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Notation "pour tout réel dans un intervalle"

Envoyé par Turandot 
Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
Bonjour,

Je souhaiterais exprimer la phrase suivante avec les bonnes notations mathématiques : "pour tout réel x qui appartient à l'intervalle [0,1] et pour tout reél r". Je connais les symboles pris séparément mais je ne parviens pas à tout mettre ensemble.

Je vous remercie d'avance pour votre aide
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
La phrase n'est pas complète, n'est-ce pas : $\forall x\in[0,1],\ \forall r\in\R$...
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
Peut-être Turandot pose la question pour une seule quantification ? Dans ce cas on peut écrire "$\forall (x, r) \in I \times \mathbb R$".
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
Merci pour votre réponse à tous les deux.

En effet, la phrase complète est :"lambda appartient à l'intervalle ]-1,1[ pour tout réel x qui appartient à l'intervalle [0,1] et pour tout reél r" Mais la première partie ne me posait pas problème.

Math Coss : Est-ce que l'idée comme quoi x est un réel transparaît dans votre proposition ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Turandot.
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
avatar
Certains n'aiment pas mettre un symbole fonctionnel comme $(...,...)$ sous quantificateur. Je ne vois pas pourquoi s'interdire de mettre plusieurs quantificateurs à la suite, au début de l'énoncé, et en prenant garde à leur ordre.
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
@Turandot : $[0, 1]$ est une partie de $\mathbb R$, donc un $x \in [0, 1]$ est en particulier un réel.
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
Donne plus complètement le problème auquel tu es confronté, car je redoute pour toi une présence de $\exists$ dont tu ne nous parles pas et qui t'induirait en erreur si tu mets le $\forall $ à gauche

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Notation "pour tout réel dans un intervalle"
il y a trois mois
@Poirot : Ok, c'est très clair. Merci.

@christophe c : sans rentrer dans les détails, il s'agit de dire qu'une matrice qui dépend de x et r a ses valeurs propres comprises entre -1 et 1, sachant que x est compris entre 0 et 1 et que r est un réel. Donc, je ne suis pas confrontée à ce problème.

C'est ok pour moi. Merci à tous pour vos réponses.
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