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Manuels de collège et mesures d'angles

Envoyé par Cantor-Bernstein 
Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Pourquoi je vois dans tous les manuels scolaires :


$\widehat{ABC}$ = $\widehat{DEF}$ ?


En géométrie des figures peuvent être égales entre elles seulement si elles sont formées par exactement les mêmes points ? Ainsi une figure ne peut être égale qu'à elle même ?

C'est moi qui pige rien ou alors c'est absolument normal de voir une telle flexibilité sur les notations d'angles ? Je ne vois nul part une notation qui permette une telle distinction.


Comment des telles absurdités peuvent êtres écrites dans un manuel ?

Je comprends qu'il y ait une subtilité qui doit être enseignée avec délicatesse mais cette notion est si cruciale et fondamentale que de tels faux pas corrigés au plus tôt éviterait bien des confusions dans la formation des élèves. Pourquoi ne pas utiliser pour parler de la mesure d'un angle cette notation:


$|\widehat{ABC}|$ ?




Edité 4 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Cantor-Bernstein.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Cela m'évoque les "triangles égaux".

L'égalité a lieu... modulo quelque chose...
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Un angle n'est pas un ensemble de points du plan, n'est-ce pas ?
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Oui et ... ? Où veux-tu en venir ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Cantor-Bernstein.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Au collège je dis que, si, si, un angle est un ensemble de points du plan.

Pour être honnête, les programmes officiels ne disent pas de dire ce que c’est... c’est on ne peut plus flou.

Toujours au collège, on parle d’angles égaux, soit par abus de langage (ce sont plutôt les mesures des angles qui sont égales) soit par « égalité » modulo une isométrie ce qui se dit plus simplement avec le terme « superposable ».
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Ayant étudié la géométrie Euclidienne pendant 5 ans dans le pays qui ignore Bourbakisme... je ne comprends pas le premier message. grinning smiley C’est quoi le problème?

Pourquoi ne pas utiliser la notation proposée? Ma réponse : pourquoi compliquer? Cela n’apporte rien!

P.s. Je pense que vous oubliez que le point de départ sont les axiomes. Si on est dans le cadre de la géométrie Euclidienne, alors oublie le désir de précision pour faire la précision. Oui, Euclide n’a pas fait ENS Ulm... tant mieux tant pis!



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par vorobichek.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Citation
Cantor
[www.les-mathematiques.net]

$\angle ABC$ est juste un nom. On aurait pu appeler le même angle $\alpha$ ou $\angle XCD$.



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par AD.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
@Cantor-Bernstein : bonsoir. Tu trouveras d’innombrables réponses à tes questionnements dans le gros livre de cours de géométrie à l'usage des (futurs) enseignants de Boris Allart et Rudolf Bkouche, aux éditions ellipses (mars 2019). Un prof doit impérativement mettre ses connaissances à jour... Pour ma part, c'est ce que je fais [depuis] toujours.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Citation
vorobichek
Pourquoi ne pas utiliser la notation proposée? Ma réponse : pourquoi compliquer? Cela n’apporte rien!

Parce que cela constitue une richesse du langage mathématique, que les définitions ou axiomes posés en amont peuvent rendre claire et facile à acquérir.

Pourquoi se priver d'affûter l'esprit d'un enfant quand il est encore flexible et vif ?
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
vorobichek : ce n'est pas une histoire de Bourbakisme ou quoi, c'est juste une question de définition, à savoir si la notation $\widehat{ABC}$ désigne la mesure d'un angle ou l'angle lui-même en temps qu'objet géométrique.

Si $ABC$ est un triangle équilatéral, est-ce correct de dire que $\widehat{ABC} = \widehat{BCA} = \widehat{CAB}$ ?
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
@Héhéhé : Merciiiii !!! On me comprend, youpii ! smiling bouncing smileysmiling bouncing smileysmiling bouncing smiley



Edité 2 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Cantor-Bernstein.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
J'attends l'intervention de pappus.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
@nahar : Tu sors le popcorn ?
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Non, c’est pur Bourbakisme. Du chipotage complètement inutile. Cela n’affute rien du tout. Cela rend compliquées les choses simples et embrouille l’élève pour rien. Dans d’autre pays pas de distinction entre la mesure et l’angle, la même chose pour le segment et longueur parce que c’est toujours évidant. En russe et en anglais cela donne:
Droite $AB$, segment $AB$, demi-droite $AB$, dans un triangle $ABC$ $AB=15$. Oui, les français sont choqués... mais c’est parce qu’ils ont pris de mauvaises habitudes.



