Précision: quand je contemple des belles choses j'aboie comme un labrador. (Pour les passants ça parait utile de le préciser, car je remue la queue auss)i, avec la poule ou l'oeuf à détricoter si j'arrive à le faire de tête:
$$ \int f. (dx+dy)\otimes (dx+dy) =_{quotientaltern}0 $$
Donc ... Fubini (et cerise sur gâteau avec un signe moins réveillant)
Poule = Fubini ou oeuf = Fubini?
Je signale qu'un ultrafiltre est principal ssi il vérifie Fubini (même si c'est une coïncidence :-D ). De mon téléphone
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Une expérience tout de même qui me semble assez robuste et pourtant pas toujours très consciente tient caricaturalement dans les chiffres suivants, qui hélas sont cryptes par le fait que les notes de ces concours sont reliftees et non pas brutes.
Le rapport CULTURE DIVISEE PAR NOTE OBTENUE
dépend quasiment EXCLUSIVEMENT du soin apporté à la gestion des quantificateurs pour la note écrite. Ainsi un vieux prof de collège arpentant des nombreuses heures mille et une livres de connaissances mais restant impressionniste sur la quantification risque de fortes déconvenues (et un sentiment d'injustice) aux concours i terne et externe de l'agrégation. Si le snobisme inhérent à ces concours autoris à négliger les quantificateurs à l'oral , de toute façon il n'y a pas de paroi étanche entre écrit et oral. Les bouquins conseillés quelle que soit leur qualité ne traite probablement que peu cet aspect psychotechnique
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À part insister sur les quantificateurs dans toutes les rédactions, je ne sais pas si je comprends bien le reste de ton message.
Je suis donc incapable de le vulgariser.
Pas grand chose de plus dans ce contexte à part peut être dire que ce n'est pas "juste une affaire" de rédaction rigueur mais bel et bien une ACTIVITÉ mathématique complète à part entière.
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Je change de sujet et reviens, profita t d'un moment de 4G à Peyragude (do t je pense qu'elle offre le plus beau et varié panorama que j'ai vu en Montagne ) , aux théories différentielles et integrales.
De ce que j'ai vu (certes de tête) on marche un peu sur la tête avec la façon dont t ont été structurées les formations.
Pour ma part j'ai fini par comprendre en dépliant tout (c'est à dire en NE QUOTIENTANT PAS) et me suis aperçu que des pages entières de preuves poussives internet etc consistent à redeplier ce qui avait été plié pour s'apercevoir qu'on a affaire à .. X=X à la fin.
Assez étonné de ce constat calculatoire.
Si des experts du sujets passent peut être pourront t ils défendre le point de vue adverse? Pourquoi des formes différentielles plutôt que des formes TENSORIELLES?
Y a t il des formes différentielles qui ne se relèvent pas en formes te d'oreilles suffisamment lisses? (J'ai l'impression que ce serait la seule VRAIE raison d'avoir quotiente méchamment au départ plutôt qu'à l'arrivée?
Existe-t-il un document ou un cours qui adopterait le paradigme "coule de source" que je défends (impressionnistement)?
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En plus de ça, pour le coup, en tout cas, dans le contexte que tu évoques, chgt de var, on parle explicitement de volumes, donc on met dans le noyau du quotient EXPLICITEMENT les parties non volumineuses (ies les $u$ tel que $\exists i,j$ différents tels que $u_i=u_j$)
En fait, ayant "enfin" wifi, ce que j'aimerais savoir de la part d'experts, c'est:
1/ Existe-t-il des formes différentielles "importntes" non relevables en formes tensorielles, ie des $\omega$ telles que
2/ Est-ce que en cas de réponse "non" à la question (1) précédente, j'ai tout de même tort de m'exprimer de manière acariatre ou soupe au lait vis à vis des présentations académiques des formes différentielles qui font l'impasse sur le "avant quotient", pour une autre raison technique de fond?
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Je pense que j'ai été clair, mais je précise tout de même que $E^{\wedge n}$ est le quotient de $E^{\otimes n}$ par l'espaces engendré par les $u_1\otimes ..u_n$ tels que tous les $u_i$ sont dans $E$ et $\exists i,j$ différents tels que $u_i=u_j$
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Concernant le paradoxe de l'interrogation surprise, ouvert récemment dans shtam, il y a déjà eu un long fil détaillé.
Je rappelle qu'il s'agit de théorèmes et non de paradoxes. On peut prouver des trucs faux à partir d'axiomes faux. C'est banal mais quand dilué sur 7 jours au lieu de deux, ça semble en déconcerter régulièrement de nouveaux intervenants.
Je rappelle aussi que MEME SANS AUTOREFERENCE formellement une preuve par récurrence sur le nombre d'euros aboutit au fait que tout le monde est pauvre.
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<< Vous ferez au choix un des deux exercices suivants:
1/ prouver P
2/ prouver nonP>>
En ce qui concerne led formules et non pas les réponses par lui/non, une fois précisé formellement ce que signifie "simple" dans le contexte, il suffit de prendre
P:= " il existe une formule simple (par exemple polynômiale) telle que .."
Bref, rien de limitatif.
Je rappelle aussi que plus un théorème est général plus il est FACILE d'e. Trouver une preuve à l'exception de petites irrégularités locales.
Par exemple il est bien plus facile de prouver que la somme de 1 à n des P(i) est polynômiale en n (quand P polynôme quelconque) que de prouver que la somme de 1 à n des i^6 l'est.
Merci par avance si quelqu'un informé homotopy de cette réponse. De mon téléphone
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Je suis un peu étonné de la tournure "durement algébrique" qu'à prise le fil avec évocation l'effectivité. Le gars s'interrogeait sur une preuve d'existence sans ceci cela.
Être effectif emmène bien souvent vers de la technicité. Exemple: existence d'un cercle inscrit dans triangle.
Le conseil que j'avais signalé venait de "l'analyse" certes mais l'analyse n'est pas une honte.
En plus ici si on a des vecteurs qui génèrent F on doit juste minimiser une somme de carrés de fonctions AFFINES et cette expression une fois dérivée est affine et on en cherche les zéros "banalement. Dire que le lycée à garde comme quasiment seule trace de culture math la transformation de recherche d'extremums en recherche de solutions d'équations et que cette ultratimide rescapée est bellement ignorée dans le fil en lien :-D
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Ce n'est pas que le fil que j'ai évoqué aux deux posts précédents soit spécialement un sujet de prédilection pour moi mais je le trouve très symptomatique des dérives françaises "algèbre linéaire de compétition" où on finit par en oublier que les admis ne dont pas des évidences pour le reste de la culture planétaire. Aux dernieres actualités on nage en plein défilé de mode.
Ma subjective expérience géométrique récente (particulièrement "déterminant et volume pour debutants") me conduit à répéter une troisième fois qu'un peu d'analyse est ici nécessaire pour garder la tête froide.
Je crois que j'ai déjà demandé s'il y avait eu une étude systématique des vecteurs de produit scalaire usuel nul (comme (1,i) par exemple) anneau commutatif quelconque et la réponse ne m'a pas marqué ou n'a pas existé.
Ma subjective expérience me dit que sans la chance d'avoir des carrés tjs positifs la thématique serait moins mediatique.
Par exemple la dernière preuve "orpheline mode private question" de reuns serait moins "acceptée" ou l'obsession de normer idem.
Sauf erreur un intervenant diplômé du fil semblait vouloir normer comme d'autre vo t acheter des cartouches de camel en Espagne.
Pour ma part (bon j'ai la chance d'être débutant et généralement clochzrdisant) , normer me fait le même effet que voir jeter des tonnes de.bouffe dans les restos estivaux des clubs all inclusive. Mais que reproche-t-on aux matrices diagonales??!! Pourquoi les forcer à devenir des homothéties? Je comprends que dans certains contextes ce doit important mais GRAM SCHMITH ne ME SEMBLE PAS une sollicitation à normer. Les belles matrices diagonales qu'on obtient me semblent largement suffisantes pour les achats des voyages [ injectif => surjectif] (les bases seulement orthogonales donnent des matrices qui fois leur transposée est diagonale)
Bon je me forcerai à ne pas reintervenir sur ce sujet précis pour ne pas trop parler dans le vide.
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Entorse à ma promesse sur quelsues lignes qui me semblent utiles pour dés-autister les 3 précédents posts.
