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L'univers est "indécidable"

Envoyé par grothenbiete 
L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
Titre provocateur, mais on m'a affirmé que la physique quantique permettait de prouver que l'univers "contenait des indécidables". Je n'ai pas compris le sens de la phrase, je n'ai rien trouvé sur internet dessus, qu'est ce que ça veut dire ?
Re: L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
C'est assez spéculatif et provient de certains modèles construits exprès avec des boucles de genre temps pour faire marcher la chose (d'après mes souvenirs).

Mais sinon, c'est une idée assez foireuse que de prétendre appréhender l'univers sous l'angle décidable / non décidable puisqu'avec la TQ on a de toute façon du "plussss qu'indécidable", on a de l'indéterminé.

En gros, de toute façon, vus les outils utilisés, ça dépend beaucoup de ce que tu regardes. Une machine de Turing a une infinité d'états MAIS vivant dans un compact avec des règles ouvertes et fermées se compotent comme si elle avait un nombre fini d'états. Or la plupart du temps les "machins locaux" qu'on va étudier en physique se ramènent à ça.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
Hi tous deux !

1) J'ai rien compris à la question de grothenbiete.
2) J'ai rien compris à la réponse de Christophe.
3) C'est normal, Docteur ?
4) Lol.
Re: L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
avatar
@Martial : bonsoir. J'espère que tu vas bien, ainsi que tes proches. La théorie des modèles aurait-elle des applications en physique quantique ?
Re: L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
@grothenbiete : Moi, je me méfie de ce genre de phrases. Une fois, j'ai lu ça, sans mécanique quantique, sous la plume d'un vulgarisateur (je sais plus qui) qui mélangeait des Gödeleries avec plein de choses, et/ou disait que comme des objets mécaniques peuvent simuler des machines de Turing, alors c'est indécidable et "donc" indéterministe (confusion entre algorithmes et fonctions). Enfin bref. Si ça se précise, ça m'intéresse !
Re: L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
Re: L'univers est "indécidable"
il y a quatre mois
Oh la pauvvreeee, il a copié-collé 3 fois la même phrase à la fin de son abstract grinning smiley

Un grand merci héhéhé!

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Et bien par exemple "Avant le BigBang a-t-il un sens?" puisque la pratique c'est un fond diffus cosmologique observable 320 000 ans seulement après le BigBang et cela avec un modèle standard des particules et un modèle déterministe de la gravitation qui sont incompatibles pendant la période dite de l'inflation, laquelle est inobservable. Les écoles de physique ont imaginé la théorie du rebond (pas de temps 0 comme lors de la naissance d'un animal ou d'un homo sapiens autrement dit un univers sans borne : peut-on décider de cela puisque les prix Nobel de physique le font...Ce n'est pas nouveau qu'une théorie physique soit axiomatisée rigoureusement après coup : dans l'histoire, il y a la théorie des distributions par Laurent Schwartz, médaille Fields pour cela. Précision utile toutefois : si j'avais 20 ans en 2021, je n'aurai pas envie d'une médaille 20 ans plus tard, mais d'un salaire fixe décent avec des conditions de travail décentes, ce qui n'est pas le lot de certains jeunes fonctionnaires qui n'ont pas eu de chance

Les mathématiques ne sont pas vraies, elles sont commodes.



Edité 6 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AlainLyon.
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@Alain Lyon : "si j'avais 20 ans en 2021, je n'aurai pas envie d'une médaille 20 ans plus tard, mais d'un salaire fixe décent avec des conditions de travail décentes, ce qui n'est pas le lot de certains jeunes fonctionnaires qui n'ont pas eu de chance".

Là, je suis entièrement d'accord avec toi !
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@Alain, il n'est pas exclu que certains entendent par indécidable le fait qu'on puisse construire une machine physique (au moins en expérience de pensée) qui calcule une partie de $\N$ qui n'est pas récursive.

Dans ce sens là, on peut dire que la question devient "très scientifique" car on sait ce qu'on cherche.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@Christophe : il y a effectivement des spécialistes en informatique qui pensent que la thèse de Church pourrait être réfutée par l'avènement de l'ordinateur quantique, mais je crois que ce n'est pas la majorité.
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Citation
Martial
@Christophe : il y a effectivement des spécialistes en informatique qui pensent que la thèse de Church pourrait être réfutée par l'avènement de l'ordinateur quantique, mais je crois que ce n'est pas la majorité.
On peut simuler un ordinateur quantique avec un ordinateur classique (et des temps d'exécution beaucoup plus longs).



