ou X est non vide]>>
Or comme la phrase <<il existe un ensemble non vide>> est un axiome de base des maths, le fait que tu rajoutes "R(Dieu)" et mettes un "ou" ne change strictement rien à l'affaire (tu peux mettre n'importe quel R).
Pour être très concret, implémente informatiquement un logiciel qui calcule les phrases (c'est à dire qui les lit, essaie de répondre ou demande du supplément d'information au besoin). Et bien quand tu lui donneras ta phrase, le morceau "R(Dieu) ou", ton logiciel ne le lira même pas, il le jettera d'office et n'enverra pas un input demandant plus d'informations. Tout simplement parce que la présence du "il existe X: X est non vide" sera testé vrai, donc le "ou" étant absorbé par le vrai**, il ne dépensera pas un cycle d'horloge pour tester l'autre morceau. Je ne sais plus comment te dire les choses pour que tu comprennes. Ca doit faire 4 fois que je te signales cette erreur de ta drenière version de (p), on dirait que tu ne lis pas.
** [X ou vrai] est d'office vrai, quelque soit X, donc un logiciel correct ne va pas s'amuser à interroger X en lançant une procédure, quand il voit <<vrai ou X>>
Remarque: <<blabla implique S non vide>> est la même chose*** que <<blabla ou S non vide>>, c'est pourquoi je te parle du mot "ou" et non du implique
*** enfin c'est moins fort.
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Je vais vous prouver que 7=11. Soit $a \in $ {$x:x=7 et x=111$}. Alors $a=7$ et $a=111$ donc 7=a=11 donc 7=11
Là l'erreur est que de ($A \Rightarrow B$ est vraie) est confondu avec ($A$ est vraie et $A \Rightarrow B$ est vraie) (la proposition $A$ étant $\exists a$ tel que $a \in ${x:x=7 et x=11}).
Et il y en a même qui sont justes et que tu prends pour exemple de raisonnement faux:
Pour construire des logements, ah ah, c'est pas dur. On prend 10 milliards à L.Bettencourt (il lui en restera 15 grinning smiley), et avec ça on a de quoi loger tous les SDF de France. Si si Msieurs-dames, faites le calcul, vous verrez>
Dans ce dernier cas je t'accorde qu'il faudra du temps pour construire les logements...
je n'ai pas lu le fil dans sa globalité, l'autre non plus, même comme vous êtes un peu seul contre tous je me permets de vous apporter un peu de soutien car vous me semblez honnête intellectuellement. Surtout ne prenez pas tout ça trop à coeur, genre "Mais comment ça se fait que je ne sois pas compris? Comment ça se fait que je ne les comprenne pas? -> Ch'uis con, fou, de l'eau dans la tête ?".
Votre façon d'écrire me fait dire que vous avez un peu de recul, d'expérience dans la vie, mais sait-on jamais, et puis je trouve ça top d'être gentil avec les autres :-)
@Blue de mon téléphone : il y en a un que je barrerai d'un PC à l'édit car trop vague pour servir d'exemples. Mais tous les autres sont presque exactement de même nature , celle qui consiste à identifier une fonction essentiellement mot|--->cible avec la fonction identité.
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
D'abord, merci beaucoup à toi Samok pour ton gentil message, ça ne peut que faire plaisir La gentillesse est en effet le sommet de l'intelligence humaine. Et ne t'en fais pas, je connais bien ce genre de situations où les interlocuteurs d'en face préjugent être en "position de force" au début.
@CC : merci, j'ai bien compris tes arguments. Mon impression est que tu t'étonnes que l'AO, une fois bien formalisé, puisse s'appliquer à beaucoup de choses différentes. Moi, ça ne me dérange pas : j'avais bien dit que ce qui m'intéressait était la validité logique de la traduction de l'AO (que l'on parle de Dieu ou de Z, de Parfait ou de S) que toi tu estimais faux même en acceptant ses axiomes.
Or la proposition (p) dit en substance que : il existe un ensemble tel que si l'on accepte les axiomes de l'AO pour cet ensemble, alors ce dernier est non vide. Ma question est donc : l'AO dit-il autre chose que (p), selon toi ? Ensuite, que la théorie des ensembles rende (p) trivialement vraie et équivalente à "il existe un ensemble non vide", oui et alors ? Tu as peut-être du mal à accepter que l'AO, une fois admis ses axiomes, soit une vérité "triviale" de théorie des ensembles.
Ensuite, tu parles de programme informatique où l'on implémenterait (p). Moi ce qui m'intéresse est déjà comment le "logiciel" de la raison humaine comprend, traduit et juge l'AO. Si tu n'es pas d'accord avec la traduction (p) - c'est le seul thème vraiment discutable ici - alors OK, je te propose quelque chose : donne-moi exactement l'endroit dans (p) où tu penses que l'AO (axiome et conclusion) serait mal traduit.
Je te rappelle notamment ma précédente question :
Avant de continuer, il y a un second point à mettre au clair. Il est peut-être à la source de certaines confusions dans ce débat : comment définir l'ensemble $Nex$ des choses qui n'existent pas dans la réalité physique ?
Soit Billy un joli dauphin ailé rose concret.
Ce qui n'existe pas n'est pas concret.
Donc par définition Billy existe.
Soit Baal le dieu de l'obscénité.
Par définition Baal est obscène.
Or ce qui n'existe pas n'est pas obscène.
Donc Baal existe.
Soit t la date du jour où je serais leader suprême de la révolution mondiale.
Un jour qui n'existe pas n'a pas de date.
Par définition de t, il existe donc un jour où je serais leader suprême etc...
@Ltav, il ne s'agit pas de position de force ou de faiblesse, etc. Au départ, je n'ai jamais nié ton honnêteté et tu dois le reconnaitre, je t'ai même félicité de proposer des énoncés formels car au moins tu t'engageais, ils étaient faux, tu en fournissais des "démonstrations" et au moins on pouvait te signaler précisément tes erreurs.
Maintenant avec ton choix d'affirmer << moi, Ltav, j'affirme que le théorème qui formalise l'AO est " il existe un ensemble non vide">> il est beaucoup plus difficile de te croire sincère.
Je ne vois pas pourquoi tu ne dis pas << moi, Ltav, j'affirme que le théorème qui formalise l'AO est " 2+2= 4 ">>
Donc que faire? Dans la mesure où tu prétends que X traduit Y, il n'y a rien à te répondre. Ce n'est ni vrai, ni faux, c'est juste une déclaration vide.
Comme nous avons été plusieurs à te le dire, l'AO, si on est honnête et formel dit "les crottes de 500 km de long existent, sinon elles ne pourraient pas mesurer 500 km de long".
Autrement dit, il dit
"X est bleu, or être bleu => exister, donc X existe",
c'est ça sa forme.
Dans l'autre, fil j'ai donné une explication psychologique de l'erreur que font les gens (d'ailleurs, ils ne la font, c'est juste l'argument qui est fautif, donc pas probant pour un sou), qui est de confondre les deux sujets dans "Paris existe" et "Paris est une grande ville", alors que le sujet est le même dans "Paris existe" que dans "Paris est un mot de 5 lettres".
Acceptant cette évidence, tu as proposé 4 ou 5 démonstrations fausses de l'énoncé faux (+ quelques unes toujours d'énoncés faux en MP) qui traduit réellement l'AO une fois corrigé de sa faute***.
Tu as mis énoormément de temps à reconnaitre ces fautes, mais tu les as reconnues.
Maintenant, tu en es rendu à proposer des preuves d'énoncés... triviaux et qui n'ont rien à voir avec la choucroute en disant "moi Ltav, je dis que 2+2=4 est une traduction de l'AO". Que veux-tu qu'on te dise. J'ai envie de te répondre "si tu veux, pourquoi pas? Ce n'est pas une affaire mathématique que de dire si un énoncé de maths est la traduction d'une phrase de poème de toute façon"
$$(2):=\forall A [(\forall x: (x\in A\to x\notin \emptyset)) \to (A \neq \emptyset)]$$
dont ce qui m'inquiète le plus, je vais te dire, n'est pas que tu aies cru le prouver alors qu'il est faux, mais que tu ne sembles en fait pas avoir conscience que (1)=(2). Mais ça, je n'aurais pu te taper un petit cours accéléré que si tu le demandes, car ça nécessite un peu de temps et de réflexion sur comment présenter les choses à un débutant.
Le reste, je me doute que tu peux le gérer seul "comme un grand", par contre, ta façon de faire <<habiter les variables liées par des "passions">> (une remarque** de ton dernier post semble d'ailleurs le reconfirmer énièmement) me désole plus car l'expérience de 22ans que j'ai sur les étudiants m'a montré à quel point ce truc peut faire des ravages dans la compréhension des sciences.
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
<<Prenons aux riches pour donner aux pauvres, ainsi les pauvres vivront mieux>>
<<Prenons l'argent des riches pour le donner aux pauvres, ainsi les pauvres vivront mieux>>
Effectivement, le premier n'était pas un bon exemple de l'erreur "ontologique" (pour lui donner un nom). Par contre, le deuxième exemple me semble bien illustrer le propos, au même titre que les autres. Je fais assez souvent la tournée des troquets en ce moment et je peux t'assurer qu'il y a des tas de co-discuteurs-de-zinc qui croient presque autant que Ltav croit à la pertinence de l'argument ontologique que "ça veut dire quelque chose" et correspond à une réalité l'idée de prendre l'argent au riches pour le donner aux pauvres.
