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Comprendre la logique des mathématiques

Envoyé par OShine 
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Bonjour, mon avancement sur l'exercice 30 proposé par Christophe c.

Soit $A(x_A,y_A)$ et soit $B(y_A,y_B)$. Alors soit $A$ est vert soit $B$ est vert.

1er cas : $A$ est vert.
Deux situations se présentent pour $B$.
  • Si $B$ est vert alors tous les points $(y_A,y)$ avec $y \in \R$ sont verts. Donc il existe une droite verticale entièrement verte.
  • Si $B$ est rouge. le point $C(y_B,y_C)$ est vert. L'ensemble des points $\{(y_B,y) | y \in \R \}$ sont tous verts. Il existe une droite verticale entièrement verte.


2ème cas : $A$ est rouge.
Soit $y \in \R$ et $Y(y_A,y)$.
Alors les points $\{(y_A,y) | y \in \R \}$ sont tous verts.
L'ensemble de ces points étant une droite verticale, il existe une droite verticale entièrement verte.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par OShine.
JLT
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
avatar
Citation

1er cas : A est vert (...)
Si B est vert alors tous les points $(y_A,y)$ avec $y\in\R$ sont verts.

Pourquoi ?
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
En effet c'est faux.

On a juste que $A$ et $B$ sont verts. Je ne vois pas comment traiter ce cas.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Est-ce la seule erreur dans mon raisonnement ou y en a t-il d'autres ?
Merci d'avance.
JLT
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
avatar
Sais pas. Je m'arrête de lire dès que je vois une erreur ou un passage pas clair.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Ok. Je pense avoir l'idée. C'est le premier cas premier point.

Par hypothèse $A$ est vert.
Je corrige on a $B(y_A,y_B)$ vert.
Alors le point $C(y_B,y_C)$ est soit vert soit rouge. S'il est rouge le prochain $D(y_C,y_D)$ sera vert.
S'il est vert, alors le prochain point est soit vert soit rouge.
Par itération, on construit une suite infinie de points verts qui constituent une droite verte.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par OShine.
JLT
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
avatar
Je n'ai rien compris.
Dom
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Suffit-il d'avoir une infinité de points verts alignés (à démontrer d'ailleurs !) pour obtenir une droite verte ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par Dom.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
@Dom
Bonne question.

@JLT
Je reformule.

Notons $A(x_A,y_A)$ et $B(y_A,y_B)$
Soit $A$ un point vert et $B$ vert.

Si $x_A=y_A$ alors la droite $(AB)$ est verticale. Elle est aussi verte car on est dans le cas où les points de d’abscisse $y_A$ sont verts.

Si $x_A \ne y_A$, on peut déterminer l'équation de la droite $(AB)$ qui est $y=\dfrac{y_B-y_A }{y_A-x_A} x + p$ où $p$ est l'ordonnée à l'origine.

Je suis bloqué ici finalement. Je ne trouve pas.
ev
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
avatar
Je suis le fil par intermittence. Je m'en veux d'avoir raté celle-là :

Citation
Christophe (il y a cinq semaines)
La je sors d'une tyrolienne.

Il y a un mariage de prévu ?

e.v.
JLT
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
avatar
Citation

on est dans le cas où les points de d’abscisse $y_A$ sont verts.

Pourquoi les points d'abscisse $y_A$ sont-ils verts ?
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Je pense qu'il y a un détail de l'énoncé que j'ai mal compris.

"On colorie le plan en deux couleurs, vert et rouge. Pour tous les points A,B, si l'abscisse de B est égale à l'ordonnée de A alors l'un des deux points est vert parmi A et B."

J'ai compris "au moins l'un des deux".
JLT
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
avatar
Oui, j'interprète l'énoncé de la même manière.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
@ev: je ne savais pas que la tyrolienne avait un lien avec le mariage.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
La tyrolienne peut aussi désigner une habitante du Tyrol. grinning smiley
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Comme je vais repartir en balade, je mets en blanc des corrections d'exos qui ont été d'actualité récente. Flemme d'aller rechercher les numéros, et je fais exprès de mettre des arguments partiels, pour que les personnes qui cliquent en espérant se soulager fassent au moins l'effort de se ré-imbiber des questions. Je ne corrige pas l'exercice en cours de traitement par OShine pour qu'il ne soit pas tenté.



Supposons qu'il existe $p$ qui soit multiple de tous les entiers non nuls, positifs et $<n$. Alors $np$ est multiple de tous les entiers non nuls, positifs et $<n+1$



Soit $A$ l'ensemble des suites finies $u$ telles que $u(0) = 0$ et pour tout entier naturel $n$, $u(n+1)$ n'est pas définie ou $u(n+1) = f(u(n))$.

