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En // des 5 questions pour Oshine

Envoyé par gebrane 
En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Bonsoir,
J'ai posé deux questions de cc sur un forum la 81 et 71, [math.stackexchange.com] [math.stackexchange.com]
j'ai donné pour la 81 une réponse fantaisiste.
J'ai voulu savoir la réaction des autres surtout si la 71 est accessible à un niveau OS

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Il n'y a pas eu beaucoup d'enthousiasme pour la 81. Juste un certain Matthew Pilling qui a cherché un peu on dirait.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Bonjour raoul

En effet, raoul et c'est curieux . j'ai donné un raisonnement faux par obligation, car sur ME les membres sont sévères: on ferme presque automatiquement un fil si on ne donne pas ces essais.

Définitivement cc s'est trompé dans le titre de son fil. lI doit changer Oshine par un autre membre. Dans ces 5 exercices je vois une volonté de la part de cc de lessiver OS

La preuve suggérée pour la 71 est tellement puissante (j'essaie de la comprendre pour le moment).

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par AD.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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raoul, stp
Est-ce que tu es d'accord avec l'idée de MP dans ME ? Il me suggère de raisonner par l'absurde pour aboutir à la nécessité que h doit être continue. Après, Je ne vois aucune contradiction avec les hypothèses car h étant fixé dès le départ, elle peut être continue ou non.

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par AD.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Bof, on sait déjà que $h$ ne peut pas être continue car autrement ce serait un homéomorphisme (bijection continue entre deux compacts) or $[0,1]$ n'est pas homéomorphe à $[0,1]^2$.


Personnellement j'ai plutôt montré ça $\Big\{h\circ f \circ h^{-1}:f\in E\Big\}\neq F$ comme il mentionne dans son dernier message. En raisonnant sur "la relation" entre applications continues et bords on peut montrer qu'il existe $f\in E$ telle que $h\circ f \circ h^{-1}\not\in F$.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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La je suis d'accord avec toi, il faut démontrer à l'avance par ton raisonnement que h ne peut pas être continue
@JLT bonjour, peux-tu indiquer ici ta preuve accessible pour un lycéen ? Ça m’étonne vraiment

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par AD.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Citation
gebrane
il faut démontrer à l'avance par ton raisonnement que h ne peut pas être continue

@gebrane il n'y a pas besoin de savoir ça pour conclure. Il faut juste utiliser le fait que $[0,1]$ n'a que $0$ et $1$ dans son bords tandis que $[0,1]^2$ a une infinité d'éléments faisant partie du bord. Puis en utilisant le fait que les applications continues envoient le bord sur le bord c'est bon.

Mais effectivement ce n'est peut-être pas du niveau lycée.

Donc si JLT a plus simple...


Edit : ce sont les homéomorphismes de $[0,1]^2$ qui envoient le bord sur le bord comme me l'a fait remarquer gebrane. Du coup cet argument que je n'avais pas détaillé tombe à l'eau...



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par raoul.S.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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raoul d'accord,
Je t'avoue: j'ai passé toute une nuit pour chercher un raisonnement accessible à un lycien et je n'ai pas trouvé.
J'attends une surprise de JLT, un truc simple que je n'ai pas vu

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Citation
raoul ecrivait
les applications continues envoient le bord sur le bord

Contre-exemple $f(x)=1-|x|$, $f[-1,\frac 12]=[0,1]$

Je pense en fait que tu voulais dire les applications continues bijectives envoient le bord sur le bord

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Oui, je vais corriger.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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@gebrane tu es diabolique, à cause de ta remarque je vais devoir me triturer les méninges afin de trouver un autre argument simple....moody smiley
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Et on voulait nous faire croire que c'est une question typiquement OS

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Pfff pauvre OShine.

Quoi qu'il en soit j'ai trouvé une parade. L'argument avec les bords fonctionne.

En gros on fait comme ça :

1) on choisit un point $x$ du bord de $[0,1]^2$ qui est envoyé par $h^{-1}$ (cc notait $W^{-1}$) sur un point intérieur de $[0,1]$.
2) on choisit un point $y$ intérieur de $[0,1]^2$ qui est envoyé par $h^{-1}$ sur un point intérieur de $[0,1]$
3) on choisit un homéomorphisme $f$ de $[0,1]$ qui envoie $h^{-1}(x)$ sur $h^{-1}(y)$

ainsi l'homéomorphisme $h\circ f \circ h^{-1}$ envoie $x$, qui appartient au bord, sur $y$ qui appartient à l'intérieur, ce qui est impossible.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par raoul.S.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Si on considère l'ensemble $C$ des fonctions continues de $[0,1]$ dans $[0,1]$, soit $a$ et $b$ appartenant à $[0,1]$ tels que $a \neq b$, alors, pour tout $f,g \in C$, si $f(a)=a$ et $f(b)=b$ et $g(a)=b$ et $g(b)=a$, alors il existe $c \in [0,1]$ tel que $f(c)=g(c)$.