Ils sont persuadés que "les impôts" sont un réel "transfert de richesse" une "réelle redistribution". Il n'y a pas que les "philosopheux ou religieux militant" qui croient à l'argument "Dieu existe, car il n'a pas défaut, et ne pas exister est un défaut". Il n'y a pas que les "philosopheux" qui croient que le sujet "être une capitale" dans <<Paris est une capitale>> est le même que celui du verbe exister dans <<Paris existe>> *** .
J'estime à environ 80% de la population française la part de la population qui croient que prélever l'impôt => redistribuer les richesses (ou qu'interdire les licenciements => plus de licenciements, etc) alors que j'estime à environ 0.5% de la population les "philosopheux-qui-aiment-papoter-sur-l'argument-ontologique".
Une forme de raisonnement ne devient pas "plus valable" ou "plus probante" parce que la démocratie l'exige :-D Même si 100% des terriens votent pour 2+2=59, 2+2 continuera imperturbablement d'être 4 (au langage près).
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Bon eh bien je fais partie de ceux qui croient cela, comme redistribution.
Si il y a une part du gâteau égale à 10 et que X possède 1ui (unité monétaire) et Y possède 9ui. Je pense qu'en prélevant 2ui à Y et en les donnant à X, ça le fait pour X, non ?
As-tu entendu parler de Valeur présente nette ? C'est la valeur discountée à ce jour de flux monétaires futurs.
On considère une personne sans revenu : elle s'appelle 'Ruinée'. Elle touche 0 l'année 1, 0 l'année 2, etc. et sa valeur présente nette est 0.
On considère une personne qui perçoit une rémunération de l'Education Nationale, disons 2 000 euros par mois : elle s'appelle 'Riche'. L'année 1 elle reçoit 24 000 euros, l'année 2 encore 24 000 euros (déflatés), etc. Sa valeur présente nette (avec un taux de discount de 3%) est d'envrion 470 000 euros.
Une personne charitable, qui aime bien la redistribution, dit : il suffit de redistributer 100 000 euros de Riche et de les donner à Ruinée. Riche ne peut pas se plaindre car 100 000 euros sur 470 000 euros, il lui en reste suffisamment.
Vois-tu le problème ? Comment prendre les 100 000 euros à Riche ? Quand on dit Madame Bethencourt possède 10 milliards d'euros, parle-t-on de valeur présente nette ou de cash disponible ?
@Blue, mon objectif, n'est pas du tout politique, je m'en fiche. Il semble qu'il y ait un malentendu très simple!!! Qui est d'ailleurs révélateur :-D (l'instinct et les sentiments ont repris le pas sur la pensée).
Je ne te dis pas que c'est faux, ou vrai, je parle de la forme du raisonnement.
Quand tu dis "ôôôôô Charila, qui a la propriété que quand je prononce ton nom (celui que je t'ai donné) je m'envole, permets-moi de m'envoler jusqu'à l'Ecosse, j'ai envie de vacances au vert", si tu t'étonnes de tomber sur le sol en laissant aller les muscles de tes jambes, tu commets "l'erreur ontologique".
Exactement la même si tu t'étonnes, croisant un martien, au cours d'un voyage sur Mars, qu'il dédaigne prendre les 50 millions de dollars que tu lui proposes pour te faire écouter sa musique
Exactement la même si tu t'étonnes, ayant saisi les tableaux de grande valeur qui font la fortune d'Anne Sinclair, et, les portant à l'Olympe où habite Dame Nature, dont tu as la chance de disposer de l'adresse, tu ressors frustré que Dame Nature t'ait non quand tu lui as dit "STP, donne-moi 3 millairds de tonnes de tomates et d'eau pour que je les porte en Somalie"
Exactement la même si tu crois en une magie de la société humaine qui ferait que changer un nombre sur un papier (enfin un ordinateur de banque, concernant un numéro de compte-courant d'une vieille dame Alzheimer ) va faire surgir du sol par magie 200000 appartements du sol
En aucun cas, je ne discute de la véracité ou non du fait (étrange) que la société humaine fasse l'effort de faire semblant de "se mettre au garde à vous" quand elle voit des nombres atterrir sur des papiers et que des cohortes entières de jeunes hommes musclés, tatoués semblent comme par magie se lever tôt, aller creuser le sol, conduire des camions et des bateaux de ciment à travers routes et océans, etc, et finalement en quelques années avoir construit des ... appartement pour de lascifs étudiants parisiens ayant 12.3 à leur bac2017. Mais tu vois bien que le fait de changer 3 octets d'un obscur et insignifiant ordinateur dans une obscur banque n'y est absolument pour rien. (J'ai d'ailleurs déjà expliqué dans d'autres fils par le passé comment ce mécanisme est parfaitement équivalent à une écriture BCE (ie planche à billet) et non à une "redistribution")
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Mais tu vois bien que le fait de changer 3 octets d'un obscur et insignifiant ordinateur dans une obscur banque n'y est absolument pour rien.
Ben le jour où les octets qui gèrent ton compte en banque cesseront d'être modifiés par l'éducation nationale, je doute que tu continueras à aller donner gratuitement tes cours.
Tous les raisonnements que tu as cités sont parfaitement valides une fois que l'on a accepté leurs axiomes.
Mon affirmation est dans la droite lignée de ma position sur l'AO. Je vais préciser.
D'abord, merci pour ta reconnaissance, je la respecte et te la renvoie. Par ailleurs ne t'inquiète pas, ça ne me dérange absolument pas de "dépassionner" les variables utilisées : si je ne le fais pas toujours, c'est surtout pour rappeler le débat initial, mais je suis d'accord avec toi que l'argument ontologique peut s'adapter à d'autres contextes, avec d'autres variables moins "politisées".
Ensuite, j'ai plusieurs choses très importantes à te dire. Allons-y pas à pas sans nous disperser.
O.K. Pour ultra-résumer : selon toi, l'AO se traduit par (je reprends nos notations précédentes pour éviter les confusions) :
(encore une fois, bien sûr, $(1)$ est parfaitement équivalente à ton $(2)$ où tu remplaces $Parfait$ par $A$).
En français, cela donnerait (je sous-entends "pour tout ensemble $Parfait$ d'êtres parfaits et tout élément $Dieu$ de $Parfait$"):
- Dieu est un être parfait.
- Or, tout être parfait existe.
- Donc l'ensemble des êtres parfaits n'est pas vide.
Cette proposition est fausse, nous sommes d'accord, mais est-elle réellement une traduction fidèle de l'AO ? Déjà, ce dernier ne conclue pas par "l'ensemble des êtres parfaits n'est pas vide" mais par "Dieu existe", ce qui donne la nouvelle proposition plus fidèle :
Tu vois immédiatement que $(1')$ est vraie, que $Parfait$ soit vide ou non.
On croirait la différence entre $(1)$ et $(1')$ imperceptible ou nulle...Or, comme $(1)$ est fausse et $(1')$ est vraie, ces deux propositions ne peuvent pas être équivalentes entre elles, malgré leur ressemblance. Par transitivité, l'une d'entre elle (au moins) n'est donc pas équivalente à l'AO. Quitte à choisir, pour moi, c'est sans hésiter $(1)$, car $(1')$ est identique à l'AO dans sa conclusion. Que penses-tu de ça déjà ?
De mon téléphone : hélas, ton 1' est une fois de plus syntaxiquement incorrecte puisque sa variables x n'est pas liée. Mais de toute façon, elle est vide de contenu , elle dit juste que x n'est pas dans l'ensemble vide or c'est vrai par définition de l'ensemble vide. Elle ne risque donc évidemment pas de traduire ton AO (même si rien ne t'interdit de dire que 6=6 est une traduction de l'AO)
De plus le fait que tu mettes des trucs en plus avec un implique (autrement dit un "ou") montre que tu ne veux toujours pas comprendre qu'aucun "raisonnement t respectable" consiste à établir "blabla OU 3=3". Face à une telle phrase personne ne s'occupe du blabla qui n'est MEME PAS LU!
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
Je remets les bonnes parenthèses.
Quelques mots en passant : tu perds vraiment trop (je dis bien "trop") de temps et d'énergie sur des détails syntaxiques dérisoires et absolument sans intérêt, au lieu de comprendre les vraies idées derrière : ça ressemble à une petite stratégie de décrédibilisation que tu n'aimes pas qu'on te fasse (cf. un fil récent sur les statistiques, les tristes réactions de afk sur ton niveau "élémentaire" en probabilités, etc.). Fin de la parenthèse.
Bon, je reviens à mon dernier post. Peux-tu le relire très très attentivement s'il te plaît ? J'ai montré que la proposition $(1')$ était plus fidèle à l'AO que $(1)$. L'une est vraie et l'autre est fausse, elles ne peuvent donc pas être équivalentes entre elles, ni toutes les deux avec l'AO, et $(1')$ partage la même conclusion que l'AO au mot près.
Ah et surtout, j'oubliais : si tu penses que $(1')$ ne traduit pas l'AO (contrairement à $(1)$), donne-moi s'il te plaît, à la lettre syntaxique près dans $(1')$, ce qui ne va pas dans cette traduction. On repartira alors d'un bon pied.
Et je le confirme à nouveau, selon moi l'AO est bien, en théorie des ensembles, une proposition aussi vraie que "6=6", comme tu dis. N'importe qui peut voir que, par rapport à $(1)$, la proposition $(1')$ est une bien meilleure (peut-être la meilleure) traduction de l'AO. Je donnerais plus de détails.