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Foys.
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
De mon téléphone à Martial je confirme ce que dit Foys pour l'informatique quantique standard des manuels.

Les ensembles non recursifs obtenus le sont autrement, mais je crois qu'il y a eu un truc systématique avec la gravitation à boucles.

Maintenant attention : il faut voir comment on formule le concours Lépine ici: la TQ donnant bien plus que des ensembles non recursifs.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@Foys : je n'y connais strictement rien, mais cette simulation permet-elle de savoir si l'ordinateur quantique saura calculer une certaine fonction non récursive ?
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Justement il ne pourra pas Martial car ce qu'il fait, la simulation pourrait aussi le faire. Par contre les classes de complexité sont changées (algorithmes de Grover ou Deutsche-Jozsa).

En fait il y a des gens qui pensent que la thèse de Church est carrément une propriété physique (je pense à un article de Robin Gandy où elle est démontrée sous des hypothèses physiques assez raisonnables).



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Foys.
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Martial: en fait c'est simple. Tout dépend si,

1/ on demande au programme de calculer un ensemble d'entiers défini mathématiquement et "immuable"?

2/ on demande au programme qu'aucun programme classique ne sait faire ?

3/ Avec toutes les combinaisons entre les deux.

La réponse à 1 est clairement non dans les standard, puisque tu peux calculer à la main les amplitudes quantiques et pour obtenir un ensemble immuable, ce sont des amplitudes nulles que tu vas devoir obtenir et tout ce ci est calculable.

La réponse à (2) est connue comme oui, les programmes quantiques peuvent faire plein de choses impossibles à un ordinateur classique (cryptographie infaillible, repérage de lecteur quelqu'il soit, matrices de 0,1 3fois3 avec un nombre pair de 1 sur les colonnes et impair sur les lignes, racine carrée de "non", etc) avec des protocoles où les boites noires sont plus ou moins exigées transparentes.

Et finalement, c'est un peu un concours Lépine et rentre dans (3). Qu'est-ce qu'on appelle calculable? Pour te convaincre que le quantique ne peut pas résoudre les équations diophantiennes par exemple, c'est tout bêtement parce que la réponse négative "elle n'a pas de solution" n'a pas de sens véritable, donc quand bien même un OQ te répond "elle n'a pas de solution", tu ne peux rien en faire de fiable. La seule chose que l'on peut espérer faire, c'est falsifier, mais on ne peut pas "garantir" (les vrais entiers n'existant pas).

En ce sens, quand les "classiques" cherchent des ensembles non récursifs dans la physique, il s'agit de machines déterministe "à gros grains" qui seraient des espèces d'araignées géantes dans un espace-temps tordu.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Ce qui est tout à fait possible qu'on découvre un jour, c'est que la physique prédit un ensemble DETERMINISTE d'entiers, non récursif et reproductible, genre "un truc gravé dans une caverne" grinning smiley

Mais attention, on aurait alors une preuve théorique "bizarre" mais possible que l'ensemble par exemple n'est même pas dans L, mais en revanche, il ne servirait à rien au sens où on ne pourrait de façon en lire que les premiers digit.

En gros, un peu comme une suite de 0 ,1 aléatoire "définitivement enregistrée", comme fossilisée dans une roche. Ce serait juste décoratif.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@Foys : merci pour ces indications.

@Christophe : je n'ai pas tout compris à tes 2 derniers posts mais ce que je retiens c'est que c'est le bordel pour définir les entiers.

Je ne sais pas à quand ça remonte (peut-être une dizaine d'années), mais un jour on discutait ("on" au sens générique, je ne me rappelle plus si j'étais dans le coup) du statut de la notion d'entiers, avec bien sûr le problème des modèles standard ou non standard, et tu t'es mis à parler de la difficulté de définir la notion d'entier.
Et tu as terminé par cette phrase magnifique (je cite de mémoire) : "Kronecker disait que Dieu nous a donné les entiers, et que l'homme a fait le reste. Eh ben dis donc, ça commençait mal !"