Soit $B$ l'ensemble des couples $(n,x)$ tel que $n\in \N$ et $\exists u\in A$ telle que $u$ est définie en $n$ et $u(n)=x$. Il n'y a plus qu'à prouver que $B$ est une suite à termes dans $\R$ telle que $\forall n\in \N: B(n+1)=f(B(n))$


Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Merci GR, mais euuuu le Tyrol a-t-il ................. aaaah, j'ai compris grinning smiley grinning smiley !!

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Je ne trouve pas la réponse.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Regarde les points rouges pas les verts. Ce sont les rouges tes ennemis c'est eux que tu attaques. De mon téléphone.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par christophe c.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a neuf mois
Merci Christophe c je vais essayer de revenir dessus dans la journée. Mon cerveau n'avait plus envie de bosser sur cet exercice.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
J'ai abandonné cet exercice ayant passé trop de temps dessus sans trouver je n'ai plus envie d'y retoucher.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
Si le point (412, 77) est rouge alors (x,412) et (77,y) sont verts d'une part et ce qui que soient x,y et tous les points (z,z) sont verts d'office.

Essaie de psychanalyser pourquoi tu n'as pas réussi à juste "voir" ça. Ce sera peut être plus reposant durant canicule.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
Précision: je n'ai rien rédigé. Le 77 de mon exemple est un éventuel *** et si possible nombre t tel que (412,t) est rouge. (Je suis parti à la chasse aux rouges et non pas aux verts comme je te l'avais conseillé).

*** si pas possible la droite verticale passant par (412, 0) est entièrement verte.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
JLT
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
avatar
En fait, OShine n'était pas loin de la solution. Il suffisait de dire

1er cas : tous les points du plan sont verts. Ce cas est évident.

2e cas : voir le deuxième cas de son message [www.les-mathematiques.net]
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
Ah merci JLT et pardon OS j'avais répondu "vite fait" de mon téléphone à ton tout dernier post. Il s'avérait donc que tu galerais pour la rédaction et de ce fait oublie mon post de ce matin qui ne t'apporte que l'idée de fond mais pas de forme. D'un pc, je ferai un chti latex

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
@OShine, même si l'exo de la droite (n°30) fait référence à des concepts géométriques (droite, coordonnées), en réalité il n'a rien à voir avec ces notions et se résout sans y faire appel.

Dépouillé de son habillage, il s'écrit:

Soit $E$ un ensemble non vide et $V$ un ensemble de couples de $E$ tels que pour tous $p,q,r$ de $E$, alors $(p,q)\in V$ ou $(q,r) \in V$.
Alors on peut montrer qu'il existe $a\in E$ tel que pour tout $b\in E$, $(a,b)\in V$.
La manière de faire proposée plus haut est de distinguer deux cas:
1° lorsque tous les couples de $E$ sont dans $V$
2° lorsqu'il y a un couple de $E$ qui n'est pas dans $V$.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept mois et a été effectuée par Foys.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
Comme c'est les vacances je te propose A TITRE EXCEPTIONNEL un supplément piste rouge OShine.

-Peut-on déduire des même hypothèses qu'il existe un cercle de rayon non nul entièrement vert?
(de rayon positif aussi)

-Peut-on forcément déduire l'existence d'une partie S de IR telle tout point ayant son abscisse dans S et son ordonnée hors de S est rouge?


-Peut-on déduire des mêmes hypothèses qu'il existe un ensemble S tel que tout point rouge a son abscisse dans S et son ordonnée hors de S?


On n'a qu'à dire que c'est le numéro "Aout1"

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit mois et a été effectuée par christophe c.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
Je viens de passer des vacances tellement exceptionnellement bonnes (raisons privées) que j'ai peu posté. Je vais m'y remettre progressivement.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
avatar
Citation
CC
j'ai peu posté. Je vais m'y remettre progressivement.

C'est une menace ?

PS. de mon téléphone smoking smiley
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
Bonsoir,
Au secours, Christophe revient hot smiley

Amicalement,
zephir
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
avatar
Bonjour,
Christophe, c'est pas bien de faire peur aux gens, comme ça. On va faire des cauchemars la nuit, après (déjà que cette nuit j'ai rêvé d'une maison avec chemins de terre où passaient des voitures à la place des couloirs, 10 cuisines contre 3 salles de bains, des mini-singes se débattant contre des fourmis sous les tapis et des tonnes d'insectes que je comptais éradiquer en les enfermant sous des grosses cloches en verre drinking smiley).