Ps: je le précise au cas où. Même si j'ai ouvert ce fil pour l'AO, ça ne me dérange pas personnellement que vous y discutiez d'autre chose, notamment ces questions intéressantes sur l'économie.
Ltav: ce n'est pas juste une question d'accepter les axiomes. Je peux trés bien conceptualiser un dauphin ailé rose concret, sans que ça le rende concret pour autant, au sens où il ne va pas se mettre à exister parce que j'ai pensé à lui. Ça c'est parce qu'il est "concret" au sein de ma conceptualisation, qui elle reste abstraite.
C'est la même chose avec Dieu: je peux très bien imaginer un être dont le seul fait d'être imaginable le rend réel. Mais la proposition "dont le seul fait d'être imaginable le rend réel." est encore dans mon imagination, et que j'imagine cet être ne va pas vraiment le rendre réel.
Ta traduction ne peut pas être correcte, pour la raison suivante: tu traduis l'axiome ce qui est parfait existe par $\forall x \in P, x \not \in \varnothing$ qui est une tautologie pour n'importe quel ensemble $P$. Or il n'y a pas besoin de supposer une tautologie. Si ta traduction était fidèle, il n'y aurais pas besoin de supposer l'axiome "ce qui est parfait existe" pour faire marcher l'argument...
Si tu n'es pas convaincu par cette explication, prenons un exemple simple: il n'existe pas de dauphin ailés rose. Donc un dauphin ailé rose n'est pas parfait. Maintenant, comment prouverais-tu, dans ta formalisation, que $DauphinAiléRose \not \in P$?
tu perds vraiment trop (je dis bien "trop") de temps et d'énergie sur des détails syntaxiques dérisoires et absolument sans intérêt, au lieu de comprendre les vraies idées derrière :
Cela fait quand-même 200 posts qu'on tourne autour des mêmes malentendus syntaxiques de base. Tu n'es pas encore parvenu à nous dire ce que tu penses toi-même. On en est toujours ou bien à ce que tu proposes des énoncés faux (mais ayant un contenu) que tu déclares "traduction de l'AO" ou des énoncés vides n'évoquant rien, que tu finis, de manière peu enthousiaste, par déclarer "ah si si, moi Ltav, je m'étais trompé, je vous dis que c'est ça, que c'est "2+2 = 4" qui traduit l'AO. Et à chaque fois on perd un temps fou à corriger des couilles (hier encore, tu avais écrit $(\forall xA)\to R(x)$)
Je pers donc un peu patience à prendre du temps à répondre et à corriger tes coquilles si c'est pour me prendre dans la figure "oublie les coquilles, sache t'élever au dessus etlire le fond".
Il faut que tu comprennes bien que nous sommes quelques uns à nous plier en 4 que pour toi. Tu as l'air de croire que les lecteurs de ce genre de forum "peinent" à comprendre. Il n'en va pas du tout ainsi, les lecteurs passifs sont juste en train d'observer si on va réussir à te faire avancer dans ta maitrise de la logique élémentaire formelle, parce que, et cela je te l'ai accordé, tu as eu la très grande honnêteté de proposer des énoncés formels et de t'engager donc d'afficher au grand jour ta non formation à la syntaxe mathématique. Il n'y a pas "de controverse sur l'AO" pour l'instant. Encore une fois, je ne te condamne pas d'avance, on peut toujours caresser un espoir que tu vas nous sortir "l'énoncé qui tue tout" et je serai le premier à t'applaudir.
Pour l'instant, on s'interroge juste, je pense, pour savoir si la toute première honnêteté que tu as manifestée en proposant des énoncés, certes faux, mais avec du contenu, va continuer d'être envisageable depuis que tu as bifurqué vers "Moi, Ltav, je dis que l'AO c'est 2+2=4 et vous ne pouvez pas me dire que c'est faux"
Ca n'en prend pas le chemin pour l'instant, avec ton énoncé 1' qui dit <<pour tout x, si A alors $x\notin \emptyset$>>, dont tu ne vois ou reconnais toujours pas que c'est un énoncé dans lequel A est ignoré par l'analyseur de valeur, puisque de toute façon, l'énoncé $\forall x: x\notin \emptyset$ est une vérité par définition.
Concernant ce qui ne pas dans ton énoncé 1' := $\forall x: (A\to x\notin \emptyse)$, je te l'ai déjà dit 1000 fois et viens à nouveau de le redire.
ça ressemble à une petite stratégie de décrédibilisation que tu n'aimes pas qu'on te fasse (cf. un fil récent sur les statistiques, les tristes réactions de afk sur ton niveau "élémentaire" en probabilités***, etc.)
Je ne cherche absolument pas à te décrédibiliser. Franchement, tu n'as pas de recul sur nos échanges, je te le répète, les lecteurs pour 70% d'entre eux sur ce forum, sont capables de comprendre la syntaxe de base de $\forall x: [A\to x\notin \emptyset]$ et c'est toi qui revendiques seul ce genre d'énoncé, personne ne t'y force et en te répondant, bien au contraire, je te crédibilise, puisque j'ai l'air pour un passant qui regarde d'accorder de la controverse à ce que tu écris.
[small]***Notre échange n'a rien à voir avec les petites manies rhétoriques d'afk dans d'autres débats. Je vais m'autocasser, mais contrairement à toi, dans le débat avec foys et afk je n'ai pas pu avoir l'honnêteté scripturale apparente que tu as eu ici de proposer des énoncés formels au débat
Par ailleurs les "tu n'y connais rien en proba" d'afk sont tout à fait corrects et vrais et je ne les lui ai pas reprochés comme des énoncés faux, qui auraient dégradé ma crédibilité en probabilité (qui n'existe pas), mais comme des tentatives de hors-sujet d'une part et des tentatives de se valoriser lui pour faire valoir des arguments d'autorité dans un domaine autre que pour le coup il ne connait pas (enfin mal, et avec de gros contre-sens logiques). Mais de toute façon, c'est d'un tout autre niveau que notre échange actuel sur une devinette d'enfant[/small]
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
peut-être que vous êtes bridé par la logique du premier ordre. De ce que j'ai pu lire et considéré comme probant ici fait appel à un formalisme et une conceptualisation différente : la logique modale, voire,c'est une première pour moi de lire ça, la logique du 3e ordre.
Je ne connais pas de bonnes références en la matière pour la logique modale, mais je ne doute pas que des intervenants en donneront (et ce serait note pour plus tard pour moi, car je compte m'y intéresser un jour).
Cela vous permettra ainsi de sortir de la boucle un temps et ce sera sans doute enrichissant intellectuellement.
Samok je pense que tu as parfaitement raison mais il est une chose dont il est important de se rendre compte: on peut considérer la logique du premier ordre, puis du second ordre, puis du troisième etc etc... Après on continue: logique d'ordre $\omega$, $\omega+1$ etc, etc. Et puis à un moment, on pourrait se dire qu'on arrête de distinguer les objets en fonction de leur ordre, on gomme le petit $2$ en exposant du quantificateur $\forall^2$ indiquant qu'il s'agit du quantificateur du second ordre, etc etc.
Ben ce qu'on obtient, c'est la théorie des ensembles.
Sieur Shah, ce que tu me dis c'est un peu comme les trous noirs, c'est troublant. Tu as quelque chose de plus consistant en référence que je fasse fonctionner ma petite tête?
99% des adhérents (honnête**) de droite du monde le considère comme faux.
Pas du tout, c'est juste qu'ils ne voient pas pourquoi il faudrait aider les pauvres.
Samok: ce n'était pas ni une remarque très profonde (au contraire d'un trou noir) ni très formelle. C'est juste que $\mathcal P(E)$ c'est l'ensemble des propriétés (du premier ordre) sur $E$, $\mathcal (\mathcal P(E))$ c'est les propriétés des propriétés, ie le second ordre, etc. Si je pense à une référence intéressante à ce sujet je te le ferai savoir.
ne traduit pas l'AO car il contiendrait ou serait une tautologie, proposition toujours vraie et donc ignorée par un programme "évaluateur de vérité", alors qu'il n'y aurait pas de tautologie dans l'AO.
Cependant :
- n'est-ce pas aussi le cas de la proposition $(1)$ :
qui contient la tautologie $\forall Parfait, \forall x: (x\in Parfait => x\notin \emptyset)$, supposée non contenue dans l'AO ?
Il est clair que $(1)$ comme $(1')$ contiennent au moins une tautologie qui ne serait pas dans l'AO.
Par ailleurs, même en acceptant ces tautologies dans $(1)$ et $(1')$, j'ai montré que $(1')$ était nécessairement plus "fidèle" à l'AO car elle partageait exactement la même conclusion que lui.
Il reste donc deux options à examiner :
A- ou bien on accepte l'existence de tautologies dans les traductions de l'AO, auquel cas il faut privilégier la proposition $(1')$ par rapport à $(1)$.
B- ou bien, on refuse toute tautologie dans les traductions de l'AO, auquel cas il faut rejeter aussi bien $(1)$ que $(1')$.
Afin de pouvoir départager A et B, je vais maintenant apporter un nouvel argument fondamental à la discussion : l'impertinence de $Nex := \emptyset$ comme l'ensemble des éléments qui n'existent pas dans le réel (au sens intuitif que nous connaissons).