Ce n'est pas vrai, si on remplace $[0,1]$ par $[0,1]^2$. Donc, on ne peut pas avoir $T(f)(x)=W\circ f \circ W^{-1}(x)$, pour tout $x$ et tout $f$.



Edité 5 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par marco.
JLT
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Voici ma solution du 81. On suppose par l'absurde qu'il existe une bijection $W:J\to K$ et une bijection $T:C\to D$ telle que pour tout $f\in C$, on ait $T(f)=W\circ f\circ W^{-1}$.

L'application $T$ est compatible avec la composition des fonctions donc induit une bijection $C'\to D'$ où $C'$ (resp. $D'$) est l'ensemble des fonctions de $C$ (resp. $D$) qui sont bijectives.

Pour tout $f\in C'$ on a $f(0)\in \{0,1\}$. Notons $a=W(0)$ et $b=W(1)$, alors pour tout $g\in D'$ on a $g(a)\in \{a,b\}$.

Soit $c$ le centre du carré.

Si $a\ne c$ les points $a,R(a)$ et $R^2(a)$ sont distincts (où $R$ est la rotation de centre $c$ et d'angle $\pi/2$), ce qui contredit ce qui précède.

Si $a=c$, la bijection $g(x,y)=(x^2,y)$ envoie $a$ sur un autre point, donc les trois points $g(a)$, $R(g(a))$ et $R^2(g(a))$ sont distincts, ce qui est absurde.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par JLT.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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raoul tu es irremplaçable
La preuve de marco n'est pas très détaillée.
JLT vraiment c'est très réfléchi et c'est loin d’être accessible pour un lycéen ( je n'ai pas encore compris tout)
@Alexique Je pense que tu avais aussi une preuve; peut on la voir ?

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
Je n'ai pas du tout compris la solution.

Merci Gebrane, il m'a confondu avec les surdoués du forum ou les profs de prépa et d'université.

Seuls les meilleurs du forum sont capables de comprendre et résoudre les exercices que m'a donné CC.

JLT c'est niveau lycée ça ? Aucun lycéen ne serait capable de résoudre cet exercice sauf ceux qui font du hors-programme à Louis Legrand peut être les tous meilleurs. Déjà les fonctions définies et à valeurs dans un produit cartésien d'intervalles c'est hors programme.

Pourquoi prendre $C'$ et $D'$ et ne pas garder $C$ et $D$ comme dans l'énoncé ?

Je n'ai pas compris pourquoi $f(0) \in \{0,1\}$ confused smiley C'est qui $g$ ? Je ne vois pas de $g$ dans l'énoncé.

Et la suite de la preuve je ne comprends pas c'est où qu'on se sert de $T(f) =W f W^{-1}$ confused smiley



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par OShine.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
Gebrane, je ne comprends pas la preuve de Marco, il va trop vite.

Oui la preuve de JLT n'est pas de niveau lycée. J'ai fait prépa MPSI- MP et je ne la comprends pas du tout.

Cet exercice est infaisable pour un lycéen lambda. Même en prépa il serait donné que dans les meilleurs concours du style X-ENS.

Les exercices des concours CCPINP-Centrale ne sont pas aussi ardus.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par OShine.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Par contre j'aimerais faire remarquer que la preuve de marco semble un poil plus générale. En effet il n'utilise pas les bords et donc sa preuve reste valide si on remplace $[0,1]$ par $]0,1[$ et $[0,1]^2$ par $]0,1[^2$.

@marco néanmoins si tu pouvais détailler ce passage : "Ce n'est pas vrai, si on remplace $[0,1]$ par $[0,1]^2$" ce serait sympa.

Peut-être que c'est évident mais là je ne vois pas.

D'ailleurs si on prend $f,g\in D$ et que $f$ ou $g$ est un homéomorphisme alors par Brouwer il existe toujours un $c$ tel que $f(c)=g(c)$. Après je n'ai pas réfléchi plus...
JLT
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Ma preuve est essentiellement la même que celle de raoul.S, sauf que je l'ai exprimée de manière plus conceptuelle tandis que Raoul n'a gardé que l'essentiel. Les trois idées principales sont les suivantes :

1) Pour tout $f:[0,1]\to [0,1]$ continue bijective, on a $f(0)=0$ ou $f(0)=1$.