Ce n'est pas la géomètre qui donne qu'un homothetiquement translaté d'un dessin d'enfant par exemple un cheval soit inscriptible dans n'importe quel triangle etc. C'est le TVI et pour les généralisation c'est la Brouwer-industrie.
Ce ne sont QUE DES CAS PARTICULIERS quand le cheval est un cercle etc.
Fantasmer sur les mille et une façons de prouver que F + Fortho = E est un droit FONDAMENTAL de .. vacanciers, qui peut se nourrir que puisqu'on dérive un Degré 2, on obtient une existence À POSTERIORI dans corps quelconque *** mais est ce pour autant rassurant de constater une légère amnésie des intervenants experts (quelques uns) vis à vis du fait que L'EXISTENCE est "honnêtement" fournie par l'analyse??? L'initiateur du fil semblait intéressé par l'existence même si par politesse il avait mis un oplus (sauf erreur de ma part sur l'intention que je lui prête). Il s'est pris une UV complète d'algèbre universitaire dans les dents en retour. Certes c'est gratuit. Mais ca indiqué comment marchent les inter-influences formateurs - apprentis. Peut être le poseur de question à t il LUI MEME OUBLIÉ sa préoccupation initiale.
*** De toute façon le passage d'intérêt des anneaux aux corps (pouvoir diviser) peut lui même être légitimement vu comme inspiré par TVI (continuité apparente matière donc decoupable en parts équilibrées)
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Bon j'arrête sur ce sujet mais je mets un exo pour ne pas être réduit à voix OFF.
Soit f endomorphisme injectif de E euclidien dans lui même disposant d'une famille génératrice libre de vecteurs ayant n éléments.
1/ Prouver que g:= f^n (fofofo..) injectif.
2/ Supposons f non surjectif. Construire (GSCHMITH) h telle que h fois transposée de h diagonale sans éléments nuls sur la diagonale et vérifiant hg=0. Conclure.
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Si une famille d'espaces affines recouvrent E (aucun n' étant redondant), une droite ne peut conte ir qu'un point par espace sauf à être entièrement incluse dedans sinon.
Il faut donc "autant" d'espaces que de points sur une droite. Et c'est suffisant en regardant des d'hyperplans entassés comme les pages d'un livre (à adapter si tu ne veux que du vectoriel)
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Je réagis au fil sur la dualité une énième fois mais ma mauvaise connexion fait que je mettrai le lien après.
Il n'y a pas et ne peut y avoir de fonction (non nul) canonique de E dans E* car E* signifie esse tiellement "nonE" et qu'une telle flèche DONNERAIT UNE PREUVE QUE E implique nonE pour E quelconque.
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Et j'ajoute que ça n'écarte pas seulement les isomorphismes mais TOUTE FONCTION non triviale.
Je rappelle aussi que "il existe un élément canonique dans A" est un (mauvais) abus de langage pour "il existe f our tout À dans la classe blabla f(À) dans A " prouvable dans axiome du choix (version "au pire" au sens où f(À) n'est pas forcément joli mais renseigne sur le fond).
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Merci à la modération d'avoir transmis à Mickaël. J'ajoute en réponse à son tourment qu'un jour Claude Quitté m'avait traduit un tel texte en langage math usuel, et montré qu'il s'agissait juste d'une inspection de ce qu'on avait avec mise en vocabulaire.
Ici (si corps alg clos) on te demande deux espace X,Y avec dim(X)> dim(Y) et tes deux al qui envoient X dans Y (des qu'elle satisfont ton hypothèse).
Or ton hypothèse (alg clos) dit qu'il existe une matrice non nulle P à coefs dans K[X,Y] vérifiant P(XA+YB)=0.
De là à PA=PB=0 il y a probablement assez peu pour que par inspection des monômes engagés on ait la conclusion que tu veux. Mais ma vision de guide touristique s'arrête un peu la.
À vrai dire je ne vois même pas d'exception à l'énoncé plus fort "im(A)+im(B) différent de l'espace entier). Mais si ce n'est pas cet énoncé plus fort qui t'est demandé on peut espérer qu'il soit faux (sinon sadisme affiché des examinateurs qui t'ont évalué).
Je n'ai aucun avis quand pas alg clos.
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De mon téléphone @etanche toujours dans le même fil. Oui et en plus elle n'est même pas inspirée. Et j'insiste bien que le texte "cohomologie" commenté en détails par NoName tout pertinent qu'il soit N'EDT PAS UNE PREUVE de E, mais simplement un constat que "B=>E" où B est bien plus fort que E et je n'imagine même pas qu'il existe une seule personne au monde qui capte (linguistiquement) B et ne trouve pas E comme cas particulier évident.
B voulant dire "background polynomialo-geometrico-algebrique" disons.
Pour avoir le truc (de mon téléphone je ne peux pas rédiger autre chose qu'une soupe) MP-ment il suffit de supposer que ton contre exemple est le plus petit possible à tout point de vue (tout espace stable par les 2 est nul ou plein, 0 et 1 val propres communes, etc etc, dim minimale).
Ça ne dégrade pas l'autre texte puisque cet autre donne l'illusion d'un simple calcul sans récurrence. Mais je pense que la récurrence est cachée dans les preuves de B
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Précision quand même: je l'ai fait en voiture dans les lacets de montagnes espagnoles en enchaînant des "WLOG" pour conclure "im(f)+im(g) de dim inférieure à l'espace entier donc conclusion avec Q=id. Donc compte tenu que je sucre de plus en plus les fraises c'est bien entendu SAUF ERREUR. Je ne sais pas vrmt si Q=id se maintient en remontant les WLOG (on peut supposer 0 et 1 val propres communes etc).
Certains WLOG sont pires que des WLOG, car impliqués carrément par minimalite.
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Bon j'arrête sur ce fil en lien depuis quelques posts. De tête, de toute façon, quand on prend la formule développée du déterminant de Xf + Yg, pour moi le fait de dire que tous les monômes sont nuls est EXACTEMENT dire qu'on ne peut pas sélectionner certains vecteurs de imf PLUSSS certains autres de img de façon à en faire une base.
Autrement dit imf +img est bien de dimension n-1 et le Q de Mickaël est inutile.
Bilan je dois ME TROMPER quelque part mais "de tête à la montagne" je vois mal comment améliorer la vision des détails. D'autant que ce qui me paraît ici trivial est présente dans DEUX FILS DIFFERENTS comme ne m'étant pas. Bon les fraises c'est bon avec ou sans sucre de toute façon :-D
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Ah mais si j'ai trouvé my mistake. J'ai fait comme si XY et YX sont formellement différents. Tsss. bon je m'en tiens là, ça me déprime ce manque soudain de rigueur devenant automatique. Je vais finir par me méfier de mes ombres.
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Après piscine et soleil laissant place à orage, je reviens sucrer quelques fraises. Je ne dis pas que c'est forcément "rapide à trouver" mais je ressens que mon erreur non commutative n'était pas "grave" et une désagréable impression que l'énoncé est "triviale".
Voici d'ailleurs une candidate preuve en une ligne. Mais de mon téléphone je n'aurai pas la résolution de détails pour voir l'erreur.
Preuve: a supposer que imf +img soit l'espace entier on selectionne une base parmi les les f(u), g(v) 's et on prend la bijection réciproque de sorte qu'on obtient un sev U de dim a et V de dim b avec f,g resp les identités pour ce qui est de leur restrictions à ces sev.
L'observation du déterminant formelle de Xf +Yg montre que le coef de X^aY^b ne peut être que 1, contradiction.
Rien à voir: concernant l'Université d'été des soit disant prof assez d'accord que c'est vicié des le lieu et les formes d'annonces.
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Par respect j'ai utilisé qu'on peut remplacer f,g par PfQ,PgQ avec P,Q inversibles sans perte d'hypothèse. Mais de mon téléphone impossible de rédiger en latex. Erreru possible.
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Concernant l'UEE me semble quasiment totalement évidé t qu'il s'agit d'une opération marketing pour défendre des pedagogistes qui se disent "rien de tel que vanter tout ce qui a superbement et irréfutablement échoué pour parvenir à se faire passer pour des passionnés sincères plutôt que de graves coupables".
