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Fermé parfait

Envoyé par Raskolnikov 
Fermé parfait
il y a cinq mois
Bonjour, "l'intersection d'un fermé parfait et d'un intervalle fermé dont l'intérieur rencontre le fermé parfait en question inclut un fermé parfait non vide".

Comment justifie-t-on cela ? Merci d'avance pour votre aide.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq mois et a été effectuée par AD.
Re: fermé parfait
il y a cinq mois
De mon téléphone. Mieux même. Cherche les points isolés

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: fermé parfait
il y a cinq mois
Je te propose de faire les choses dans cet ordre:

- L'intersection d'un ensemble parfait et d'un ouvert est parfait (si un point appartient à l'intersection alors dans chacun de ses voisinages ...)
- La fermeture d'un ensemble parfait est parfaite.
- Finalement montrer que la fermeture de l'intersection d'un fermé parfait et de l'intérieur d'un autre fermé parfait est contenue dans les deux fermés (pour l'un c'est évident, pour l'autre tu te rappelles que si $A\subset F$, $F$ fermé alors $\overline{\mathring{A}} \cdots$, edit: c'est évident, aussi, ça reste la fermeture d'une partie d'un fermé... qu'est-ce qui m'a pris...)



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq mois et a été effectuée par Titi le curieux.
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