2) Pour tout $a\in [0,1]^2$ il existe au moins trois points deux à deux distincts $a_1,a_2,a_3\in [0,1]^2$ et trois fonctions continues bijectives $f_1,f_2,f_3:[0,1]^2\to [0,1]^2$ telles que pour tout $i$, $f_i(a)=a_i$.

3) Si $G_1$ (resp. $G_2$) est un groupe agissant sur $X_1$ (resp. $X_2$) de sorte qu'il existe une orbite à deux éléments dans $X_1$, et que toute orbite de $X_2$ soit de cardinal strictement plus grand que $2$, alors ces deux actions ne sont pas conjuguées.

Je n'ai pas dit qu'un lycéen lambda pouvait réussir l'exercice 81, mais qu'un niveau de connaissances de lycée suffisait. Les points 1) et 2) sont à la portée d'un bon élève de lycée (certes il ne sait pas ce qu'est une fonction continue à deux variables mais on admet qu'il en a l'intuition). J'irais même jusqu'à dire que les points 1) et 2) sont à la portée de OShine.

Le point 3) est une trivialité si on sait ce qu'est une action de groupe. Une fois qu'on enlève le langage de groupes, il n'y a pas besoin de connaissances pour le résoudre (si ce n'est savoir ce qu'est une bijection) mais c'est plus difficile à voir quand on n'a pas l'habitude des groupes.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
avatar
@Raoul.S: soit $a=(x,y)$ et $b=(x',y')$ appartenant à $[0,1]^2$, tels que $a \neq b$. On peut supposer $x <x'$. Soit $u$ une bijection continue de $[x,x']$ sur $[0,1]$ telle que $u(x)=0$, $u(x')=1$. Soit $c$ un chemin injectif dans $[0,1]^2$ joignant $a$ à $b$ (donc $c(0)=a$, $c(1)=b$ ). Soit $d$ un chemin injectif joignant $b$ à $a$ ne rencontrant pas $c$ sauf en $a$ et $b$, c'est-à-dire $d(0)=b$, $d(1)=a$ et $c(t)=d(t') \implies t,t' \in \{0,1\}$.
Soit $f$ la fonction de $[0,1]^2$ dans $[0,1]^2$:
$(x'',y'')$ tel que $x''\leq x$ $\mapsto c(0)$;
$(x'',y'')$ tel que $x'' \in ]x,x'[$ $\mapsto c \circ u(x'')$;
$(x'',y'')$ tel que $x'' \geq x'$ $\mapsto c(1)$.
Soit $g$ la fonction de $[0,1]^2$ dans $[0,1]^2$:
$(x'',y'')$ tel que $x'' \leq x$ $\mapsto d(0)$,
$(x'',y'')$ tel que $x'' \in ]x,x'[$ $\mapsto d \circ u(x'')$;
$(x'',y'')$ tel que $x'' \geq x'$ $\mapsto d(1)$.
Alors $f(a)=a$, $f(b)=b$, $g(a)=b$, $g(b)=a$. Et soit $e \in [0,1]^2$, $e=(x'',y'')$. Alors si $x''\leq x$, on a $f(e)=c(0)=a$ et $g(e)=d(0)=b$, donc $f(e) \neq g(e)$. Cas semblable si $x'' \geq x'$. Sinon $x'' \in ]x,x'[$, si $c \circ u(x'')=d \circ u(x'')$, alors $u(x'') \in \{0,1\}$, donc $x''=x$ ou $x''=x'$, ce qui n'est pas possible car $x<x''<x'$.



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par marco.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
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Oshine, ce fil ne t'est pas réservé sinon ouvrir deux fils avec les mêmes objectifs est absurde. Pose tes questions dans ton propre fil ! et ne remet jamais les pieds ici c'est un ordre grinning smiley
JLT, raoul j'ai une question ne peut-on pas démontrer directement que' f est nécessairement bijective

Citation
Lemme
Avec J,K ,C et D les ensembles de cc.
Soit une bijection $W:J\to K$ et une bijection $T:C\to D$ telle que pour tout $f\in C$,
on ait $f= W^{-1}\circ T(f) \circ W $, alors f est une bijection de $J\to J$

Signature: Lorsque cc parle mathématiques, gebrane ne comprend pas grand-chose, il s'y habitue



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par gebrane.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
J'ai compris l'idée dans le raisonnement de RaoulS

JLT
Ok pour le point $1$, un dessin suffit.
Ok pour le point $2$, ça me semble évident.
Je ne maitrise pas les actions de groupe. Je connais juste la définition mais mon niveau de connaissance est très très bas sur ce sujet.