Le niveau de provocation de leur pdf ne doit pas tromper. On est plus à l'époque où ils pouvaient arguer qu'ils s'étaient juste tromper de bonne foi. Il souhaitent donc "décourager" les organisations des procès qui se mettent en place contre eux en assumant. Personne (et surtout pas eux!!) ne prend au sérieux les "pédagogies nouvelles et autres foutaises" . Ne vous trompez pas de combat. Ils sont dangereux car se battent pour ne pas être qualifiée de coupables. En leur faisant l'honneur de les accuser d'être juste idéologues vous leur donnez le point.
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Mon point CRUCIAL de désaccord et le seul est que Macron (que je vois comme un jeune blanc bec dépassé mais qui "essaie") n'est à peu près pour rien la dedans. Certes il ne propose pas de solution et accompagné passivement, mais c'est tout. Blanquer à juste fondu une durite quant à lui mais c'était prévisible, trop soupe au lait et autiste.
Quant aux gens qui se réunissent pour tenter de continuer de faire croire que leur sottises pedagogistes étaient légitimes CAR motivées par une envie gauchiste de monde où on serait 7000000000 à vivre d'amour et d'eau fraîche , manger l'herbe bio de notre propre jardin. En circuit court etc ce n'est pas un procès d'intention que je leur fais, c'est plus: un procès en malhonnêteté profonde.
Il n'y avait pas d'implication de detester et combattre le capitalisme vers détruire l'école comme ils l'ont fait et tenter de venir dire en 2019 "on s'est trompés mais on a l'excuse, c'est parce qu'on était anti sélection etc" n'est PAS acceptable car n'est PAS SINCERE!!
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Je rappelle qu'il y a tout de même plusieurs sociétés à franche volonté de paraître gauchiste dans le monde avec des populations idem et qui n'ont pas pour autant flingué leur logistique scolaire. À commencer par la Finlande (où seul 20% sont acceptés en seconde générale) mais il y en a bien d'autres.
En rapport développement scientifique / étendue de l'échec, la France a, selon ce qu'on m'a renseigné une médaille d'or quasiment loin devant celle d'argent. On a quand même fait très fort. Plaider la maladresse est un peu court.
De mon téléphone
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@alea: tu es très optimiste: viens à Paris observer le développement d'une eat :-D , ou dans les Pyrénées parler à tous les travailleurs de Montagne qui se sont mis auto entrepreneur afin d'avoir 4 patrons par an selon les saisons.
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D'abord merci à sinusix et Éric pour leur source de LDB automatique.
Je ne commenterai que la méthodologie du fil et des UEE en tout genre. Avez vous conscience du peu de crédit qu'on peut accorder à des posts courts rhétoriques et orientés?
Entre kioups qui blague (c'est mieux d'enseigner à 12 qu'à 50 bin voui, et même en enseignant à 0 on est sur d'avoir 0 échec) , Gérard qui interpelle un intervenant pour dire "tu devais être mauvais", etc, le lecteur du fil n'est pas respecté car n'en tire rien.
Quant aux "tout miser sur l'école primaire " c'est un peu plus honnête et sincère (ça sort un peu de la débilité consistant à ne jamais argumenter et traiter de reacs ses adversaires) mais la encore très gratuit. La vie est longue , le postulat "tout est terminé à 11ans" qui se nourrit À TORT d'un constat puisé justement dans les ruines d'un crash qu'on voudrait dépasser est auto contrajectoire.
Je n'irai pas plus loin car je sais que ça ne sert à rien de demander aux gens de cesser d'être ideologues et imprécis. J'ai juste pris 3mn de mon téléphone pour le répéter.
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Merci à la modération d'avoir transmis à homo topy.
J'ajoute un lien sur la problématique langagière des calculs différentiels et integraux. Les "dx, dbidule" sont une émergence d'une volonté un peu mégalo de rigueur inachevée où ils devaient devenir de vrais objets mathématiques et non des infinent petits. Autrement dit on a caché le passage à la limite d'une façon "assez inhabituelle en science" où habituellement on va plutôt écrire en gras ce qu'on ne justifie pas.
L'important est juste d'être CONSCIENT de ça. Comme j'ai la (mal?)chance de ne rien savoir et de devoir tout réprouver à partir de rien à chaque fois qu'on me renseigne (caricature) , je te mets un lien vers la partie bleue qui décrit ma digestion d'infos volatiles antérieures. Partie bleue.
"L'élément de volume" est ce que j'ai appelé "Base(x)".
Pour Mickaël député par le langage imbitable d'une preuve (je remettrai lien à l'édit).
J'ai lu comme toi (sans rien comprendre ni avoir la disponibilité) les détails que NoName s'évertue courageusement à donner.
Je viens de googler "Riemann Roch".
Je maintiens qu'il y a un gros problème de typographie qui nécessiterait qu'une pression soit mise sur les gens du domaine mais en même temps ils ont souvent tellement taffe pour apprendre dre cette langue qu'inconsciemment il se pourrait qu'ils soient revêches à un appel à remettre la typographie à l'éndroit pour les futurs aspirants à lire ce roman.
Il faut savoir qu'ils prouvent des choses essentiellement "triviales" non pas à prouver mais à "lire dans le réel" (en gros ils ne prouvent pas que telle équation diophantienne n'a pas de solution mais bien plus fortement que tels et tels polynômes à coefs entiers P,Q vérifient par exemple P^2 < Q^4 - 5 *** une fois traduits). Pour le dire autrement ils trouvent des vérités solides ne reposa t quasiment sur aucun axiome (ie qui peuvent se tester sur de simples .. suites de caractères et grammaires algébriques).
Le fait que les énoncés soient courts est LE POINT CRUCIAL problématique et négligé da s l'histoire de cette communauté) car en fait cela resulte d'un algo de ZIPPAGE des affirmations qui à l'etat brut NE SERAIENT PAS SI COURTES à dire précisément!!!
Or leur typographie ratée correspond exactement à ce qu'il ne faudrait pas négliger à savoir la faute de compter sur l'HUMAIN et l'expertise entraînée qui est réputé auto apporter du code correcteur d'erreur , réputation ERRONEE une fois placée dans le temps et la complexification des avancées. Je regrette cette fuite anarchique en avant mais je n'y peux rien.
1/ Tu peux supposer A avec sa première ligne nulle et B avec sa première ligne ayant un 1 suivi que de zéros (invariance de l'hypothèse par opérations simultanées lignes et colonnes)
2/ il suit que B +XA a comme déterminant celui de la matrice obtenue en supprimant ligne1 et colonne1.
3/ tu gardes donc la même hypothèse mais cette fois pour les matrices obtenues en virant ligne1 et colonne1 de A et de B
4/ par récurrence CQFD
(sauf erreur bien entendu)
De mon téléphone. Riemann Roch mérite quelsues vacances :-D
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Oublié de préciser. Je ne comprends pas (je me répète) l'aspect emberlificote de l'énoncé dont forme plus honnête serait que la nullité polynômiale de det(A+XB) (indéterminée X) entraîne que (par exemple) A , B ont un vecteur commun non nul dans leur noyau etc. Dualement imA+imB inclus dans un hyperplan. Le fil qui relâche l'énoncé decourage les gens de chercher une cible plus simple pourtant intuitive.
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Bonjour,
Je ne comprends pas quel est le point de tes commentaires. Si c'est qu'il existe une solution totalement élémentaire, ben oui bien sur personne n'en doutait.
Une façon intuitive mais brouwerienne de trouver tout ça évident consiste à remarquer que si f est co tinue et associé à chaque hyperplan un vecteur qui lui est normal alors il existe H tel que f(H) est nul (faire tourner et suivre des yeux, le vecteur va passer à travers H par symétrie avant que H n'ait fini son demi tour. J'avais fait un geogebra dans le temps appelé "spin" :-D.
La fonction déterminant fait le job de f ci dessus donc s'annule donnant ainsi la même conclusion. (Mais c'est avec IR).
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En fait, non, hélas je n'ai ni batterie ni connexion fiable donc je te fais un énorme résumé. La typographie utilisée dans ton domaine est destinée à une CATASTROPHE mémorielle si vous n'y prenze pas garde.
Vous êtes peu à maîtriser cette langue, elle est trop informelle, et les trésors que vous avez collectes NE SONT PAS en sécurité car il suffit que des crises du manque de credit etc provoquent oubli ou dispersion des aspects implicites et ce sera COMPLÈTEMENT perdu. En maths, quoiqu'il arrive uav = ubv (je caricature) utilise dans un extrait de preuve doit permettre au lecteur de VITE et syntaxiquement repérer où L'HYPOTHÈSE admis etc "a=b" figure précédemment dans le texte.