Notons que cette définition de $Nex$, pourtant mauvaise, a été "validée" et réutilisée dans ce fil et dans l'autre par presque tous les participants au débat (dont les logiciens professionnels), y compris moi-même : elle figure d'ailleurs dans les propositions $(1)$ (celle de CC, etc.) et $(1')$ (la mienne).
Accepter une telle définition de $Nex$, c'est partager la même définition de l'existence (ou la non-existence) que la théorie des ensembles : dans celle-ci, "exister" veut rigoureusement et seulement dire "appartenir à un ensemble" car :
$\forall E, \forall x (x \in E => x \notin \emptyset)$
(théorème rappelé notamment par Shah et CC), étant donné que l'ensemble vide $\emptyset$ est par définition celui dont les éléments n'appartiennent à aucun ensemble. Être dans $\emptyset$ signifierait donc "ne pas exister" et nous avons quasiment tous repris cette définition sans réflexion sérieuse.
A présent, si l'on admet cette définition de l'existence, alors la théorie des ensembles est le plus grand promoteur historique de l'AO, encore plus que...l'AO lui-même. En effet, l'axiome de l'AO : $\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)$ est toujours vrai et pour tout ensemble, pas seulement pour l'ensemble $Parfait$.
Il n'y a donc rien d'étonnant, malgré les réactions des participants, à ce que la traduction de l'AO par $(1')$, en utilisant la définition $Nex := \emptyset$, devienne elle-même une tautologie : la seule supposition $Dieu \in Parfait$ ou qu'une chose appartienne à un ensemble quelconque, implique automatiquement l'"existence" (au sens de la théorie des ensembles) de Dieu ou de cette chose.
Or, ce qui me gênait depuis un certain temps était la définition de $Nex$. Je l'avais exprimé plusieurs fois, au moins ci-dessus, dans ce fil :
Avant de continuer, il y a un second point à mettre au clair. Il est peut-être à la source de certaines confusions dans ce débat : comment définir l'ensemble $Nex$ des choses qui n'existent pas dans la réalité physique ?
proposant même une traduction de l'AO où $\emptyset$ était remplacé par $Nex$, l'ensemble de tout ce qui n'existe pas dans la réalité physique.
C'est en effet ce qui nous intéresse ici : une existence au sens physique, matériel, non pas au sens conceptuel de la théorie des ensembles ("exister, c'est appartenir à un ensemble").
Aussi, ce n'est pas seulement $(1')$ (je ne parle même pas de $(1)$) qui traduit mal l'AO, comme disait Shah d'Ock, mais la racine du "mal" serait carrément dans la définition $Nex := \emptyset$, inadéquate pour exprimer l'inexistence physique, et partant l'AO. Je m'en suis rendu compte en imaginant un élément $x \in Nex = \emptyset$. Par notre définition souhaitée, $x$ "n'existe pas dans le réel". Or, puisque $x \in Nex$, $x$ existe bel et bien au sens de la théorie des ensembles...Comment un élément peut-il exister et ne pas exister dans le réel ?
J'ai alors compris que l'existence au sens de la théorie des ensembles n'était pas l'existence physique : la définition $Nex:= \emptyset$, que l'on avait unanimement accepté, est donc incorrecte et je pense être le premier ici à le dire clairement. J'avais essayé de discuter du problème avec Shah d'Ock lorsqu'il m'avait parlé du "dauphin ailé rose" et de l'image "vide" d'une application - mais il avait préféré arrêter la conversation. Je pense qu'il commençait alors à réaliser l'étendue du problème.
Mes nombreuses tentatives pour bien traduire l'AO n'étaient (pour ceux qui savent voir autre chose que du "débutantisme" et quelques petites erreurs de syntaxe), que le signe d'une prise de conscience ancienne des difficultés de traduction d'un énoncé (l'AO) aussi simple que :
- Socrate est un homme, or tous les hommes sont mortels, donc Socrate est mortel.
Il ne s'agit donc pas seulement ici d'un problème de traduction de l'AO par une tautologie ou un raisonnement complexe, etc. En vérité, il ne faut plus définir l'existence qui nous intéresse dans l'AO au sens d'"appartenance à un ensemble" de la théorie des ensembles, mais celui de la réalité physique.
Je note donc simplement $Nex$ dans un premier temps l'ensemble des éléments qui n'existent pas physiquement, et $Ex$ comme son complémentaire. On peut aisément les supposer non vides.
Si $x \in Parfait$ (1er axiome de l'AO), alors la théorie des ensembles fait que $Parfait \neq \emptyset$, ce qui a priori n'implique rien au niveau de l'existence physique des éléments de $Parfait$. C'est la supposition du 2nd axiome dans $(p'')$ :
$x\in Parfait => x \in Ex$
qui accomplit cette tâche de "faire exister" l'élément $x$. On en déduit que $x \in Ex$.
CQFD.
@Samok : merci beaucoup pour ton sage conseil.
Disons que dans le problème qui nous intéresse (= traduction de phrases courantes en logique), il est peut-être préférable et plus facile de rester dans le langage logique le plus proche possible du langage courant, la théorie des ensembles.
Si CC et Shah d'Ock, entre autre, sont vraiment équitables (et évitent de m'ennuyer avec des détails sans toucher aux idées), alors ils reconnaîtront sans problème que ce post est un tournant essentiel du débat ou du "film" à suspens qui se joue, comme tu disais. A eux aussi d'en faire l'un des plus beaux matchs du forum.
Réponses
O.K donc pour toi l'AO c'est plutôt :
- X est parfait
- or X parfait => X existe
- donc Y existe.
Pardon, mais j'ai du mal à croire que tu es sérieux...
Ensuite, le post que j'ai mis en lien, c'est exactement en substance celui que je t'avais envoyé en MP et dont tu avais confirmé l'exactitude, me reprochant seulement de partir déjà de l'hypothèse "Dieu existe", ce à quoi j'avais répondu que ce n'était pas vrai et c'est vérifiable : je pars seulement de l'existence du nom de Dieu et de l'axiome de l'AO qui pose que s'appeler Dieu renvoie à l'existence. Cela n'a rien à voir avec ton raisonnement "à la Marvel" où c'est le nom de Dieu qui serait parfait (l'AO ne dit pas ça et j'ai moi-même distingué entre les ensembles Parfait et Divin).
Maintenant tu dis que le raisonnement est faux ?
Le lien ne renvoie bien qu'à un seul post de l'autre fil (j'ai vérifié).
Désolé pour les retards de connexion...
Shah d'Ock : je ne vois aucune contradiction, si ce n'est peut-être dans ta position. Tu étais d'accord dans l'autre fil pour que l'on puisse définir l'ensemble des "choses qui n'existent pas" par $Nex := \emptyset$.
Ce qui signifie évidemment que l'on peut écrire $x \in Nex$ pour dire que $x$ n'existe pas. N'est-ce pas ? Maintenant tu sembles avoir du mal à imaginer que dauphin ailé rose $\in Nex$ et qu'il existe une application sur ces éléments qui n'existent pas dont font partie ton dauphin ailé, etc. L'application "." leur donne simplement un nom et son image n'est pas vide. Tu vois bien qu'elle contient a priori le nom de ton "dauphin ailé rose", tout comme l'ensemble vide contient le dauphin ailé rose lui-même (qui, par définition de l'ensemble vide, n'existe pas).
Si tu as changé d'avis sur $Nex$, comment fais-tu à présent pour le définir ?
Samok : merci pour cette rafraichissante page publicitaire
Mais c'est parfaitement sérieux et je l'ai raconté des dizaines de fois, dont plusieurs fois sur les fils récents de nos échanges!!! :-X
Je me répète une 26897 ième fois:
Devinette pour les enfants: chercher le bug dans l'argument suivant.
<<Dieu est parfait
or être parfait => exister
donc Dieu existe>>
Lorsque l'enfant (appelons-le Tom) a cherché et s’emmêle un peu les pinceaux, on lui propose la correction (triviale et bien connue dans tout cours de maths ou d'informatique) suivante.
<<Attention, Tom, ce raisonnement est de la forme suivante: "X est parfait or U parfait => V existe donc Y existe" avec l'hypothèse (H) additionnelle que X=U=V=Y. En tant que scientifique, c'est à toi d'assumer (H) >>
Et au cas où Tom peine un peu, on peut lui proposer tout plein d'exemples équivalents, pas besoin d'aller "choquer les adeptes de religion" gratuitement. Par exemple: la même erreur est présente dans
<<tout ce qui est rare est cher, or les lampes d'Aladin gratuites sont rares donc les lampes d'Aladin gratuites sont chères>>
<<Je vais vous prouver que 7=111. Soit $a\in \{x\mid x=7$ et $x=111\}$. Alors $a=7$ et $a=111$, donc $7=a=111$ donc $7=111$>>
<<Je vais vous prouver que SuperGirl existe. SuperGirl est Géniale. Or être Géniale => non seulement exister, mais même que tous les noms qu'on reçoit ont la propriété de désigner quelque chose de réel. La génialité de SuperGirl entraine donc donc que le mot "SuperGirl" désigne quelque chose de réel et donc SuperGirl existe>>
<<Prenons aux riches pour donner aux pauvres, ainsi les pauvres vivront mieux>>
<<Prenons l'argent des riches pour le donner aux pauvres, ainsi les pauvres vivront mieux>>
<<Paris mesure 3 cm de long sur ce papier (on montre à la personne un papier avec le mot "paris" écrit dessus). Or on peut mettre 2 millions de personne à Paris. Donc on peut loger 3 millions de personnes dans 3cm>>
<<Pour construire des logements, ah ah, c'est pas dur. On prend 10 milliards à L.Bettencourt (il lui en restera 15 :-D), et avec ça on a de quoi loger tous les SDF de France. Si si Msieurs-dames, faites le calcul, vous verrez>>
<< Salut Bil. Je t'annonce une grande nouvelle. J'ai décidé de sauver la Somalie, des centaines de milliers de Somaliens sont en train de mourir de faim.