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit mois et a été effectuée par Calli.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
@Calli : ouh là là, ça chauffe !!!

Dommage, je connaissais une bonne psychiatre, mais elle est partie à la retraite...
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
@Christophe : la bonne nouvelle c'est que tu aies passé des vacances exceptionnellement bonnes.
Je me fais ma petite idée perso de tes "raisons privées", mais peut-être me gouré-je dans les grandes largeurs, lol.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a huit mois
thumbs down thumbs down thumbs down


Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a sept mois
Oyé, oyé, oyé OSHINE, comment ça va? Et cette rentrée?

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
@Oshine, je réponds à ton MP ici, mais je n'en révèle, par respect pas la teneur, bien évidemment, hormis ce que tu as déjà toi-même déclaré publiquement dans l'autre fil.

Raisons: ça doit profiter à tous + ma boite marche vraiment mal.

1/ Je t'annonce une excellente nouvelle: tant mieux si tu ne comprends pas les exos que je t'ai donnés. Ca aurait été inquiétant si tu les comprenais, car cela aurait montré que les problèmes que tu rencontres ne viennent pas du pôle que je localise.

Analogie: le médicament marche donc "la maladie suspectée est la bonne"

2/ C'est une excellente nouvelle car ce que tu déclares "trouver plus dur que des sujets d'Ulm", est en fait trivial. Ca s'acquiert assez facilement et est juste une question de le décider. Rends-toi compte la chance que tu as. Ton problème n'est pas mathématique de fond, mais de forme

3/ Je détaille un peu ce qu'il se passe dans ta tête et celle de beaucoup d'autres. Faire des maths de manière impressionniste, artistique, en espérant que ça durera ad vitam eternam. Donc s'exprimer la plupart du temps en argot.

3.1/ Ca a deux effets:

a/ sur le plan psy, pour diverses raisons, c'est plus confortable

b/ sur le plan technique, ça crée AUTOMATIQUEMENT (du fait de l'infaillibilité par définition des maths) une multitude de processus longs qui ajoutés les uns aux autres finissent par dire : ni plus in moins et sans rien qui manque, les 3 lignes formelles que tu pouvais attaquer directement, pas écrites en argot. Autrement dit, ça génère des "bonnes vitesses de lecture automatiques", là où lire une suite de signes formelle et correcte ne déclanche pas forcément un ralentissement de la lecture de la part du lecteur.

3.2/ Mais il y a des inconvénients:

a/ on garde un peu "pour toujours" si on y prend garde, un handicap qui condamne à ne faire "que du concret"

b/ on n'a pas conscience de ce qu'on vient de faire, au lieu de ça, on crée des images mentales addictives en croyant qu'on a donné du sens (alors que par principe, aucun sens n'est acceptable en maths, puisqu'il serait faiblesse de preuve, une preuve ne peut pas "avoir besoin du sens des mots" pour être valide, ça doit être pure forme.

c/ Globalement, on vit le truc à côté de manière impressionniste et sans "droits propriétaires" sur la machine (pour faire une image avec un pc d'entreprise).

4/ Finalement ta réaction montre que "tu pourrais bien n'avoir que ce problème". En tout cas, à la seule lecture, tu fais une indigestion, ce qui montre que tu fais en fait des choses difficiles en devant improviser dans le territoire impressionniste (de gens qui de plus n'ont pas du tout acquis les choses comme ça, bien souvent, et ils les restituent comme ça croyant faire de la pédagogie, mais ne se mettant pas à la place de l'autre)

5/ Et si tu n'as que ce problème, ça veut dire plein de bonnes perspectives pour tes futurs progrès.





Concernant le fil initiatique récent où tu geins, j'illustre ce que je viens de dire avec $\Z/12\Z$.

1/ Tu as deux approches possibles, mais elles ne servent pas du tout à la même chose

- l'un est utile pour un exposé un samedi après-midi au Palais de la découverte

- l'autre est la version mathématique froide.

La version1, que tu comprendrais les doigts dans le nez est celle évoquant une horloge et les positoins sur les heures exactes. Tu n'aurais aucun mal à y définir ce qu'est l'addition et la façon de multiplier un élément par un entier. Et évidemment probablement aucun mal à prouver qu'on a là un groupe commutatif et que ses sous-groupes stricts ne contiennent pas la position 1H.

La version2 est celle que je t'ai mise en exo-chinois, où je t'y demande tout pareil, MAIS EN CHINOIS "quelle est la couleur du cheval blanc d'H4?"