Ça n'a rien de méchant. C'est vraiment que je crains des pertes mémorielles de ce chapitre des maths
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De mon téléphone en espérant que ça va passer (connexion).
Je parle de la langue et surtout de SA TYPOGRAPHIE que vous utilisez dans tous les domaines de qui touchent à la géométrie algébrique, la topologie algébrique et l'usage "copieux" de catégorie.
Pour moi qui bien que commençant à sucrer un peu les fraises ne suis pas a priori impatient ou braquable, des lors que j'essaie de lire cette langue je suis TOTALEMENT incapable de suivre. En cause:
Signes qui ne dont pas des lettres et do t j'ignore le statut.
Formes continuellement non déductives (des "donc" entre des trucs non évidents et implicites)
Non linéarité (exposants, indices, tirets, étoile)
Liaison des variables (j'ignore à chaque fois si je dois considerer que j'ai affaire à un nom ou à une variable liée)
Sous entendus pour initiés ne documentant pas la vitesse d'inspection. Certaines choses tout à fait respectables méritent d'être inspectées pendant t 5h par le nouveau venu ok elles ne posent pas de souci mais ce parcours DOIT ETRE fait et le texte ne prévient pas
Objets no. Nommés car considères comme "CAN" dans les diagrammes (implicitement commutatifs)
Je respecte ça mais il faut que les manieurs de cette langue PRENNENT CONSCIENCE que c'est une langue et non pas des maths (je ne conteste aucunement la présence des maths de fond derrière mais pour deviner de l'extérieur ce fait on se base sur la confiance en l'expertise).
Si des crises survenaient les contenus de fond entièrement conservés dans les mémoire humaines (les parties écrites seraient indecryptables aux survivants extérieurs) subiraie t de graves pertes et altération. Alors certes les experts de ces sujets ne vous t pas tous en même temps devenir Alzheimer mais je suis pessimiste.
Tu dis que le truc est trivial mais j'ai mis DES HEURES à trouver une preuve en 4 lignes. Car le nombre de "preuves en 4 lignes" à inspecter est énorme. Et même une lecture impressionniste de tes efforts (énormes) pour aider Mickaël ne m'a pas aidé moi (mais je ne demande rien je ne suis pas "la" personne à aider évidemment, peu de disponibilité, aucune culture de base sur le sujet) alors que même des textes très très savant dans d'autres domaines j'arrive souvent sans comprendre exhaustivement la matière à repérer le parcours déductif qui va donner une solution sans background. Mais la j'ai essayé mais pas pu.
Ce que je dis est surtout pour le long terme. Le cerveau humain a ses limites. Si vous voulez conserver ces acquis il faudra les enregistrer DANS LE BON FORMAt dans des fichiers et même sians aller jusqu'à la simplicité ensembliste (qui tient en l'unique ligne "(u dans {x/ R(x)} )= R(u)") au moi s pourrait on espérer que les paramètres soient enligne et les uns après les autres et que les laisons de Var soient sans implicites etc etc. Bref un compromis pour transmettre.
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Si je me suis intéressé à cet énoncé c'est d'une part en voyant la gueulante de Mickaël et d'autre part parce que l'énoncé (je ne parle pas des preuves) est accessible à M. Tout le monde et je me disais enfin ces domaines produisent un redultat lisible et palpable ne leur appartenant pas.
En fait, j'espérais NE PAS TROUVER de preuve triviale afin d'être motivé pour acquérir l'éventuel RECUL qui semble t'habiter quand toi tu lis le 1er post de Mickaël et dis "ah ouais bien joué" en grignotant des cacahouètes détendu dans un hamac.
J'en ressors avec un ressenti d'indécision: d'une part l'énoncé est mal fichu (la preuve prouve un truc plus simple) , ensuite il n'edt pas clair pour moi qu'il faille passer par le non linéaire et le différentiel pour y accéder (le texte reproduit par Mickael semble clairement faire ça "roughly speaking") , et enfin une très jolie conjecture manifestement probable n'émerge que de MON CERVEAU et non des aspects "varietaux différentielles Zariskien" (dorry je résume donc caricature).
Édit de mon téléphone c'est plus simple de barrer le paragraphe mais la partie sur l'utilité de l'approche differentialo etc n'edt pas en cause. Rappel: les idéaux des anneaux sont des phrases et IR[ X ] / (X^2) fournit l'idéal engendré par X qui est une phrase égale à sa négation. On a là un gisement de merveilles inaccessible en logique classique qui pourrait de toute façon bien expliquer les succès déjà actés de la science pour ce qui concerne les fonctions lisses.
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Je "sens" que ladite pourtant naturelle risque de vivre longtemps dans "il est facile de" parce que les hcerheurs prennent des routes souvent trop "entre soi".
J'explicite la conjecture mais quand j'aurai un PC je ferai un truc propre.
Soit un ensemble d'indeterminées , fini, qui indice une famille de matrices carrees (toute de même dimension). Alors le déterminant non commutatif de la somme des Xu_X est nul DES QUE son déterminant (banal, commutatif) l'est.
Edit1: je l'ai numéroté question 1078
Edit2: l'intersection des noyaux des u_X est supposée nulle.
Edit3: LA CONJECTURE CI DESSUS EDT FAUSSE POUR RAISON BETE. Je la retaperai.
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Ma preuve est correcte, MAIS l'énoncé est lui AUSSI le plus simple et correct. Je precise ça car je l'ai critiqué mais j'ai eu TORT. Je m'étais emmêlé dans mes WLOG. La conclusion présentée par Mickael est bien la plus esthétique. (L'intersection non nulle des noyaux est cool aussi mais bon)
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1/ d'un côté les gens accusés d'être reacs argumentent et mouillent le maillot avec parfois même des sources chiffrées sérieuses.
2/ de l'autre des "quasi trolleurs" postent des messages de 3 lignes pour suggérer sans aucun argument ni étayer la moindre affirmation factuelle que leurs adversaires du fil sont juste des reacs bas been.
La question que je me pose est la suivante: quand est-ce que les "post-modernistes auto déclarés (Gérard, kioups, etc ne sont pourtant pas les plus Najatiens de la population française) réaliseront que cette ruse paresseuse (absence d'argumentation, condamnation de l'autre par principe, etc) ne peut marcher que quelques décennies tout au plus.
N'ont ils pas été surpris de la disparition HISTORIQUE de la gauche rose (6%, c'est totalement inédit) du débat national? Ne font ils pas le lien entre ça et ce refus d'argumenter ?
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Je ne reviens pas sur les aspects formels déjà longuement traités.
Heuristiquement parlant, il y a un fort avantage qu'à d on a des structures presque compactes à les modifier pour qu'elles deviennent compactes.
En effet, on dispose alors du "miracle" que tout ensemble défini par des quantificateurs alternés autant qu'on veut suivi d'une relation fermée est UN ENSEMBLE FERMÉ.
Ce est pas du tout exagéré de parler de miracle car on peut prouver par ailleurs qu'il est DÉFINITIVEMENT IMPOSSIBLE d'avoir une suite strictement décroissante de complexité où on passerait de n+1 à n par UN QUANTIFICATEUR à gauche. Autrement dit o. A une bonne fondation (au sens math) de la complexité avec le fait qu'une projection alternée avec une négation AUGMENTE FORCEMENT ET QUOI QU ON FASSE la complexité.
On doit donc se sentir "émerveillé" de rester longtemps dans le fermé grâce à la compacité (les cas particuliers de ça sont nombreux, la théorie de IR est récursive par exemple etc)
Il suit que ce que les pedzgos appellent BETEMENT des formes indéterminées n'en sont pas. Ce sont juste des constats de COMMENT ON DOIT FEFINIR les prolongations des opérations usuelles aux compzctifies des structure scolaires.
Par exemple la relation " x=0/0" est la relation .. IR barre. Le fait que la division soit une fonction quand restreinte à un sous ensemble ne doit pas abuser. C'est une relation. Seul le signe égal dégage.
De même 3/0 possède deux images qui sont t pluss et moins l'infini etc.
Bref, parfois le digne égal n'est pas pertinent car vous avez des multifonctions à gérer. Le flingage de l'orientation qui émerge du projectif se voit d'ailleurs tred bien sûr geogebra où PLUSSS et moins l'infini sont identifiés.