Edité 2 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par vorobichek.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Petite question en attendant alors: comment notez vous la mesure d'un angle géométrique?
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Angle : $\angle ABC$, mesure d’angle : $\angle ABC=45^{o}$. Ou encore angle $\alpha=45^{o}$. Difficile de ne pas comprendre de quoi on parle...
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Je comprends bien de quoi vous parlez. Mais je ne connaissais pas la notation $\angle ABC$ avant de la voir dans quelques fils du forum.
Je note toujours de la même façon un angle géométrique et sa mesure.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Vorobichek, je suis le premier à pourfendre le bourbakisme inutile dans l'enseignement des maths en France, mais confondre un objet géométrique (le segment) avec un nombre réel (sa longueur), c'est non. Ce n'est pas du chipotage, ce n'est juste pas du tout la même chose (et je suis persuadé que les bons cours de maths à l'étranger font la distinction).

Avec ta logique, si je prends deux segments $[OA]$ et $[OB]$ avec $O=(0,0)$, $A=(1,0)$ et $B= (0,1)$ (dans un repère orthonormé direct), alors ce sont les mêmes car ils ont la même longueur.

Si penser que faire une distinction entre un segment et sa longueur est du "chipotage complètement inutile", alors on est pas fait pour les maths.

Je répète, le seul problème ici est le problème que le mot "angle" peut se comprendre comme l'objet géométrique ou la mesure. En maths on définit les objets, c'est quand même un gros fondamental de la discipline (bien sûr il faut que les définitions données soit en accord avec le niveau/année de la classe et ne pas tomber dans un formalisme extrême)...

Je trouve ça très sain de se poser ce genre de questions pour un prof, surtout que définir la notion de (mesure) d'angle, ce n'est pas si simple.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Tout cours de maths devrait commencer par la définition de zéro et la preuve de $0+0=0$
Dans les EMS on pourra attaquer un fleuron rare : Définition de 1 et preuve de $1\times 1=1$
Les érudits disserteront de $2+2\neq3$ .
(Preuve par l'absurde.)
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Je reprends l’argument de Héhéhé :
Confondre $\widehat{ABC}$ et la mesure de l’angle $\widehat{ABC}$ n’est pas du chipotage !
Ce serait la même chose que confondre $[AB]$ et $AB$.

Et pourtant dans tous les cours (ou presque) de collège et lycée on écrit des choses du genre :
« $\widehat{ABC}$ a pour image $\widehat{DEF}$ par cette translation donc $\widehat{ABC}= \widehat{DEF}$ donc $\widehat{DEF}=60°$.»

Adaptons avec les segments, tout le monde râlerait avec :
« $[AB]$ a pour image $[EF]$ par cette translation donc $[AB]= [EF]$ donc $[EF]= 5,4 \ cm$.»

Question en bleu pour vorobichek : les deux phrases orange te vont bien ? Tu n’y vois aucun problème ?
C’est être bourbakisto-rigoriste d’exprimer qu’il y a un problème ?
Une chose est sûre : si on est de bonne foi, on dit que les deux sont correctes ou disons acceptables ou$_{exclusif}$ bien que les deux sont incorrectes. Il faut choisir.


Cela dit je ne fais pas le malin et n’accable pas les profs car l’usage répandu pour les angles est tellement ancré qu’il est difficile parfois de ne pas s’y plier par réflexe ou par lassitude. En fait, je préfère quelqu’un qui reconnaît le problème même s’il le perpétue que quelqu’un qui fait l’autruche et qui dit « pour les segments c’est n’importe quoi mais pour les angles il n’y a aucun problème ».

Remarque : dans ces phrases, on parle de trois objets distincts $\widehat{DEF}$ (resp. : $[EF]$)
Le premier est la figure géométrique, l’angle (resp. le segment) qui est à cet endroit là.
Le deuxième avec l’égalité est plutôt une égalité de classes (égal à isomérie près, on dira au collège « est superposable à »).
Le troisième est une mesure.



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Dom.
xax
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
@Thierry Poma l'éditeur commence à se prendre pour Springer ou d'autre au niveau des tarifs.

Pour 6 ou 7 € port compris je recommande les "tout en un" collège style Deledicq ou Larousse.