(Bil) : pff, et tu vas faire comment?
(moi, alias JLM :-D ): je vais descendre au petit resto "délice chinois" en bas dans ma rue (tu le vois par la fenètre). Ils font "buffet sans limite". Je vais leur acheter un menu et ensuite expédier 5 milliards de kilos en Somalie. Je vais prendre des trucs qui se conservent bien sur leur buffet>>
Etc, etc
L'erreur est systématiquement la même, ultra-connue (même si pourtant encore utilisée par les arnaqueurs de tout poil :-D ) : elle consiste à confondre dans les raisonnements (ie à donner des mêmes noms) à des choses différentes. Ici une ville et son nom appelés pareil, là un ensemble et ses éléments appelés pareil, ici un ticket pour aller sur la Lune et la fusée appelés pareil, là un ticket (financier) et la ressource appelés pareil.
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi tu ne fouilles pas un peu plus la question logique formelle toi-même? A chaque fois tu fais des erreurs "bêtes" et tes interlocuteurs finissent par se décourager même pour t'aider car te confondent avec quelqu'un qui "y met de la mauvaise volonté" ou encore "ne veut pas voir".
Les différentes suites de caractères que tu as proposées, quand elles étaient formelles étaient lourdement erronées (soit des théorème bêtement faux que tu défendais, soit, quand tu rajoutais des hypothèses des trucs qui n'avaient plus rien à voir avec la choucroute, comme ton dernier en date "il existe un ensemble non vide")
Je ne veux pas te vexer, mais on ne va pas examiner 50 suites de caractères formelles dont 70% d'erronées sur le plan syntaxiques (confusion entre variables libres et liées, etc), et quand elles ne le sont pas syntaxiquement, sont fausses ou vides.
Peut-être pourrais-tu commencer par faire ton "coming-out" de novice en matière de logique formelle? Je ne veux pas te forcer la main, mais tout le monde le voit à outrance car tu as eu l'honnêteté de poster des phrases formelles, et je te dis bravo. Tu ne perdrais donc rien à avouer "je n'y connais rien ni en théorie des ensembles, ni en langage mathématique (variables libres, liées, etc, ensemble vide, etc), ni en logique, peut-on faire déjà un mini-cours sur le sujet avant de continuer, SVP?" et je te rappelle que tu n'es qu'un pseudo, personne ne sait qui tu es et personne ne cherche à le savoir. Ce sont juste des échanges anonymes!
** par exemple, ça doit être des énoncés clos (pas de variables libres) et dont les variables libres ne sont pas les même que les variables liées.
Pour l'instant, on en est au dernier en date que tu as proposé et que tu appelles "énoncé (p)" qui est complètement HS. C'est:
$$\exists X: [ (blabla\wedge Evidence)\to X\neq \emptyset]$$
qui ne correspond évidemment pas à ce que tu voudrais dire, puisque c'est juste un énoncé qui dit un peu moins que "il n'est pas vrai que tous les ensembles sont vides"
O.K. reprenons, mais de manière saine et sereine. Je coupe assez vite les discussions où les personnes ne sont plus courtoises. Tant pis pour elles si j'ai raison.
Déjà, j'avais bien compris que tu "reprochais" à l'AO d'échanger discrètement deux variables, l'une étant un simple nom, l'autre son objet. Je ne suis pas d'accord au moins avec la confusion que tu sembles faire entre "nom" et "concept". Le concept de "Paris" n'est pas réduit à son nom de quelques lettres : celles-ci ne disent rien sur la capitale de la France. Un concept peut avoir des propriétés, dont l'existence peut faire partie et se démontrer (on le voit bien en mathématiques). Réduire donc l'une des occurrences du concept de "Dieu" à un nom de quatre lettres dans l'AO me paraît inexact (on y reviendra peut-être).
J'ai donc proposé la traduction suivante de l'AO :
$\exists S | ([(Dieu \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in \emptyset)] \implies S \neq \emptyset) \quad \quad (p)$
autrement dit, "il existe un ensemble S (= Parfait) tel que si Dieu est dans S et que tout élément de cet ensemble existe, alors Dieu existe". Comme tu l'as remarqué, c'est un théorème. Il m'importe peu que tu l'accables de qualificatifs non mathématiques tels que "idiot", "bête", etc. Il est vrai et est supposé représenter l'AO - qui de toute façon n'est pas moins "bête" ou évident, à mon sens, que l'argument avec "Socrate est un homme", etc. (AS). La seule question qui compte formellement est donc la suivante : ce théorème $(p)$ traduit-il réellement l'AO ? Je te laisse me donner ton avis en le justifiant.
Avant de continuer, il y a un second point à mettre au clair. Il est peut-être à la source de certaines confusions dans ce débat : comment définir l'ensemble $Nex$ des choses qui n'existent pas dans la réalité physique ?
Il est assez immédiat que si l'on accepte, comme dans l'autre fil, que $Nex := \emptyset$, alors $(p)$ découle naturellement de l'AO. Sinon, il faudrait remplacer dans $(p)$ l'ensemble vide par une nouvelle définition de $Nex$ (non vide) tel que :
$\exists S, \exists Nex | ([(Dieu \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in Nex)] \implies Dieu \notin Nex) \quad \quad (p')$
Alors, $S$ et $Nex$ sont disjoints.
bien sûr, je n'ai jamais dit le contraire :-S
tu me fais dire ce que je n'ai pas dit! :-X Je ne réduis rien du tout. Ce n'est pas le fait que le mot d-i-e-u et le concept d/i/e/u soient différents qui était le sujet de conversation. C'était le fait que le mot d-i-e-u et Dieu lui-même sont différents. Et si tu préfères (ce qui ne change rien, mais ce n'est pas pour autant que je réduis l'un à l'autre) parler de concept de d/i/e/u à la place de mot d-i-e-u ça ne me gêne pas, mais le commentaire à faire à la devinette est très exactement le même: "X blabla donc Y patati", avec $X\neq Y$, peu importe qu'on parle de (X,Y):=(Dieu, d-i-e-u) ou de (X,Y):=(Dieu,d/i/e/u). Je prends souvent le mot plutôt que le concept car c'est plus simple à faire comprendre aux enfants, c'est tout, certains ne connaissent pas le mot concept (c'est un euphémisme :-D )
Oui, c'est la dernière en date, mais là encore, tu n'as pas fait l'effort de te relire. Cette phrase dit qu'il existe un ensemble non vide et ne dit rien d'autre. Les variables sont liées dedans (à part la variable libre Dieu mais qui n'y joue aucun rôle actif, autrement dit, la phrase
$$\forall Z [\exists S | ([(Z \in S) \wedge (\forall x, x \in S \implies x \not\in \emptyset)] \implies S \neq \emptyset)] \quad \quad (p)$$
est tout autant un théorème!!!!
Moi, ça ne me dérange pas si tu veux brandir ce "théorème" (qui est une évidence ou plutôt un axiome de base des maths enfantine) comme étant "l'argument ontologique". Mais à toi de l'assumer :-D
[large]C'est là que c'est flippant de lire ça.[/large]. Je te l'ai déjà dit et ça n'avait rien de méchant (anonymat du forum), si tu ne maitrises pas la logique de base, n'hésite pas par commencer à demander qu'on mette en place un minicours pour fixer le langage. Ce que tu racontes dans ta dernière citation est totalement délirant et vu que tu écris "autrement dit", c'est à croire que c'est la traduction que tu donnes à (p) :-S :-S :-S
Bien entendu, (p) ne dit pas ça. (p) dit, je le répète <<il existe un ensemble X tel que [R(Dieu) ou X est non vide]>>
Or comme la phrase <<il existe un ensemble non vide>> est un axiome de base des maths, le fait que tu rajoutes "R(Dieu)" et mettes un "ou" ne change strictement rien à l'affaire (tu peux mettre n'importe quel R).
Pour être très concret, implémente informatiquement un logiciel qui calcule les phrases (c'est à dire qui les lit, essaie de répondre ou demande du supplément d'information au besoin). Et bien quand tu lui donneras ta phrase, le morceau "R(Dieu) ou", ton logiciel ne le lira même pas, il le jettera d'office et n'enverra pas un input demandant plus d'informations. Tout simplement parce que la présence du "il existe X: X est non vide" sera testé vrai, donc le "ou" étant absorbé par le vrai**, il ne dépensera pas un cycle d'horloge pour tester l'autre morceau. Je ne sais plus comment te dire les choses pour que tu comprennes. Ca doit faire 4 fois que je te signales cette erreur de ta drenière version de (p), on dirait que tu ne lis pas.