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La phrase voudrait faire une différence entre ce que fo t les matheux et ce que sont censés faire les élèves en cours de maths.
Il y a 15 ans cette phrase n'était pas criminelle car la mouvance pédago pouvait prétendre "essayer" quelque chose (consistant à ne pas enseigner les maths en revendiquant que ce traitement subliminal à enseigner autre chose serait utile ensuite pour i produire les maths).
Aujourd'hui l'échec (total et incontesté) de cette hypothèse est connu. La prononcer est grave. Bon j'ai bien compris que Gérard est dans la provocation à cause de l'autre fil où il se fritte avec xax et vorobichek, donc pas important mais je signale le point à toutes fins utiles pour les passants sur ce fil.
Concernant le thème du fil comme j'ai posté un com un peu annexe avant je reprecise la situation (bien connue de tous les compétents, mais noyée inutilement dans le fil car foys à défendu une position considérée comme non pedagogistes dans d'autres fils):
1/ en maths, les choses sont precises, et 0^0=1 n'edt pas u e convention mais un théorème.
2/ le fait que f(x,y) ne tende pas forcément vers f(a,b) n'a STRICTEMENT rien à voir avec la choucroute. En particulier le fait x^y ne tende pas vers 0^0 est hors sujet.
3/ À priori n'importe quel matheux sait cela, mais pour des raisons de conflits avec Blanquer etc, bref vaguement politique certains s font les candides et induisent (en sont ils conscients) en erreur les étudiants passant sur le fil. Je les mets en garde: ils finiront par oublier que c'était de la provocation et seront confus s'ils répètent trop ce genre de jeu de la mauvaise foi. :-D
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:-D y en a qui sont bouchés (mais c'est le charme des marronniers) dans tjs le meme fil.
Je rappelle la définition officielle du collège de a^b quand b est entier naturel.
"Nombre obtenue en partant de 1 et en tapant b fois sur la touche qui multiplie par a"
Manifestement, certains qui prétendent privilégier l'école "contre les maths" ne connaissent même pas les définitions de 4ieme :-D
C'est bien la peine qu'ils se ridiculisent. Le débat sur l'expression "forme indéterminée" est hors sujet. Autre chose: ce n'est pas "la théorie des cardinaux" qui fait valoir 1 à 0^0. C'est une EGALITE pure et dure et non une equipotence.
À la decharge de profs de college récemment certifiés (ou agrégés) par exemple ou des gens ayant souffert et faisant des moulinets de bras et des pointillés pour i produire la notation puissance noyés dans le marasme pédago, ils sont victimes. Mais de vieux intervenants du forum ignorant une définition au coeur de l'été 2019, merci pour le spectacle.
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Réponses
$$ \int f. (dx+dy)\otimes (dx+dy) =_{quotientaltern}0 $$
Donc ... Fubini (et cerise sur gâteau avec un signe moins réveillant)
Poule = Fubini ou oeuf = Fubini?
Je signale qu'un ultrafiltre est principal ssi il vérifie Fubini (même si c'est une coïncidence :-D ). De mon téléphone
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1843526,1843526#msg-1843526
Une expérience tout de même qui me semble assez robuste et pourtant pas toujours très consciente tient caricaturalement dans les chiffres suivants, qui hélas sont cryptes par le fait que les notes de ces concours sont reliftees et non pas brutes.
Le rapport CULTURE DIVISEE PAR NOTE OBTENUE
dépend quasiment EXCLUSIVEMENT du soin apporté à la gestion des quantificateurs pour la note écrite. Ainsi un vieux prof de collège arpentant des nombreuses heures mille et une livres de connaissances mais restant impressionniste sur la quantification risque de fortes déconvenues (et un sentiment d'injustice) aux concours i terne et externe de l'agrégation. Si le snobisme inhérent à ces concours autoris à négliger les quantificateurs à l'oral , de toute façon il n'y a pas de paroi étanche entre écrit et oral. Les bouquins conseillés quelle que soit leur qualité ne traite probablement que peu cet aspect psychotechnique
Je suis donc incapable de le vulgariser.
Je change de sujet et reviens, profita t d'un moment de 4G à Peyragude (do t je pense qu'elle offre le plus beau et varié panorama que j'ai vu en Montagne ) , aux théories différentielles et integrales.
De ce que j'ai vu (certes de tête) on marche un peu sur la tête avec la façon dont t ont été structurées les formations.
Pour ma part j'ai fini par comprendre en dépliant tout (c'est à dire en NE QUOTIENTANT PAS) et me suis aperçu que des pages entières de preuves poussives internet etc consistent à redeplier ce qui avait été plié pour s'apercevoir qu'on a affaire à .. X=X à la fin.
Assez étonné de ce constat calculatoire.
Si des experts du sujets passent peut être pourront t ils défendre le point de vue adverse? Pourquoi des formes différentielles plutôt que des formes TENSORIELLES?
Y a t il des formes différentielles qui ne se relèvent pas en formes te d'oreilles suffisamment lisses? (J'ai l'impression que ce serait la seule VRAIE raison d'avoir quotiente méchamment au départ plutôt qu'à l'arrivée?
Existe-t-il un document ou un cours qui adopterait le paradigme "coule de source" que je défends (impressionnistement)?
$$ det(u_1,..,u_n) == u_1\otimes u_2\otimes ..\otimes u_n$$
avant quotientage.
En plus de ça, pour le coup, en tout cas, dans le contexte que tu évoques, chgt de var, on parle explicitement de volumes, donc on met dans le noyau du quotient EXPLICITEMENT les parties non volumineuses (ies les $u$ tel que $\exists i,j$ différents tels que $u_i=u_j$)
En fait, ayant "enfin" wifi, ce que j'aimerais savoir de la part d'experts, c'est:
1/ Existe-t-il des formes différentielles "importntes" non relevables en formes tensorielles, ie des $\omega$ telles que
$$x\in V\mapsto f(x)\in E^{\otimes n} \mapsto_{ProjCanClasse} \omega(x) \in E^{\wedge n} $$
n'existe pas avec $f$ continue, ou lisse disons.
2/ Est-ce que en cas de réponse "non" à la question (1) précédente, j'ai tout de même tort de m'exprimer de manière acariatre ou soupe au lait vis à vis des présentations académiques des formes différentielles qui font l'impasse sur le "avant quotient", pour une autre raison technique de fond?
où j'ai rajouté quelques points qui ont tendance à me laisser sur ma faim, malgré mon ignorance des la thématique différentielle.
Je rappelle qu'il s'agit de théorèmes et non de paradoxes. On peut prouver des trucs faux à partir d'axiomes faux. C'est banal mais quand dilué sur 7 jours au lieu de deux, ça semble en déconcerter régulièrement de nouveaux intervenants.
Je rappelle aussi que MEME SANS AUTOREFERENCE formellement une preuve par récurrence sur le nombre d'euros aboutit au fait que tout le monde est pauvre.
<< Vous ferez au choix un des deux exercices suivants:
1/ prouver P
2/ prouver nonP>>
En ce qui concerne led formules et non pas les réponses par lui/non, une fois précisé formellement ce que signifie "simple" dans le contexte, il suffit de prendre
P:= " il existe une formule simple (par exemple polynômiale) telle que .."
Bref, rien de limitatif.
Je rappelle aussi que plus un théorème est général plus il est FACILE d'e. Trouver une preuve à l'exception de petites irrégularités locales.
Par exemple il est bien plus facile de prouver que la somme de 1 à n des P(i) est polynômiale en n (quand P polynôme quelconque) que de prouver que la somme de 1 à n des i^6 l'est.
Merci par avance si quelqu'un informé homotopy de cette réponse. De mon téléphone
Si u est dans E et v dans F le plus près possible de u alors tu as ton v + (u-v) rêvé.
(Bon quelqu'un lui dira sûrement d'ici peu)
Je suis un peu étonné de la tournure "durement algébrique" qu'à prise le fil avec évocation l'effectivité. Le gars s'interrogeait sur une preuve d'existence sans ceci cela.
Être effectif emmène bien souvent vers de la technicité. Exemple: existence d'un cercle inscrit dans triangle.
Le conseil que j'avais signalé venait de "l'analyse" certes mais l'analyse n'est pas une honte.