2/ Tes camarades utiliseraient bien la V1 pour te parler, mais ils sentent au fond d'eux que c'est aller vraiment trop loin dans le pari que tu ne comprends pas "sur le fond". Alors ils inventent des versions un peu mixtes entre les V1 et V2. Tu fais de même, tu voudrais des levers d'ambiguité sur V2, mais sentant inconsciemment la sorte de sacrilège sociologique qu'il y a à parler sans argot, tu mixtes aussi un peu tes questions.

3/ Finalement, vous vous rencontrez, ou matchez sur une sorte de produit (en termes de probas) des essais, d'où la longueur du fil.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
avatar
@CC on peut difficilement passer à la V2 sans passer d'abord par la V1, à moins d'être une machine peut-être ?

Quoi qu'il en soit j'aurais bien aimé te voir avec ta version V2 seul avec OShine et mesurer la longueur du fil qui en aurait résulté... même pas une page !

Non pas qu'OShine aurait compris au bout d'une seule page, il aurait simplement abandonné... smiling bouncing smiley



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
@Raoul, je te réponds après, mais il y a urgence, je viens de découvrir [www.les-mathematiques.net]


OSHINE!!!! Vu le peu que tu rapportes, ton inspection s'est bien passée

C'est juste toi qui a le moral dans les chaussettes car tu découvres l'éducation nationale qui est crashée. Il te faudra juste t'assurer pour les futures inspections que tu n'as pas trpo de bordel (il y a des solutions).

Les IPR comparent en fonction des bahuts. Si ton bahut a la réputation d'être laxiste, ils savent très bien que le bordel est normal.

Ne te décourage pas. Tu as de l'expérience.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
Raoul, oui, c'est une oscillation permanente. Mais il y a une différence entre

"faire que du V1 sans savoir que V2 existe" et

"En conscience, faire du V1 avec le nez qui pousse et le sentiment d'être adulte".

Il y a encore des doutes sur le paradigme que construit OShine car il (enfin elle apparemment) faisait de la physique avant.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
@Christophe
Je vaincrai ton exercice quand mon moral se sera amélioré.

C'est considéré d'être le meilleur bahut de la la banlieue ou je suis mais les carnet des élèves sont remplis de mots. La vie scolaire ne fait pas son travail, pas de colles les mercredi après midi.

J'ai mis des mots dans le carnet, chaque élève a son carnet rempli blindé et ils ne sont jamais punis ni heure de colle. Jamais vu un collège aussi laxiste.

Je pourrai demander une mutation en fin de stage ? Vous me conseiller de rester en collège ou de demander le lycée ? Au moins en collège ZEP on a une bonne prime et moins d'élèves par classe.

Mon objectif c'est d'enseigner à l'étranger en Asie ou en Amérique du Sud, mais pour cela il faut 2 ans d'expériences en titulaire. Ils préfèrent les certifiés car ça coute moins cher.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
L'éducation nationale s'est crashée depuis longtemps oui :(

Elle a dit qu'on me revisiterai peut être dans une autre classe. Mes autres classes sont plus sympas, un peu de bavardage mais ils ne font pas n'importe quoi comme ceux de ce matin.
Re: Comprendre la logique des mathématiques
il y a trois mois
Citation
OS
Je pourrai demander une mutation en fin de stage ? Vous me conseiller de rester en collège ou de demander le lycée ? Au moins en collège ZEP on a une bonne prime et moins d'élèves par classe.
Ben je te l'ai déjà dit... Vu ce que tu postes, je considère que tu es pas compétent en lycée. Donc voilà, tu as mon avis... ZEP si tu veux mais tu dis que tu en baves déjà avec tes élèves actuels alors que tu es pas en ZEP...Cela dit, en ZEP, il y a les moyens humains et financiers qui vont avec donc à voir...

Citation
OS
Mon objectif c'est d'enseigner à l'étranger en Asie ou en Amérique du Sud, mais pour cela il faut 2 ans d'expériences en titulaire. Ils préfèrent les certifiés car ça coute moins cher.
De mémoire, il faut effectivement de l'expérience et avoir un CV dans l'EN un peu fourni c'est-à-dire avoir eu des responsabilités et s'être investi plus que le minimum syndical dans la vie des établissements. Je ne crois pas que ce soit ton cas dans enseigner en lycée français à l'étranger aux filles et fils de diplomates, tu peux oublier pour le moment je pense. A confirmer par des gens qui connaissent ces postes, je dois avouer que je suis curieux à ce sujet.
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