** [X ou vrai] est d'office vrai, quelque soit X, donc un logiciel correct ne va pas s'amuser à interroger X en lançant une procédure, quand il voit <<vrai ou X>>
Remarque: <<blabla implique S non vide>> est la même chose*** que <<blabla ou S non vide>>, c'est pourquoi je te parle du mot "ou" et non du implique
*** enfin c'est moins fort.
Franchement, tes exemples sont amusants mais ils risquent de ne pas convaincre, car ils sont de natures différentes. Là,l'erreur est dans "tout ce qui est rare est cher". C'est faux.
Là l'erreur est que de ($A \Rightarrow B$ est vraie) est confondu avec ($A$ est vraie et $A \Rightarrow B$ est vraie) (la proposition $A$ étant $\exists a$ tel que $a \in ${x:x=7 et x=11}).
Et il y en a même qui sont justes et que tu prends pour exemple de raisonnement faux:
ou bien
Dans ce dernier cas je t'accorde qu'il faudra du temps pour construire les logements...
Et tant pis pour toi si tu as tort.
je n'ai pas lu le fil dans sa globalité, l'autre non plus, même comme vous êtes un peu seul contre tous je me permets de vous apporter un peu de soutien car vous me semblez honnête intellectuellement. Surtout ne prenez pas tout ça trop à coeur, genre "Mais comment ça se fait que je ne sois pas compris? Comment ça se fait que je ne les comprenne pas? -> Ch'uis con, fou, de l'eau dans la tête ?".
Votre façon d'écrire me fait dire que vous avez un peu de recul, d'expérience dans la vie, mais sait-on jamais, et puis je trouve ça top d'être gentil avec les autres :-)
Bien à vous,
S
D'abord, merci beaucoup à toi Samok pour ton gentil message, ça ne peut que faire plaisir
@CC : merci, j'ai bien compris tes arguments. Mon impression est que tu t'étonnes que l'AO, une fois bien formalisé, puisse s'appliquer à beaucoup de choses différentes. Moi, ça ne me dérange pas : j'avais bien dit que ce qui m'intéressait était la validité logique de la traduction de l'AO (que l'on parle de Dieu ou de Z, de Parfait ou de S) que toi tu estimais faux même en acceptant ses axiomes.
Or la proposition (p) dit en substance que : il existe un ensemble tel que si l'on accepte les axiomes de l'AO pour cet ensemble, alors ce dernier est non vide. Ma question est donc : l'AO dit-il autre chose que (p), selon toi ? Ensuite, que la théorie des ensembles rende (p) trivialement vraie et équivalente à "il existe un ensemble non vide", oui et alors ? Tu as peut-être du mal à accepter que l'AO, une fois admis ses axiomes, soit une vérité "triviale" de théorie des ensembles.
Ensuite, tu parles de programme informatique où l'on implémenterait (p). Moi ce qui m'intéresse est déjà comment le "logiciel" de la raison humaine comprend, traduit et juge l'AO. Si tu n'es pas d'accord avec la traduction (p) - c'est le seul thème vraiment discutable ici - alors OK, je te propose quelque chose : donne-moi exactement l'endroit dans (p) où tu penses que l'AO (axiome et conclusion) serait mal traduit.
Je te rappelle notamment ma précédente question :
Voilà, je t'écoute.
Soit Billy un joli dauphin ailé rose concret.
Ce qui n'existe pas n'est pas concret.
Donc par définition Billy existe.
Soit Baal le dieu de l'obscénité.
Par définition Baal est obscène.
Or ce qui n'existe pas n'est pas obscène.
Donc Baal existe.
Soit t la date du jour où je serais leader suprême de la révolution mondiale.
Un jour qui n'existe pas n'a pas de date.
Par définition de t, il existe donc un jour où je serais leader suprême etc...
Maintenant avec ton choix d'affirmer << moi, Ltav, j'affirme que le théorème qui formalise l'AO est " il existe un ensemble non vide">> il est beaucoup plus difficile de te croire sincère.
Je ne vois pas pourquoi tu ne dis pas << moi, Ltav, j'affirme que le théorème qui formalise l'AO est " 2+2= 4 ">>
Donc que faire? Dans la mesure où tu prétends que X traduit Y, il n'y a rien à te répondre. Ce n'est ni vrai, ni faux, c'est juste une déclaration vide.
Comme nous avons été plusieurs à te le dire, l'AO, si on est honnête et formel dit "les crottes de 500 km de long existent, sinon elles ne pourraient pas mesurer 500 km de long".
Autrement dit, il dit
c'est ça sa forme.
Dans l'autre, fil j'ai donné une explication psychologique de l'erreur que font les gens (d'ailleurs, ils ne la font, c'est juste l'argument qui est fautif, donc pas probant pour un sou), qui est de confondre les deux sujets dans "Paris existe" et "Paris est une grande ville", alors que le sujet est le même dans "Paris existe" que dans "Paris est un mot de 5 lettres".
Acceptant cette évidence, tu as proposé 4 ou 5 démonstrations fausses de l'énoncé faux (+ quelques unes toujours d'énoncés faux en MP) qui traduit réellement l'AO une fois corrigé de sa faute***.
Tu as mis énoormément de temps à reconnaitre ces fautes, mais tu les as reconnues.
Maintenant, tu en es rendu à proposer des preuves d'énoncés... triviaux et qui n'ont rien à voir avec la choucroute en disant "moi Ltav, je dis que 2+2=4 est une traduction de l'AO". Que veux-tu qu'on te dise. J'ai envie de te répondre "si tu veux, pourquoi pas? Ce n'est pas une affaire mathématique que de dire si un énoncé de maths est la traduction d'une phrase de poème de toute façon"
*** il s'agit de l'énoncé:
$$(1):=\forall Divin [(\forall x: (x\in Divin\to x\notin \emptyset)) \to (Divin \neq \emptyset)]$$
Autrement dit de l'énoncé:
$$(2):=\forall A [(\forall x: (x\in A\to x\notin \emptyset)) \to (A \neq \emptyset)]$$
dont ce qui m'inquiète le plus, je vais te dire, n'est pas que tu aies cru le prouver alors qu'il est faux, mais que tu ne sembles en fait pas avoir conscience que (1)=(2). Mais ça, je n'aurais pu te taper un petit cours accéléré que si tu le demandes, car ça nécessite un peu de temps et de réflexion sur comment présenter les choses à un débutant.
Le reste, je me doute que tu peux le gérer seul "comme un grand", par contre, ta façon de faire <<habiter les variables liées par des "passions">> (une remarque** de ton dernier post semble d'ailleurs le reconfirmer énièmement) me désole plus car l'expérience de 22ans que j'ai sur les étudiants m'a montré à quel point ce truc peut faire des ravages dans la compréhension des sciences.
Effectivement, le premier n'était pas un bon exemple de l'erreur "ontologique" (pour lui donner un nom). Par contre, le deuxième exemple me semble bien illustrer le propos, au même titre que les autres. Je fais assez souvent la tournée des troquets en ce moment et je peux t'assurer qu'il y a des tas de co-discuteurs-de-zinc qui croient presque autant que Ltav croit à la pertinence de l'argument ontologique que "ça veut dire quelque chose" et correspond à une réalité l'idée de prendre l'argent au riches pour le donner aux pauvres.
Ils sont persuadés que "les impôts" sont un réel "transfert de richesse" une "réelle redistribution". Il n'y a pas que les "philosopheux ou religieux militant" qui croient à l'argument "Dieu existe, car il n'a pas défaut, et ne pas exister est un défaut". Il n'y a pas que les "philosopheux" qui croient que le sujet "être une capitale" dans <<Paris est une capitale>> est le même que celui du verbe exister dans <<Paris existe>> *** .
J'estime à environ 80% de la population française la part de la population qui croient que prélever l'impôt => redistribuer les richesses (ou qu'interdire les licenciements => plus de licenciements, etc) alors que j'estime à environ 0.5% de la population les "philosopheux-qui-aiment-papoter-sur-l'argument-ontologique".
Une forme de raisonnement ne devient pas "plus valable" ou "plus probante" parce que la démocratie l'exige :-D Même si 100% des terriens votent pour 2+2=59, 2+2 continuera imperturbablement d'être 4 (au langage près).
Si il y a une part du gâteau égale à 10 et que X possède 1ui (unité monétaire) et Y possède 9ui. Je pense qu'en prélevant 2ui à Y et en les donnant à X, ça le fait pour X, non ?
As-tu entendu parler de Valeur présente nette ? C'est la valeur discountée à ce jour de flux monétaires futurs.
On considère une personne sans revenu : elle s'appelle 'Ruinée'. Elle touche 0 l'année 1, 0 l'année 2, etc. et sa valeur présente nette est 0.
On considère une personne qui perçoit une rémunération de l'Education Nationale, disons 2 000 euros par mois : elle s'appelle 'Riche'. L'année 1 elle reçoit 24 000 euros, l'année 2 encore 24 000 euros (déflatés), etc. Sa valeur présente nette (avec un taux de discount de 3%) est d'envrion 470 000 euros.
Une personne charitable, qui aime bien la redistribution, dit : il suffit de redistributer 100 000 euros de Riche et de les donner à Ruinée. Riche ne peut pas se plaindre car 100 000 euros sur 470 000 euros, il lui en reste suffisamment.
Vois-tu le problème ? Comment prendre les 100 000 euros à Riche ? Quand on dit Madame Bethencourt possède 10 milliards d'euros, parle-t-on de valeur présente nette ou de cash disponible ?
Je ne te dis pas que c'est faux, ou vrai, je parle de la forme du raisonnement.