En plus ici si on a des vecteurs qui génèrent F on doit juste minimiser une somme de carrés de fonctions AFFINES et cette expression une fois dérivée est affine et on en cherche les zéros "banalement. Dire que le lycée à garde comme quasiment seule trace de culture math la transformation de recherche d'extremums en recherche de solutions d'équations et que cette ultratimide rescapée est bellement ignorée dans le fil en lien :-D
Ma subjective expérience géométrique récente (particulièrement "déterminant et volume pour debutants") me conduit à répéter une troisième fois qu'un peu d'analyse est ici nécessaire pour garder la tête froide.
Je crois que j'ai déjà demandé s'il y avait eu une étude systématique des vecteurs de produit scalaire usuel nul (comme (1,i) par exemple) anneau commutatif quelconque et la réponse ne m'a pas marqué ou n'a pas existé.
Ma subjective expérience me dit que sans la chance d'avoir des carrés tjs positifs la thématique serait moins mediatique.
Par exemple la dernière preuve "orpheline mode private question" de reuns serait moins "acceptée" ou l'obsession de normer idem.
Sauf erreur un intervenant diplômé du fil semblait vouloir normer comme d'autre vo t acheter des cartouches de camel en Espagne.
Pour ma part (bon j'ai la chance d'être débutant et généralement clochzrdisant) , normer me fait le même effet que voir jeter des tonnes de.bouffe dans les restos estivaux des clubs all inclusive. Mais que reproche-t-on aux matrices diagonales??!! Pourquoi les forcer à devenir des homothéties? Je comprends que dans certains contextes ce doit important mais GRAM SCHMITH ne ME SEMBLE PAS une sollicitation à normer. Les belles matrices diagonales qu'on obtient me semblent largement suffisantes pour les achats des voyages [ injectif => surjectif] (les bases seulement orthogonales donnent des matrices qui fois leur transposée est diagonale)
Bon je me forcerai à ne pas reintervenir sur ce sujet précis pour ne pas trop parler dans le vide.
Ce n'est pas la géomètre qui donne qu'un homothetiquement translaté d'un dessin d'enfant par exemple un cheval soit inscriptible dans n'importe quel triangle etc. C'est le TVI et pour les généralisation c'est la Brouwer-industrie.
Ce ne sont QUE DES CAS PARTICULIERS quand le cheval est un cercle etc.
Fantasmer sur les mille et une façons de prouver que F + Fortho = E est un droit FONDAMENTAL de .. vacanciers, qui peut se nourrir que puisqu'on dérive un Degré 2, on obtient une existence À POSTERIORI dans corps quelconque *** mais est ce pour autant rassurant de constater une légère amnésie des intervenants experts (quelques uns) vis à vis du fait que L'EXISTENCE est "honnêtement" fournie par l'analyse??? L'initiateur du fil semblait intéressé par l'existence même si par politesse il avait mis un oplus (sauf erreur de ma part sur l'intention que je lui prête). Il s'est pris une UV complète d'algèbre universitaire dans les dents en retour. Certes c'est gratuit. Mais ca indiqué comment marchent les inter-influences formateurs - apprentis. Peut être le poseur de question à t il LUI MEME OUBLIÉ sa préoccupation initiale.
*** De toute façon le passage d'intérêt des anneaux aux corps (pouvoir diviser) peut lui même être légitimement vu comme inspiré par TVI (continuité apparente matière donc decoupable en parts équilibrées)
Soit f endomorphisme injectif de E euclidien dans lui même disposant d'une famille génératrice libre de vecteurs ayant n éléments.
1/ Prouver que g:= f^n (fofofo..) injectif.
2/ Supposons f non surjectif. Construire (GSCHMITH) h telle que h fois transposée de h diagonale sans éléments nuls sur la diagonale et vérifiant hg=0. Conclure.
De mon téléphone
Si une famille d'espaces affines recouvrent E (aucun n' étant redondant), une droite ne peut conte ir qu'un point par espace sauf à être entièrement incluse dedans sinon.
Il faut donc "autant" d'espaces que de points sur une droite. Et c'est suffisant en regardant des d'hyperplans entassés comme les pages d'un livre (à adapter si tu ne veux que du vectoriel)
Il n'y a pas et ne peut y avoir de fonction (non nul) canonique de E dans E* car E* signifie esse tiellement "nonE" et qu'une telle flèche DONNERAIT UNE PREUVE QUE E implique nonE pour E quelconque.
Et j'ajoute que ça n'écarte pas seulement les isomorphismes mais TOUTE FONCTION non triviale.
Je rappelle aussi que "il existe un élément canonique dans A" est un (mauvais) abus de langage pour "il existe f our tout À dans la classe blabla f(À) dans A " prouvable dans axiome du choix (version "au pire" au sens où f(À) n'est pas forcément joli mais renseigne sur le fond).
Ici (si corps alg clos) on te demande deux espace X,Y avec dim(X)> dim(Y) et tes deux al qui envoient X dans Y (des qu'elle satisfont ton hypothèse).
Or ton hypothèse (alg clos) dit qu'il existe une matrice non nulle P à coefs dans K[X,Y] vérifiant P(XA+YB)=0.
De là à PA=PB=0 il y a probablement assez peu pour que par inspection des monômes engagés on ait la conclusion que tu veux. Mais ma vision de guide touristique s'arrête un peu la.
À vrai dire je ne vois même pas d'exception à l'énoncé plus fort "im(A)+im(B) différent de l'espace entier). Mais si ce n'est pas cet énoncé plus fort qui t'est demandé on peut espérer qu'il soit faux (sinon sadisme affiché des examinateurs qui t'ont évalué).
Je n'ai aucun avis quand pas alg clos.
B voulant dire "background polynomialo-geometrico-algebrique" disons.
Pour avoir le truc (de mon téléphone je ne peux pas rédiger autre chose qu'une soupe) MP-ment il suffit de supposer que ton contre exemple est le plus petit possible à tout point de vue (tout espace stable par les 2 est nul ou plein, 0 et 1 val propres communes, etc etc, dim minimale).
Ça ne dégrade pas l'autre texte puisque cet autre donne l'illusion d'un simple calcul sans récurrence. Mais je pense que la récurrence est cachée dans les preuves de B
Certains WLOG sont pires que des WLOG, car impliqués carrément par minimalite.
Autrement dit imf +img est bien de dimension n-1 et le Q de Mickaël est inutile.
Bilan je dois ME TROMPER quelque part mais "de tête à la montagne" je vois mal comment améliorer la vision des détails. D'autant que ce qui me paraît ici trivial est présente dans DEUX FILS DIFFERENTS comme ne m'étant pas. Bon les fraises c'est bon avec ou sans sucre de toute façon :-D
Voici d'ailleurs une candidate preuve en une ligne. Mais de mon téléphone je n'aurai pas la résolution de détails pour voir l'erreur.
Preuve: a supposer que imf +img soit l'espace entier on selectionne une base parmi les les f(u), g(v) 's et on prend la bijection réciproque de sorte qu'on obtient un sev U de dim a et V de dim b avec f,g resp les identités pour ce qui est de leur restrictions à ces sev.
L'observation du déterminant formelle de Xf +Yg montre que le coef de X^aY^b ne peut être que 1, contradiction.
Rien à voir: concernant l'Université d'été des soit disant prof assez d'accord que c'est vicié des le lieu et les formes d'annonces.
Le niveau de provocation de leur pdf ne doit pas tromper. On est plus à l'époque où ils pouvaient arguer qu'ils s'étaient juste tromper de bonne foi. Il souhaitent donc "décourager" les organisations des procès qui se mettent en place contre eux en assumant. Personne (et surtout pas eux!!) ne prend au sérieux les "pédagogies nouvelles et autres foutaises" . Ne vous trompez pas de combat. Ils sont dangereux car se battent pour ne pas être qualifiée de coupables. En leur faisant l'honneur de les accuser d'être juste idéologues vous leur donnez le point.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1849850,1850098#msg-1850098
Mon point CRUCIAL de désaccord et le seul est que Macron (que je vois comme un jeune blanc bec dépassé mais qui "essaie") n'est à peu près pour rien la dedans. Certes il ne propose pas de solution et accompagné passivement, mais c'est tout. Blanquer à juste fondu une durite quant à lui mais c'était prévisible, trop soupe au lait et autiste.