@Dom je dirais plutôt : au collège la notion d'angle est directement liée à la mesure du secteur, c'est tout, ce n'est pas une question d'usage. Donc ce n'est pas un abus de langage de dire directement que $\widehat{ABC}= \widehat{DEF}$, c'est comme si on parlait de longueur. Quand j'ai du (re)faire le cours pour junior je lui ai expliqué comme ça, c'est très bien passé, notamment le fait qu'on pouvait mesurer en partant d'un côté ou de l'autre, comme pour un segment.
On pourrait aller plus loin comme tu l'indiques, mais à la fois pour les élèves et les néo certifiés ... et tout cela n'a d'intérêt que lorsqu'on définit les angles orientés de 2 droites et le quotient de l'ensemble de ces droites par la relation d'équivalence ad hoc pour définir l'ensemble des angles orientés de droites. Mais je crois avoir vu un fil où Chaurien disait qu'en fait ça ne sert pas à grand chose.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Bonjour.

Pour une fois, je soutiens Vorobichek. Simplement, parce que multiplier les notations ne simplifie la vie qu'à ceux qui ne savent pas lire (et finissent par ne plus lire faute d'avoir appris toutes ces notations). La distinction entre l'angle (au fait, lequel ?) et sa mesure est un sujet de réflexion pour l'étudiant en maths (donc le prof ou l'apprenti prof), pas un problème pour l'élève débutant la géométrie.
Et si on se restreint à l'angle géométrique (celui du rapporteur, celui qui se conserve par translation, rotation et même symétrie), il y a bijection bi-continue entre l'angle et sa mesure (On sait tous tracer un angle de 30°), et la distinction n'a pas d'utilité pratique. Ce n'est qu'avec d'autres notions d'angles qu'il y a besoin de faire la différence entre l'angle et ses mesures.

Alors, oui, écrivons sans gêne $\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$, puisque c'est la notation d'un angle géométrique.

NB : Attention, ce n'est pas la notation d'un secteur angulaire (l'une des quatre zones du plan délimitées par deux droites sécantes). L'apprentissage de l'élève débutant doit être de différencier l'angle géométrique du secteur angulaire (qui ne nécessite pas de notation particulière).

Cordialement.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Les angles orientés sont introduits en seconde ?
Alors au collège/petites classes on n'a que la notion d'angle euclidien/secteur angulaire. Pour ces angles (dont la somme n'est définie que si le résultat est inférieur à 360 degrés) on peut utiliser directement la notion de mesure. Deux angles géométriques sont égaux si et seulement si ils ont même mesure.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Et la notation par exemple $\widehat{IOA}=\frac{\pi}{6}+2k\pi$ de certains récents manuels de première cela ne choque personne?
Exemple page 84 [fr.calameo.com]
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Gérard,

Comme je le disais, l’écrire ne me gêne pas si l’on sait que l’on utilise la même notation pour deux objets différents.
Avoir un petit mot dessus à l’oral me semble important (« bon là c’est la mesure, là c’est l’objet géométrique »).

En effet, écrire $\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$ sans scrupule après avoir dit $\widehat{ABC}$ et $\widehat{DEF}$ sont alternes internes et les droites ... sont parallèles, ça pose un problème.
Ça revient à en déduire qu’un angle est alterne interne avec lui-même...

Au fait, ton argumentaire sur la multiplication des notations, l’utilises-tu pour $[AB]=[EF]$ ?

xax, et Serge aussi :
L’exemple que j’ai pris pour les angles alternes internes démontre qu’un angle n’est pas qu’une mesure.
Personne n’écrirait « les angles 30° et 40° sont alternes internes formés par ... ».



Edité 2 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Dom.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
@ biely : oui et non. C'est un abus de notation et tant que le prof l'indique clairement je ne vois pas le problème. Si on veut mettre les points sur les i, il faudrait utiliser 4/5 notations différentes pour :

indiquer le couple de vecteurs
indiquer l'angle orienté de vecteurs
indiquer la mesure de l'angle orienté de vecteurs
indiquer la mesure principale de l'angle orienté de vecteurs
indiquer un représentant (nombre réel) de la mesure de l'angle orienté de deux vecteurs

ici on peut refaire le même chose avec les angles orientés de droites

On peut et doit le faire une fois pour la clarté conceptuelle (mais pas au lycée) et ensuite s'abandonner à l'abus de notation dans le cas contraire on noierait dans un pedantisme trop lourd puisqu'on sait de toute façon de quoi on parle.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
C'est effectivement un problème, puisqu'à ce niveau il y a deux sortes d'angles : angle géométrique (euclidien dit Serge S) et angle orienté (angle de demi-droites, ou angle de vecteurs). Utiliser la notation de l'un pour la mesure de l'autre ... ce n'est pas très malin.
Par contre, l'abus de notation $( OI,OA)=\frac{\pi}{6}+2k\pi$ ne pose pas de problème.