Quand tu dis "ôôôôô Charila, qui a la propriété que quand je prononce ton nom (celui que je t'ai donné) je m'envole, permets-moi de m'envoler jusqu'à l'Ecosse, j'ai envie de vacances au vert", si tu t'étonnes de tomber sur le sol en laissant aller les muscles de tes jambes, tu commets "l'erreur ontologique".
Exactement la même si tu t'étonnes, croisant un martien, au cours d'un voyage sur Mars, qu'il dédaigne prendre les 50 millions de dollars que tu lui proposes pour te faire écouter sa musique
Exactement la même si tu t'étonnes, ayant saisi les tableaux de grande valeur qui font la fortune d'Anne Sinclair, et, les portant à l'Olympe où habite Dame Nature, dont tu as la chance de disposer de l'adresse, tu ressors frustré que Dame Nature t'ait non quand tu lui as dit "STP, donne-moi 3 millairds de tonnes de tomates et d'eau pour que je les porte en Somalie"
Exactement la même si tu crois en une magie de la société humaine qui ferait que changer un nombre sur un papier (enfin un ordinateur de banque, concernant un numéro de compte-courant d'une vieille dame Alzheimer ) va faire surgir du sol par magie 200000 appartements du sol
En aucun cas, je ne discute de la véracité ou non du fait (étrange) que la société humaine fasse l'effort de faire semblant de "se mettre au garde à vous" quand elle voit des nombres atterrir sur des papiers et que des cohortes entières de jeunes hommes musclés, tatoués semblent comme par magie se lever tôt, aller creuser le sol, conduire des camions et des bateaux de ciment à travers routes et océans, etc, et finalement en quelques années avoir construit des ... appartement pour de lascifs étudiants parisiens ayant 12.3 à leur bac2017. Mais tu vois bien que le fait de changer 3 octets d'un obscur et insignifiant ordinateur dans une obscur banque n'y est absolument pour rien. (J'ai d'ailleurs déjà expliqué dans d'autres fils par le passé comment ce mécanisme est parfaitement équivalent à une écriture BCE (ie planche à billet) et non à une "redistribution")
Ben le jour où les octets qui gèrent ton compte en banque cesseront d'être modifiés par l'éducation nationale, je doute que tu continueras à aller donner gratuitement tes cours.
@Shah d'Ock
Tous les raisonnements que tu as cités sont parfaitement valides une fois que l'on a accepté leurs axiomes.
Mon affirmation est dans la droite lignée de ma position sur l'AO. Je vais préciser.
@CC
D'abord, merci pour ta reconnaissance, je la respecte et te la renvoie. Par ailleurs ne t'inquiète pas, ça ne me dérange absolument pas de "dépassionner" les variables utilisées : si je ne le fais pas toujours, c'est surtout pour rappeler le débat initial, mais je suis d'accord avec toi que l'argument ontologique peut s'adapter à d'autres contextes, avec d'autres variables moins "politisées".
Ensuite, j'ai plusieurs choses très importantes à te dire. Allons-y pas à pas sans nous disperser.
O.K. Pour ultra-résumer : selon toi, l'AO se traduit par (je reprends nos notations précédentes pour éviter les confusions) :
$(1):=\forall Parfait [(\forall x: (x\in Parfait => x\notin \emptyset)) => (Parfait \neq \emptyset)]$
(encore une fois, bien sûr, $(1)$ est parfaitement équivalente à ton $(2)$ où tu remplaces $Parfait$ par $A$).
En français, cela donnerait (je sous-entends "pour tout ensemble $Parfait$ d'êtres parfaits et tout élément $Dieu$ de $Parfait$"):
- Dieu est un être parfait.
- Or, tout être parfait existe.
- Donc l'ensemble des êtres parfaits n'est pas vide.
Cette proposition est fausse, nous sommes d'accord, mais est-elle réellement une traduction fidèle de l'AO ? Déjà, ce dernier ne conclue pas par "l'ensemble des êtres parfaits n'est pas vide" mais par "Dieu existe", ce qui donne la nouvelle proposition plus fidèle :
$(1'):=\forall Parfait [\forall x: ((x\in Parfait => x\notin \emptyset) => (x \notin \emptyset))]$
Tu vois immédiatement que $(1')$ est vraie, que $Parfait$ soit vide ou non.
On croirait la différence entre $(1)$ et $(1')$ imperceptible ou nulle...Or, comme $(1)$ est fausse et $(1')$ est vraie, ces deux propositions ne peuvent pas être équivalentes entre elles, malgré leur ressemblance. Par transitivité, l'une d'entre elle (au moins) n'est donc pas équivalente à l'AO. Quitte à choisir, pour moi, c'est sans hésiter $(1)$, car $(1')$ est identique à l'AO dans sa conclusion. Que penses-tu de ça déjà ?
De plus le fait que tu mettes des trucs en plus avec un implique (autrement dit un "ou") montre que tu ne veux toujours pas comprendre qu'aucun "raisonnement t respectable" consiste à établir "blabla OU 3=3". Face à une telle phrase personne ne s'occupe du blabla qui n'est MEME PAS LU!
Quelques mots en passant : tu perds vraiment trop (je dis bien "trop") de temps et d'énergie sur des détails syntaxiques dérisoires et absolument sans intérêt, au lieu de comprendre les vraies idées derrière : ça ressemble à une petite stratégie de décrédibilisation que tu n'aimes pas qu'on te fasse (cf. un fil récent sur les statistiques, les tristes réactions de afk sur ton niveau "élémentaire" en probabilités, etc.). Fin de la parenthèse.
Bon, je reviens à mon dernier post. Peux-tu le relire très très attentivement s'il te plaît ? J'ai montré que la proposition $(1')$ était plus fidèle à l'AO que $(1)$. L'une est vraie et l'autre est fausse, elles ne peuvent donc pas être équivalentes entre elles, ni toutes les deux avec l'AO, et $(1')$ partage la même conclusion que l'AO au mot près.
Bonne soirée.
C'est la même chose avec Dieu: je peux très bien imaginer un être dont le seul fait d'être imaginable le rend réel. Mais la proposition "dont le seul fait d'être imaginable le rend réel." est encore dans mon imagination, et que j'imagine cet être ne va pas vraiment le rendre réel.
Si tu n'es pas convaincu par cette explication, prenons un exemple simple: il n'existe pas de dauphin ailés rose. Donc un dauphin ailé rose n'est pas parfait. Maintenant, comment prouverais-tu, dans ta formalisation, que $DauphinAiléRose \not \in P$?
Cela fait quand-même 200 posts qu'on tourne autour des mêmes malentendus syntaxiques de base. Tu n'es pas encore parvenu à nous dire ce que tu penses toi-même. On en est toujours ou bien à ce que tu proposes des énoncés faux (mais ayant un contenu) que tu déclares "traduction de l'AO" ou des énoncés vides n'évoquant rien, que tu finis, de manière peu enthousiaste, par déclarer "ah si si, moi Ltav, je m'étais trompé, je vous dis que c'est ça, que c'est "2+2 = 4" qui traduit l'AO. Et à chaque fois on perd un temps fou à corriger des couilles (hier encore, tu avais écrit $(\forall xA)\to R(x)$)
Je pers donc un peu patience à prendre du temps à répondre et à corriger tes coquilles si c'est pour me prendre dans la figure "oublie les coquilles, sache t'élever au dessus etlire le fond".
Il faut que tu comprennes bien que nous sommes quelques uns à nous plier en 4 que pour toi. Tu as l'air de croire que les lecteurs de ce genre de forum "peinent" à comprendre. Il n'en va pas du tout ainsi, les lecteurs passifs sont juste en train d'observer si on va réussir à te faire avancer dans ta maitrise de la logique élémentaire formelle, parce que, et cela je te l'ai accordé, tu as eu la très grande honnêteté de proposer des énoncés formels et de t'engager donc d'afficher au grand jour ta non formation à la syntaxe mathématique. Il n'y a pas "de controverse sur l'AO" pour l'instant. Encore une fois, je ne te condamne pas d'avance, on peut toujours caresser un espoir que tu vas nous sortir "l'énoncé qui tue tout" et je serai le premier à t'applaudir.
Pour l'instant, on s'interroge juste, je pense, pour savoir si la toute première honnêteté que tu as manifestée en proposant des énoncés, certes faux, mais avec du contenu, va continuer d'être envisageable depuis que tu as bifurqué vers "Moi, Ltav, je dis que l'AO c'est 2+2=4 et vous ne pouvez pas me dire que c'est faux"
Ca n'en prend pas le chemin pour l'instant, avec ton énoncé 1' qui dit <<pour tout x, si A alors $x\notin \emptyset$>>, dont tu ne vois ou reconnais toujours pas que c'est un énoncé dans lequel A est ignoré par l'analyseur de valeur, puisque de toute façon, l'énoncé $\forall x: x\notin \emptyset$ est une vérité par définition.
Concernant ce qui ne pas dans ton énoncé 1' := $\forall x: (A\to x\notin \emptyse)$, je te l'ai déjà dit 1000 fois et viens à nouveau de le redire.
Je ne cherche absolument pas à te décrédibiliser. Franchement, tu n'as pas de recul sur nos échanges, je te le répète, les lecteurs pour 70% d'entre eux sur ce forum, sont capables de comprendre la syntaxe de base de $\forall x: [A\to x\notin \emptyset]$ et c'est toi qui revendiques seul ce genre d'énoncé, personne ne t'y force et en te répondant, bien au contraire, je te crédibilise, puisque j'ai l'air pour un passant qui regarde d'accorder de la controverse à ce que tu écris.