Ok Gebrane je m'en vais.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
@gebrane : ha non, jamais dit que j'avais une preuve et JLT m'a convaincu que je ne l'aurais jamais grinning smileywinking smiley

Disons que le but est de montrer à OS qu'il y a de l'espoir mais aller chercher ces exos bizarres est vraiment contreproductif. Si le but d'OS est l'agreg, mult candidats seront admis avant de savoir résoudre ça. C'est un peu comme les OIM : pas mal d'agrégés sècheraient sans avoir eu l'entraînement requis alors qu'en soit, les problèmes sont bien définis pour un élève de 2nd la plupart du temps.
Par contre, je suis partisan de le faire travailler sur des choses techniques qui ne nécessitent peu de connaissances avancées (kangourou, concours général, exos de fin de chapitre de manuels scolaires, exos du calendrier mathématique du CNRS pour les connaisseurs, exos d'olympiades académiques).

Et sinon, batteries d'exos de lycée (qu'il ne fera jamais) pour gommer les étourderies mais qui ont le défaut de faire appliquer des recettes de cuisine.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
avatar
@marco Merci. Simple mais astucieux.



Les exos de CC sont très intéressants même si formulés de façon plutôt tordue des fois (comme le 81 d'ailleurs).

Mais effectivement je pense qu'il faudrait d'abord savoir résoudre facilement des exos comme celui de Cyrano [www.les-mathematiques.net] avant de s'attaquer à des trucs comme ça. Donc je partage l'avis d'Alexique.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
OShine vient lire ce qui se passe ici et même y participe...

1/ Je rappelle que l'idée c'était de lui donner une semaine

2/ Pas forcément non plus qu'il donne une preuve formelle, mais qu'il poste des avancées montrant chez lui qu'il a accepté de prendre du recul (apparemment il rédige pas trop mal UNE FOIS QU IL A TROUVE, il y a donc un refus de chercher qui confine à l'entêtement)

3/ Il n'y a pas que le 81, il en a pas mal d'autres

4/ N'importe qui est censé comprendre au delà de 28ans et après quelques années de maths que les hypothèses disent (quand on appréhende seulement les triplet $(A,B,\sigma)$ tels que $\sigma: A\times B\to B$), en notant $==$ être isomorphe, que:

$$ (X,[0,1], (f,x)\mapsto f(x)) == (Y,[0,1]^2, (f,x)\mapsto f(x)) $$



$X:=$ l'ensemble des continues de $[0,1]$ dans lui même
et
$Y:=$ l'ensemble des continues de $[0,1]^2$ dans lui même

Bon, à la rigueur, disons qu'il faut 3 jours pour le comprendre.

Ensuite, "isomorphe", ça veut dire "tout pareil à renommage près" des objets manipulés. On en est toujours à 3 jours.

Les 4 jours restant peuvent donc être consacrés à trouver des "choses qui ne se passent pas pareil" dans les deux structures. Le lycée en propose une en kit qui est la suivante:

$c$ est compris entre $a$ et $b$ ssi toute fonction continue qui donne des antécédents à $a$ et à $b$ en donne aussi au moins un à $c$.

Disons que ça prend 1 jour de trouver ça (sans sauter les repas).

Il reste deux jours pour exprimer ça avec des quantificateurs et aboutir à une contradiction.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
avatar
@CC je ne sais pas si tu as pris le temps de lire l'exercice de Cyrano ici [www.les-mathematiques.net].

OShine a apparemment de la peine à le résoudre. Crois-tu sérieusement qu'il puisse s'attaquer au 81 dans ces conditions ?

On progresse un pas après l'autre et pas en essayant de faire dix pas d'un coup...

Ceci dit son refus de chercher est important. Généralement il se donne 30min- 1heure et après il laisse tomber malgré de petites avancées dans l'exo.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
Citation
OS
Ceci dit son refus de chercher est important. Généralement il se donne 30min- 1heure et après il laisse tomber malgré de petites avancées dans l'exo.

Il l'avait même écrit explicitement sur le forum, il y a peu!

Ayant 55ans et une bonne expérience de la nature humaine dans ce domaine, je pense pouvoir affirmer que les choses sont généralement plus ouvertes. Il n'y a pas d'ordre total. J'ai déjà vu des élèves moyens prouver Brouwer correctement en amenant l'idée de déchirure. Evidemment, ils ne l'auraient pas formalisée (elle ne l'est d'ailleurs toujours de manière parfaite à l'heure actuelle puisqu'il faut à proprement parler d'injection).