Quant aux gens qui se réunissent pour tenter de continuer de faire croire que leur sottises pedagogistes étaient légitimes CAR motivées par une envie gauchiste de monde où on serait 7000000000 à vivre d'amour et d'eau fraîche , manger l'herbe bio de notre propre jardin. En circuit court etc ce n'est pas un procès d'intention que je leur fais, c'est plus: un procès en malhonnêteté profonde.
Il n'y avait pas d'implication de detester et combattre le capitalisme vers détruire l'école comme ils l'ont fait et tenter de venir dire en 2019 "on s'est trompés mais on a l'excuse, c'est parce qu'on était anti sélection etc" n'est PAS acceptable car n'est PAS SINCERE!!
En rapport développement scientifique / étendue de l'échec, la France a, selon ce qu'on m'a renseigné une médaille d'or quasiment loin devant celle d'argent. On a quand même fait très fort. Plaider la maladresse est un peu court.
De mon téléphone
D'abord merci à sinusix et Éric pour leur source de LDB automatique.
Je ne commenterai que la méthodologie du fil et des UEE en tout genre. Avez vous conscience du peu de crédit qu'on peut accorder à des posts courts rhétoriques et orientés?
Entre kioups qui blague (c'est mieux d'enseigner à 12 qu'à 50 bin voui, et même en enseignant à 0 on est sur d'avoir 0 échec) , Gérard qui interpelle un intervenant pour dire "tu devais être mauvais", etc, le lecteur du fil n'est pas respecté car n'en tire rien.
Quant aux "tout miser sur l'école primaire " c'est un peu plus honnête et sincère (ça sort un peu de la débilité consistant à ne jamais argumenter et traiter de reacs ses adversaires) mais la encore très gratuit. La vie est longue , le postulat "tout est terminé à 11ans" qui se nourrit À TORT d'un constat puisé justement dans les ruines d'un crash qu'on voudrait dépasser est auto contrajectoire.
Je n'irai pas plus loin car je sais que ça ne sert à rien de demander aux gens de cesser d'être ideologues et imprécis. J'ai juste pris 3mn de mon téléphone pour le répéter.
J'ajoute un lien sur la problématique langagière des calculs différentiels et integraux. Les "dx, dbidule" sont une émergence d'une volonté un peu mégalo de rigueur inachevée où ils devaient devenir de vrais objets mathématiques et non des infinent petits. Autrement dit on a caché le passage à la limite d'une façon "assez inhabituelle en science" où habituellement on va plutôt écrire en gras ce qu'on ne justifie pas.
L'important est juste d'être CONSCIENT de ça. Comme j'ai la (mal?)chance de ne rien savoir et de devoir tout réprouver à partir de rien à chaque fois qu'on me renseigne (caricature) , je te mets un lien vers la partie bleue qui décrit ma digestion d'infos volatiles antérieures. Partie bleue.
"L'élément de volume" est ce que j'ai appelé "Base(x)".
C'est le côté vicelard de la notation
$$\int f(x)dx$$
qui ne dépend PAS QUE de f.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1829244,1839798#msg-1839798
J'ai lu comme toi (sans rien comprendre ni avoir la disponibilité) les détails que NoName s'évertue courageusement à donner.
Je viens de googler "Riemann Roch".
Je maintiens qu'il y a un gros problème de typographie qui nécessiterait qu'une pression soit mise sur les gens du domaine mais en même temps ils ont souvent tellement taffe pour apprendre dre cette langue qu'inconsciemment il se pourrait qu'ils soient revêches à un appel à remettre la typographie à l'éndroit pour les futurs aspirants à lire ce roman.
Il faut savoir qu'ils prouvent des choses essentiellement "triviales" non pas à prouver mais à "lire dans le réel" (en gros ils ne prouvent pas que telle équation diophantienne n'a pas de solution mais bien plus fortement que tels et tels polynômes à coefs entiers P,Q vérifient par exemple P^2 < Q^4 - 5 *** une fois traduits). Pour le dire autrement ils trouvent des vérités solides ne reposa t quasiment sur aucun axiome (ie qui peuvent se tester sur de simples .. suites de caractères et grammaires algébriques).
Le fait que les énoncés soient courts est LE POINT CRUCIAL problématique et négligé da s l'histoire de cette communauté) car en fait cela resulte d'un algo de ZIPPAGE des affirmations qui à l'etat brut NE SERAIENT PAS SI COURTES à dire précisément!!!
Or leur typographie ratée correspond exactement à ce qu'il ne faudrait pas négliger à savoir la faute de compter sur l'HUMAIN et l'expertise entraînée qui est réputé auto apporter du code correcteur d'erreur , réputation ERRONEE une fois placée dans le temps et la complexification des avancées. Je regrette cette fuite anarchique en avant mais je n'y peux rien.
Mais à défaut je te propose de s'amuser avec
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch
Des indices sauvages, des exposants ts sans statut universels des paramètres implicites et des indices après pare thses fermées tu vas en manger :-D
*** corollaire : "P=Q " n'a pas de solution. :-D
1/ Tu peux supposer A avec sa première ligne nulle et B avec sa première ligne ayant un 1 suivi que de zéros (invariance de l'hypothèse par opérations simultanées lignes et colonnes)
2/ il suit que B +XA a comme déterminant celui de la matrice obtenue en supprimant ligne1 et colonne1.
3/ tu gardes donc la même hypothèse mais cette fois pour les matrices obtenues en virant ligne1 et colonne1 de A et de B
4/ par récurrence CQFD
(sauf erreur bien entendu)
De mon téléphone. Riemann Roch mérite quelsues vacances :-D
Je ne comprends pas quel est le point de tes commentaires. Si c'est qu'il existe une solution totalement élémentaire, ben oui bien sur personne n'en doutait.
La fonction déterminant fait le job de f ci dessus donc s'annule donnant ainsi la même conclusion. (Mais c'est avec IR).
Vous êtes peu à maîtriser cette langue, elle est trop informelle, et les trésors que vous avez collectes NE SONT PAS en sécurité car il suffit que des crises du manque de credit etc provoquent oubli ou dispersion des aspects implicites et ce sera COMPLÈTEMENT perdu. En maths, quoiqu'il arrive uav = ubv (je caricature) utilise dans un extrait de preuve doit permettre au lecteur de VITE et syntaxiquement repérer où L'HYPOTHÈSE admis etc "a=b" figure précédemment dans le texte.
Ça n'a rien de méchant. C'est vraiment que je crains des pertes mémorielles de ce chapitre des maths
Je comprend encore moins de quoi tu parles?
De quel domaine parles-tu? Et de quelle langue?
Je parle de la langue et surtout de SA TYPOGRAPHIE que vous utilisez dans tous les domaines de qui touchent à la géométrie algébrique, la topologie algébrique et l'usage "copieux" de catégorie.
Pour moi qui bien que commençant à sucrer un peu les fraises ne suis pas a priori impatient ou braquable, des lors que j'essaie de lire cette langue je suis TOTALEMENT incapable de suivre. En cause:
Signes qui ne dont pas des lettres et do t j'ignore le statut.
Formes continuellement non déductives (des "donc" entre des trucs non évidents et implicites)
Non linéarité (exposants, indices, tirets, étoile)
Liaison des variables (j'ignore à chaque fois si je dois considerer que j'ai affaire à un nom ou à une variable liée)
Sous entendus pour initiés ne documentant pas la vitesse d'inspection. Certaines choses tout à fait respectables méritent d'être inspectées pendant t 5h par le nouveau venu ok elles ne posent pas de souci mais ce parcours DOIT ETRE fait et le texte ne prévient pas
Objets no. Nommés car considères comme "CAN" dans les diagrammes (implicitement commutatifs)
Je respecte ça mais il faut que les manieurs de cette langue PRENNENT CONSCIENCE que c'est une langue et non pas des maths (je ne conteste aucunement la présence des maths de fond derrière mais pour deviner de l'extérieur ce fait on se base sur la confiance en l'expertise).
Si des crises survenaient les contenus de fond entièrement conservés dans les mémoire humaines (les parties écrites seraient indecryptables aux survivants extérieurs) subiraie t de graves pertes et altération. Alors certes les experts de ces sujets ne vous t pas tous en même temps devenir Alzheimer mais je suis pessimiste.