[small]***Notre échange n'a rien à voir avec les petites manies rhétoriques d'afk dans d'autres débats. Je vais m'autocasser, mais contrairement à toi, dans le débat avec foys et afk je n'ai pas pu avoir l'honnêteté scripturale apparente que tu as eu ici de proposer des énoncés formels au débat
Par ailleurs les "tu n'y connais rien en proba" d'afk sont tout à fait corrects et vrais et je ne les lui ai pas reprochés comme des énoncés faux, qui auraient dégradé ma crédibilité en probabilité (qui n'existe pas), mais comme des tentatives de hors-sujet d'une part et des tentatives de se valoriser lui pour faire valoir des arguments d'autorité dans un domaine autre que pour le coup il ne connait pas (enfin mal, et avec de gros contre-sens logiques). Mais de toute façon, c'est d'un tout autre niveau que notre échange actuel sur une devinette d'enfant[/small]
peut-être que vous êtes bridé par la logique du premier ordre. De ce que j'ai pu lire et considéré comme probant ici fait appel à un formalisme et une conceptualisation différente : la logique modale, voire,c'est une première pour moi de lire ça, la logique du 3e ordre.
Je ne connais pas de bonnes références en la matière pour la logique modale, mais je ne doute pas que des intervenants en donneront (et ce serait note pour plus tard pour moi, car je compte m'y intéresser un jour).
Cela vous permettra ainsi de sortir de la boucle un temps et ce sera sans doute enrichissant intellectuellement.
bonne journée,
S
Ben ce qu'on obtient, c'est la théorie des ensembles.
S
Jean-Louis
Pas du tout, c'est juste qu'ils ne voient pas pourquoi il faudrait aider les pauvres.
Samok: ce n'était pas ni une remarque très profonde (au contraire d'un trou noir) ni très formelle. C'est juste que $\mathcal P(E)$ c'est l'ensemble des propriétés (du premier ordre) sur $E$, $\mathcal (\mathcal P(E))$ c'est les propriétés des propriétés, ie le second ordre, etc. Si je pense à une référence intéressante à ce sujet je te le ferai savoir.
Merci pour vos réponses.
@Christophe et Shah d'Ock : O.K. Si je vous comprends bien, mon énoncé $(1')$ :
$(1'):=\forall Parfait [\forall x: ((x\in Parfait => x\notin \emptyset) => (x \notin \emptyset))]$
ne traduit pas l'AO car il contiendrait ou serait une tautologie, proposition toujours vraie et donc ignorée par un programme "évaluateur de vérité", alors qu'il n'y aurait pas de tautologie dans l'AO.
Cependant :
- n'est-ce pas aussi le cas de la proposition $(1)$ :
$\forall Parfait [(\forall x: (x\in Parfait => x\notin \emptyset)) => (Parfait \neq \emptyset)]$
qui contient la tautologie $\forall Parfait, \forall x: (x\in Parfait => x\notin \emptyset)$, supposée non contenue dans l'AO ?
Il est clair que $(1)$ comme $(1')$ contiennent au moins une tautologie qui ne serait pas dans l'AO.
Par ailleurs, même en acceptant ces tautologies dans $(1)$ et $(1')$, j'ai montré que $(1')$ était nécessairement plus "fidèle" à l'AO car elle partageait exactement la même conclusion que lui.
Il reste donc deux options à examiner :
A- ou bien on accepte l'existence de tautologies dans les traductions de l'AO, auquel cas il faut privilégier la proposition $(1')$ par rapport à $(1)$.
B- ou bien, on refuse toute tautologie dans les traductions de l'AO, auquel cas il faut rejeter aussi bien $(1)$ que $(1')$.
Afin de pouvoir départager A et B, je vais maintenant apporter un nouvel argument fondamental à la discussion : l'impertinence de $Nex := \emptyset$ comme l'ensemble des éléments qui n'existent pas dans le réel (au sens intuitif que nous connaissons).
Notons que cette définition de $Nex$, pourtant mauvaise, a été "validée" et réutilisée dans ce fil et dans l'autre par presque tous les participants au débat (dont les logiciens professionnels), y compris moi-même : elle figure d'ailleurs dans les propositions $(1)$ (celle de CC, etc.) et $(1')$ (la mienne).
Accepter une telle définition de $Nex$, c'est partager la même définition de l'existence (ou la non-existence) que la théorie des ensembles : dans celle-ci, "exister" veut rigoureusement et seulement dire "appartenir à un ensemble" car :
$\forall E, \forall x (x \in E => x \notin \emptyset)$
(théorème rappelé notamment par Shah et CC), étant donné que l'ensemble vide $\emptyset$ est par définition celui dont les éléments n'appartiennent à aucun ensemble. Être dans $\emptyset$ signifierait donc "ne pas exister" et nous avons quasiment tous repris cette définition sans réflexion sérieuse.
A présent, si l'on admet cette définition de l'existence, alors la théorie des ensembles est le plus grand promoteur historique de l'AO, encore plus que...l'AO lui-même. En effet, l'axiome de l'AO : $\forall x: (x\in S => x\notin \emptyset)$ est toujours vrai et pour tout ensemble, pas seulement pour l'ensemble $Parfait$.
Il n'y a donc rien d'étonnant, malgré les réactions des participants, à ce que la traduction de l'AO par $(1')$, en utilisant la définition $Nex := \emptyset$, devienne elle-même une tautologie : la seule supposition $Dieu \in Parfait$ ou qu'une chose appartienne à un ensemble quelconque, implique automatiquement l'"existence" (au sens de la théorie des ensembles) de Dieu ou de cette chose.
Or, ce qui me gênait depuis un certain temps était la définition de $Nex$. Je l'avais exprimé plusieurs fois, au moins ci-dessus, dans ce fil :
proposant même une traduction de l'AO où $\emptyset$ était remplacé par $Nex$, l'ensemble de tout ce qui n'existe pas dans la réalité physique.
C'est en effet ce qui nous intéresse ici : une existence au sens physique, matériel, non pas au sens conceptuel de la théorie des ensembles ("exister, c'est appartenir à un ensemble").
Aussi, ce n'est pas seulement $(1')$ (je ne parle même pas de $(1)$) qui traduit mal l'AO, comme disait Shah d'Ock, mais la racine du "mal" serait carrément dans la définition $Nex := \emptyset$, inadéquate pour exprimer l'inexistence physique, et partant l'AO. Je m'en suis rendu compte en imaginant un élément $x \in Nex = \emptyset$. Par notre définition souhaitée, $x$ "n'existe pas dans le réel". Or, puisque $x \in Nex$, $x$ existe bel et bien au sens de la théorie des ensembles...Comment un élément peut-il exister et ne pas exister dans le réel ?
J'ai alors compris que l'existence au sens de la théorie des ensembles n'était pas l'existence physique : la définition $Nex:= \emptyset$, que l'on avait unanimement accepté, est donc incorrecte et je pense être le premier ici à le dire clairement. J'avais essayé de discuter du problème avec Shah d'Ock lorsqu'il m'avait parlé du "dauphin ailé rose" et de l'image "vide" d'une application - mais il avait préféré arrêter la conversation. Je pense qu'il commençait alors à réaliser l'étendue du problème.
Mes nombreuses tentatives pour bien traduire l'AO n'étaient (pour ceux qui savent voir autre chose que du "débutantisme" et quelques petites erreurs de syntaxe), que le signe d'une prise de conscience ancienne des difficultés de traduction d'un énoncé (l'AO) aussi simple que :
- Socrate est un homme, or tous les hommes sont mortels, donc Socrate est mortel.
Il ne s'agit donc pas seulement ici d'un problème de traduction de l'AO par une tautologie ou un raisonnement complexe, etc. En vérité, il ne faut plus définir l'existence qui nous intéresse dans l'AO au sens d'"appartenance à un ensemble" de la théorie des ensembles, mais celui de la réalité physique.
Je note donc simplement $Nex$ dans un premier temps l'ensemble des éléments qui n'existent pas physiquement, et $Ex$ comme son complémentaire. On peut aisément les supposer non vides.
L'AO devient alors :
$\forall Parfait [\forall x: (x \in Parfait) \wedge (x\in Parfait => x \in Ex) => (x \in Ex)] \quad \quad (p'') $
Si $x \in Parfait$ (1er axiome de l'AO), alors la théorie des ensembles fait que $Parfait \neq \emptyset$, ce qui a priori n'implique rien au niveau de l'existence physique des éléments de $Parfait$. C'est la supposition du 2nd axiome dans $(p'')$ :
$x\in Parfait => x \in Ex$
qui accomplit cette tâche de "faire exister" l'élément $x$. On en déduit que $x \in Ex$.
CQFD.
@Samok : merci beaucoup pour ton sage conseil.
Disons que dans le problème qui nous intéresse (= traduction de phrases courantes en logique), il est peut-être préférable et plus facile de rester dans le langage logique le plus proche possible du langage courant, la théorie des ensembles.
Si CC et Shah d'Ock, entre autre, sont vraiment équitables (et évitent de m'ennuyer avec des détails sans toucher aux idées), alors ils reconnaîtront sans problème que ce post est un tournant essentiel du débat ou du "film" à suspens qui se joue, comme tu disais. A eux aussi d'en faire l'un des plus beaux matchs du forum.
Bonne soirée.