Cordialement.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Dom,

quand j'écris le segment AB, il n'y a qu'un formaliste puriste pour lire "le segment "longueur AB". Quand j'écris $\widehat{ABC}=30°$ il n'y a qu'un formaliste puriste pour dire "ce n'est pas le même objet des deux côtés.
Quand tu dis "sont alternes-internes", tu ne parles ni des angles (c'est le même), ni des mesures (elles sont les mêmes). Alors, tu parles de quoi ? Ben des représentants ABC et DEF des angles. Mènes-tu alors la distinction jusque là ?

Je peux être formaliste puriste (*), quand ça m'arrange. mais pour une initiation à une nouvelle partie des maths, j'évite; ça embrouille !!

Cordialement.

(*) "les puristes", c'était notre surnom, à mes deux copains et moi, à la fac.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Ok.
Pour ma part, ce que j’appelle « angle » au collège c’est ce qui est plus communément appelé « secteur angulaire ».
Ainsi, pour alternes internes c’est le seul truc qui est juste.

J’ai fait ce choix justement parce que les angles au collège et même de temps en temps au lycée ne sont justement QUE des représentants (la figure géométrique).
Évoquer des angles d’un triangle, des angles de la base d’un triangle isocèle, des angles d’un quadrilatère, des angles alterne interne c’est bien parler des secteurs angulaires.
Il n’y a pas de « classe » là. Ou alors uniquement quand on passe par les mesures entre 0° et 360°.
Et d’ailleurs même l’angle nul (secteur angulaire réduit à une demi-droite) est distingué de l’angle plein (presque le complémentaire du nul, presque...)
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Lorsque le triangle isocèle possède deux angles égaux tout en étant le même angle, c'est difficile à construire!!!

dans le parallélogramme lorsque les cotés opposés sont égaux et doivent ètre le meme segment c'est aussi hachement diffcile …


Faut bien mesurer ce qu'on raconte dites donc!



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par beagle.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Exactement beagle.

Et certains élèves s’en rendent compte.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Désolé,

je suis d'une vieille génération pour laquelle, dès la sixième, il n'y avait pas de difficulté à distinguer l'angle (ce qu'il y a de commun à des secteurs angulaires de même mesure) du secteur angulaire, sans que la compréhension de "angles égaux" à la base d'un triangle isocèle pose problème. Mais on était peut-être particulièrement niais ...
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Je suis comme Gérard assez surpris,
puisque lorsque je parle d'angles égaux, les cotés opposés sont égaux, je parle sans avoir à le dire de la mesure.

Et cela me surprend totalement que l'on puisse en faire une égalité d'objets.
Et effectivement pour qui n'est pas habitué, cela semble compliqué tout votre distinction précision.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Je me demande si cette formation qui précise tout avec rigueur ne donne pas tout légitiment
la fameuse blague
trouver x
et le gars entoure le x sur la figure : il est là !!!!
parce que si on cherche x, ben c'est x !!!!

Enfin du moment qu'avec toutes ces précautions le niveau monte!!!
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
En plus si chaque prof choisit la notation qu'il juge bonne et décide dans son coin ce qui est une absurdité et ce qui ne l'est pas les élèves ne s'y retrouveront plus. On ne les a en général qu'une année.



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par nahar.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Il ne faut pas être trop obtus sur ce sujet.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Soit $P$ le plan euclidien et $S$ le sous-ensemble de $P$ constitué des triplets $(A,B,C)$ tels que $A\neq B$ et $B\neq C$
Les angles orientés et les angles non orientés sont en réalité deux fonctions spécifiques dont l'ensemble de définition est $S$ (et dont on ne précisera pas l'arrivée ici sous peine de risquer d'ouvrir un autre débat dans le fil grinning smiley)
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Moi ce qui m’étonne, ce sont ceux qui s’étonnent alors qu’ils enlèvent des points aux élèves qui écrivent par exemple « $[AB]+[BC]=[AC] $» ou encore qui pénalisent des phrases comme « la droite EF est parallèle à la droite HJ ».

D’ailleurs aucune réponse sur ce sujet (analogie avec les segments ...).

J’y vois un peu de mauvaise foi...

J’ai précisé ma « ligne » à ce sujet : Tolérer mais en parler, en gros.



Edité 2 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Dom.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Citation
Dom
D’ailleurs aucune réponse sur ce sujet (analogie avec les segments ...).
Donc tu ne m'as pas lu ! Dommage.