Tu dis que le truc est trivial mais j'ai mis DES HEURES à trouver une preuve en 4 lignes. Car le nombre de "preuves en 4 lignes" à inspecter est énorme. Et même une lecture impressionniste de tes efforts (énormes) pour aider Mickaël ne m'a pas aidé moi (mais je ne demande rien je ne suis pas "la" personne à aider évidemment, peu de disponibilité, aucune culture de base sur le sujet) alors que même des textes très très savant dans d'autres domaines j'arrive souvent sans comprendre exhaustivement la matière à repérer le parcours déductif qui va donner une solution sans background. Mais la j'ai essayé mais pas pu.
Ce que je dis est surtout pour le long terme. Le cerveau humain a ses limites. Si vous voulez conserver ces acquis il faudra les enregistrer DANS LE BON FORMAt dans des fichiers et même sians aller jusqu'à la simplicité ensembliste (qui tient en l'unique ligne "(u dans {x/ R(x)} )= R(u)") au moi s pourrait on espérer que les paramètres soient enligne et les uns après les autres et que les laisons de Var soient sans implicites etc etc. Bref un compromis pour transmettre.
En fait, j'espérais NE PAS TROUVER de preuve triviale afin d'être motivé pour acquérir l'éventuel RECUL qui semble t'habiter quand toi tu lis le 1er post de Mickaël et dis "ah ouais bien joué" en grignotant des cacahouètes détendu dans un hamac.
J'en ressors avec un ressenti d'indécision: d'une part l'énoncé est mal fichu (la preuve prouve un truc plus simple) , ensuite il n'edt pas clair pour moi qu'il faille passer par le non linéaire et le différentiel pour y accéder (le texte reproduit par Mickael semble clairement faire ça "roughly speaking") , et enfin une très jolie conjecture manifestement probable n'émerge que de MON CERVEAU et non des aspects "varietaux différentielles Zariskien" (dorry je résume donc caricature).
Édit de mon téléphone c'est plus simple de barrer le paragraphe mais la partie sur l'utilité de l'approche differentialo etc n'edt pas en cause. Rappel: les idéaux des anneaux sont des phrases et IR[ X ] / (X^2) fournit l'idéal engendré par X qui est une phrase égale à sa négation. On a là un gisement de merveilles inaccessible en logique classique qui pourrait de toute façon bien expliquer les succès déjà actés de la science pour ce qui concerne les fonctions lisses.
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Je "sens" que ladite pourtant naturelle risque de vivre longtemps dans "il est facile de" parce que les hcerheurs prennent des routes souvent trop "entre soi".
J'explicite la conjecture mais quand j'aurai un PC je ferai un truc propre.
Soit un ensemble d'indeterminées , fini, qui indice une famille de matrices carrees (toute de même dimension). Alors le déterminant non commutatif de la somme des Xu_X est nul DES QUE son déterminant (banal, commutatif) l'est.
Edit1: je l'ai numéroté question 1078
Edit2: l'intersection des noyaux des u_X est supposée nulle.
Edit3: LA CONJECTURE CI DESSUS EDT FAUSSE POUR RAISON BETE. Je la retaperai.
Ma preuve est correcte, MAIS l'énoncé est lui AUSSI le plus simple et correct. Je precise ça car je l'ai critiqué mais j'ai eu TORT. Je m'étais emmêlé dans mes WLOG. La conclusion présentée par Mickael est bien la plus esthétique. (L'intersection non nulle des noyaux est cool aussi mais bon)
1/ d'un côté les gens accusés d'être reacs argumentent et mouillent le maillot avec parfois même des sources chiffrées sérieuses.
2/ de l'autre des "quasi trolleurs" postent des messages de 3 lignes pour suggérer sans aucun argument ni étayer la moindre affirmation factuelle que leurs adversaires du fil sont juste des reacs bas been.
La question que je me pose est la suivante: quand est-ce que les "post-modernistes auto déclarés (Gérard, kioups, etc ne sont pourtant pas les plus Najatiens de la population française) réaliseront que cette ruse paresseuse (absence d'argumentation, condamnation de l'autre par principe, etc) ne peut marcher que quelques décennies tout au plus.
N'ont ils pas été surpris de la disparition HISTORIQUE de la gauche rose (6%, c'est totalement inédit) du débat national? Ne font ils pas le lien entre ça et ce refus d'argumenter ?
Je ne reviens pas sur les aspects formels déjà longuement traités.
Heuristiquement parlant, il y a un fort avantage qu'à d on a des structures presque compactes à les modifier pour qu'elles deviennent compactes.
En effet, on dispose alors du "miracle" que tout ensemble défini par des quantificateurs alternés autant qu'on veut suivi d'une relation fermée est UN ENSEMBLE FERMÉ.
Ce est pas du tout exagéré de parler de miracle car on peut prouver par ailleurs qu'il est DÉFINITIVEMENT IMPOSSIBLE d'avoir une suite strictement décroissante de complexité où on passerait de n+1 à n par UN QUANTIFICATEUR à gauche. Autrement dit o. A une bonne fondation (au sens math) de la complexité avec le fait qu'une projection alternée avec une négation AUGMENTE FORCEMENT ET QUOI QU ON FASSE la complexité.
On doit donc se sentir "émerveillé" de rester longtemps dans le fermé grâce à la compacité (les cas particuliers de ça sont nombreux, la théorie de IR est récursive par exemple etc)
Il suit que ce que les pedzgos appellent BETEMENT des formes indéterminées n'en sont pas. Ce sont juste des constats de COMMENT ON DOIT FEFINIR les prolongations des opérations usuelles aux compzctifies des structure scolaires.
Par exemple la relation " x=0/0" est la relation .. IR barre. Le fait que la division soit une fonction quand restreinte à un sous ensemble ne doit pas abuser. C'est une relation. Seul le signe égal dégage.
De même 3/0 possède deux images qui sont t pluss et moins l'infini etc.
Bref, parfois le digne égal n'est pas pertinent car vous avez des multifonctions à gérer. Le flingage de l'orientation qui émerge du projectif se voit d'ailleurs tred bien sûr geogebra où PLUSSS et moins l'infini sont identifiés.
La phrase voudrait faire une différence entre ce que fo t les matheux et ce que sont censés faire les élèves en cours de maths.
Il y a 15 ans cette phrase n'était pas criminelle car la mouvance pédago pouvait prétendre "essayer" quelque chose (consistant à ne pas enseigner les maths en revendiquant que ce traitement subliminal à enseigner autre chose serait utile ensuite pour i produire les maths).
Aujourd'hui l'échec (total et incontesté) de cette hypothèse est connu. La prononcer est grave. Bon j'ai bien compris que Gérard est dans la provocation à cause de l'autre fil où il se fritte avec xax et vorobichek, donc pas important mais je signale le point à toutes fins utiles pour les passants sur ce fil.
Concernant le thème du fil comme j'ai posté un com un peu annexe avant je reprecise la situation (bien connue de tous les compétents, mais noyée inutilement dans le fil car foys à défendu une position considérée comme non pedagogistes dans d'autres fils):
1/ en maths, les choses sont precises, et 0^0=1 n'edt pas u e convention mais un théorème.
2/ le fait que f(x,y) ne tende pas forcément vers f(a,b) n'a STRICTEMENT rien à voir avec la choucroute. En particulier le fait x^y ne tende pas vers 0^0 est hors sujet.
3/ À priori n'importe quel matheux sait cela, mais pour des raisons de conflits avec Blanquer etc, bref vaguement politique certains s font les candides et induisent (en sont ils conscients) en erreur les étudiants passant sur le fil. Je les mets en garde: ils finiront par oublier que c'était de la provocation et seront confus s'ils répètent trop ce genre de jeu de la mauvaise foi. :-D
Je rappelle la définition officielle du collège de a^b quand b est entier naturel.
"Nombre obtenue en partant de 1 et en tapant b fois sur la touche qui multiplie par a"
Manifestement, certains qui prétendent privilégier l'école "contre les maths" ne connaissent même pas les définitions de 4ieme :-D
C'est bien la peine qu'ils se ridiculisent. Le débat sur l'expression "forme indéterminée" est hors sujet. Autre chose: ce n'est pas "la théorie des cardinaux" qui fait valoir 1 à 0^0. C'est une EGALITE pure et dure et non une equipotence.
À la decharge de profs de college récemment certifiés (ou agrégés) par exemple ou des gens ayant souffert et faisant des moulinets de bras et des pointillés pour i produire la notation puissance noyés dans le marasme pédago, ils sont victimes. Mais de vieux intervenants du forum ignorant une définition au coeur de l'été 2019, merci pour le spectacle.