Ce qui me fait aimer cette phrase c'est d'une part l'intérêt que je porte à ta prose, d'autre part le "peu d'affection que j'ai pour Kronecker". Vaste euphémisme, en fait je HAIS ce bonhomme, en particulier à cause de tout le mal qu'il a causé à Cantor. Sans Hilbert on serait tous des ignares en TDE, et les GC n'auraient jamais vu le jour !
GG
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Foys : "On peut simuler un ordinateur quantique avec un ordinateur classique "
"Justement il ne pourra pas Martial car ce qu'il fait [l'ordinateur quantique], la simulation pourrait aussi le faire."

CC : "Martial: en fait c'est simple..."
"les programmes quantiques peuvent faire plein de choses impossibles à un ordinateur classique "

Dialogue quantique ? smiling smiley
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@GG: si $f:\N \to \N$ est une fonction partielle calculable avec un ordinateur quantique, elle l'est aussi avec un ordinateur classique (avec des performances largement moindres, la complexité changeant). CC et Martial parlent d'autre chose (comme la cryptographie quantique qui est en fait un moyen de communication à distance).
GG
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
@Foys, ah ok, j'avais pas suivi !
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
bonjour

"indécidable" veut dire "incompréhensible et inexplicable"

Gödel a une vision pessimiste et nihiliste : la science a pour vocation d'expliquer le réel
penser que la science doit prouver son incapacité à élucider certains faits
c'est inviter les scientifiques à aller se coucher : c'est perdu d'avance et ils ne servent à rien

"l'univers est-il indécidable ?" le chercheur instinctivement va relever le défi et répondre par la négative
que ce soit Aristote, Ptolémée, Galilée, l'abbé Bruno, Copernic, Kepler, Einstein, Georges Lemaïtre
ils ont apporté leur pierre à l'édifice et fait avancer la science astrophysique
malgré les sarcasmes des oiseaux de mauvaise augure

les scientifiques ont besoin d'encouragements et de soutiens,
et non pas des avis d'intellectuels renfrognés et constipés

cordialement
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Bonjour,

Citation
Jean Lismonde
"indécidable" veut dire "incompréhensible et inexplicable"

Non.

Tu confonds langage courant et définition dans une théorie formalisée, basée sur des axiomes.

Cordialement,

Rescassol
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
JL a quelques problèmes pour accepter le langage utilisé par l'entièreté de la communauté mathématique, par exemple avec le mot "convergence".
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Citation
JL à propos de Godel
non pas des avis d'intellectuels renfrognés et constipés

Sympa...




@GG, "c'est très simple", il te faut juste te rappeler que la TQ (et le monde) sont multimonde et que le clonage y est quelque chose de "remarqué".

Non, disons $T$ l'ensemble des parties de $\N$ évoquées d'une manière ou d'un autre dans ce genre de recherche. Et bien tu auras deux situations différentes:

1/ Pour tout $X$, si $(X,X)\in T$ alors $X$ est récursif

2/ Pour tout $(X,Y)\in T: X$ est récursif.

(1) risque d'être violemment vrai et (2) violemment faux à la suite pourtant de la même démande.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Ce n'est même pas aussi simple que ce que j'ai dit car on peut amener la TQ à produire un ensemble "confirmé" (je passe les détails), qui vivra assez longtemps, mais un temps fini et ne sera pas récursif (ni même dans $L$).

Donc une définition serait un ensemble à durée de vie non limitée et qui est construit avec des ressources finies et autonomes est-il possible sans être récursif?

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Citation
christophe c
Donc une définition serait un ensemble à durée de vie non limitée et qui est construit avec des ressources finies et autonomes est-il possible sans être récursif?
Ca risque surtout d'être un ensemble fini...
Re: L'univers est "indécidable"
il y a trois mois
Il n'y a pas de raison si on ne restreint pas la façon dont on lui pose des questions. J'appelle ici ensemble, une machine qui prend un entier en clavier et renvoie oui ou non.

Elle est confirmée quand elle redonne la même réponse aux mêmes questions. Donc on ne pose qu'une seule question. Mais pour de grands entiers, il est vrai que la question se pose du format sous lequel on les "entre au clavier", mais évidemment cette faussement inintéressante problématique pratique est ignorée, sinon la réponse est toute trouvée grinning smiley

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
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