Cordialement.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Si, si,

Mais je ne sais pas s’il fallait dire à l’élève « non, non, tu aurais dû écrire le segment [AB] » ou bien rien du tout.

Quelque chose me dit (c’est l’expérience qui parle) que la quasi unanimité des intervenants et profs qui crient au scandale face au $<< bourbakisme >>$ ne sont pas les derniers à expliquer à leurs élèves que « [AB] n’est pas la même chose que AB » et à insister pour le coup bien lourdement.

Je te lis Gérard, je te lis.

C’était plutôt d’autres intervenants que je visais.

Cordialement
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
avatar
Personnellement je ne mets pas sur le même plan [AB]+[BC]=[AC] et ’’ la droite EF est parallèle à la droite HJ ’’.
Est-ce que vraiment le premier cas se présente dans les écrits des élèves? J’en doute fortement. Si c’est le cas , oui cela me pose problème car je me demande vraiment de quoi il parle. Dans le deuxième cas, j’estime que l’on peut être plus souple tout simplement parce que le mot ’’droite’’ est bien précisé.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Oui, oui, c’est classique et courant.
Cela dit, il suffit d’écrire « -0,5 » sur la copie et d’expliquer.

Pour la phrase avec les droites, même si le mot droite est présent, je préconise de faire pareil.

Pour moi cela ne suffit pas de dire « oui mais on a le mot droite ».
Par exemple on voit parfois la situation suivante : les points A, B et C sont alignés et le gamin écrit « la droite (ABC) ».
Je ne trouve pas cela idiot mais je pense qu’il faut sanctionner. Là encore « -0,5 ».


À l’époque de la bienveillance et du pédagogisme, je trouve encore très efficace d’écrire des « -0,5 » ou « -2 » etc.
Ça marque bien davantage et suscite bien des questions quand on compare à une simple rayure en rouge.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Pour une fois, je suis d'accord avec gerard0 qui pour une fois est d'accord avec vorobichek (avec qui je suis souvent d'accord, ce n'est pas transitif). À mon avis, les abus de notation font partie des maths tout comme la rigueur.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Perso je ne me gêne pas pour parler de l'angle vert qui vaut le double de l'angle rouge, par exemple. Et de l'écrire ! Cela dit je ne le faisais pas il y a 10 ans mais je me suis aperçu que, pour pas mal d'élèves, les contraintes de rédaction interdisaient l'accès à la compréhension. Quel dommage !

(une fois compris c'est plus facile de rédiger de façon "traditionnelle", et il faut bien voir que cette rédaction c'est la dernière étape).
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Je propose de tout faire mais de ne rien cacher.
C’est surtout ça qui m’est cher.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Sanctionner quelqu'un qui écrit clairement ! Est-ce raisonnable ? Et passer du temps à faire mettre des parenthèses alors qu'il y a tant à faire comprendre ?
Ça me rappelle mon amie prof en zep qui interdisait à ses élèves d'écrire au stylo bille.

Faites des maths, pas la guerre (aux élèves) !
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Oui.
Ces petits « 0,5 » en moins par ici et par là portent leurs fruits et n’entachent pas les moyennes.
Ça m’évoque le cas (hors sujet ici) de l’élève qui écrit des $=$ au lieu de $\approx$.
Un jour, à force de recevoir ces « -0,5 », il vient et demande au prof : c’est là qu’il est prêt à s’intéresser à ce détail.

Je n’ai jamais vu de profs qui laissaient passer « la droite AB » sans ne rien dire du tout.
Mais je n’ai ni tout vu, ni tout vécu smiling smiley

Édit : je pensais en avoir parlé...
Puisque certains respectent les notations et d’autres ne le font pas je trouve pertinent de distinguer les copies ainsi.
Ne pas dégommer mais pointer les imperfections.



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Dom.
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Haha.... j’écris la droite $AB$. Bon... pas devant les élèves parce que après ils auront un prof français.
Dom
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
Merci pour eux winking smiley
Re: Manuels de collège et mesures d'angles
le mois dernier
@gerard0 a bien résumé mes pensés! Merci!

Citation

NB : Attention, ce n'est pas la notation d'un secteur angulaire (l'une des quatre zones du plan délimitées par deux droites sécantes).
Hum. Ces "secteurs angulaires" sont enseignés en Russie. D'après la wiki française, on les appellent en France (ou Québec? ) les quadrants. En russe les quadrants sont noté $I$, $II$, $III$ et $IV$ dans le sens anti-horaire en partant du quadrant en haut à droite.
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