La recherche de prise de recul peut se faire AVANT d'avoir totalement "pris confiance en soi" et surtout accepté la RDJ des maths. Sinon, vue comment les maths sont (et ont toujours été, je ne critique pas contemporainement) enseignées (rien n'est rigoureux) jusqu'en L3, personne n'aurait jamais réussi dans cette matière grinning smiley

Quant à l'exercice de Cyrano, il n'est pas vrai à mon avis qu'OS n'y arrive pas. Ce qu'il se passe c'est qu'il NE VEUT PAS y parvenir. Il est comme un marxiste qui reçoit une info boursière dans le cadre d'un délit d'initié: il ne lèvera pas son Q pour aller acheter l'action spoilée. Mais dire qu'il "n'arrive pas à le ver son fessier" me parait langagièrement impropre, je préfère dire "il ne veut pas".

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
RaoulS les rares fois où j'ai cherché 1 heure ou plus une question, je n'ai rien trouvé et je n'ai rien compris. Comme le premier exo que m'a donné CC j'ai cherché 2-3 h et j'ai rien trouvé et je n'ai rien compris aux solutions.

Je n'ai plus envie de gaspiller 1 heure de ma vie pour chercher une question que je ne trouverai pas. Quand je fais ça ça me donne plus envie de faire des maths.

Quand je fais des exercices à mon niveau, la recherche d'une question dure entre 5 et 20 minutes.

Pourquoi faire des choses ultra difficiles ? Je n'ai pas terminé le programme de MP, et je n'ai pas de recul.
En plus pour les épreuves comme l'agrégation interne, la différence se fait sur les questions faciles ou abordables, elle ne se fait pas sur les questions très difficiles, qui sont réservées aux 5-10 meilleurs.

Christophe c je ne comprends pas ton langage de logique avec les flèches.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
avatar
Citation
OShine
En plus pour les épreuves comme l'agrégation interne, la différence se fait sur les questions faciles ou abordables, elle ne se fait pas sur les questions très difficiles, qui sont réservées aux 5-10 meilleurs.

Oui effectivement (enfin je te crois sur parole) et il est vrai que tu avais déjà mentionné ceci dans le passé. J'avais juste oublié un instant ce qui te motive à faire des maths (sans critique de ma part).
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
Citation
OS
Pourquoi faire des choses ultra difficiles ? Je n'ai pas terminé le programme de MP, et je n'ai pas de recul.

Tu confonds la difficulté et le temps. Tu fais abstraction du temps. Ce que je t'ai donné est difficile à faire en 3H, mais facile à faire en 1semaine. Mais toi, tu raisonnes comme suit : j'y arrive pas en 3H, donc c'est tout autant difficile en une semaine.

Bin il se trouve que tu te trompes.

Citation

et je n'ai pas de recul.

Je le sais c'est pour ça que je t'ai embêté avec ce genre d'exercice. Tu es comme quelqu'un qui pense qu'il va apprendre à parler l'anglais en progressant toujours plus en espagnol. Ou qui pense qu'il va devenir bon en maths en faisant 50 multiplications de deux nombres de 100 chiffres par jour. Tu fais fausse route.

Les capes et agreg ne sont pas si "plats" que tu le penses. Le recul qui te manque te fera être éliminé si tu ne changes pas de méthodologie

Le fait que tu ne comprennes pas les corrections vient du fait qu'elles ne sont pas soulageantes car tu n'as pas cherché au sens où tu ne t'es pas approprié de synthèse des questions posées.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
Raoul.S il n'y pas que ça.

Mais faire des maths de son niveau est appréciable. Donc pour moi ce serait des épreuves de CCPINP par exemple. Ou certains sujets de Centrale les plus faciles.

Faire des maths d'un niveau qui dépasse ses capacités, c'est contreproductif. Quand on n'arrive à rien faire, on ne prend plus de plaisir, ça devient une souffrance. Si je prends un sujet de X-ENS je ne vais rien trouver, quel est l'intérêt ?

Je prends du plaisir quand je réussis à faire des choses, pas quand je regarde des exercices de CC que je ne trouverai jamais de ma vie.

Christophe C pour moi le temps n'aide pas.
Si je ne comprends pas en 2 heures, tu peux me donner 1 semaine je ne comprendrai pas.
Déjà tes exercices je ne comprends pas vraiment les énoncés, c'est trop compliqué pour moi.
Rien que l'énoncé je ne le comprends pas.
Re: En // des 5 questions pour Oshine
il y a quatre semaines
Citation
OS
Si je ne comprends pas en 2 heures, tu peux me donner 1 semaine je ne comprendrai pas.

Exercice 150: qui se connait parfaitement lui-même obtient une médaille Field quand il veut.

Correction fin mai (je le référence dans l'autre fil), ça t'apprendra à dire des bêtises.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
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