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Enfant passionné par l’arithmétique

Envoyé par MoinsUnPuissanceN 
Enfant passionné par l’arithmétique
le mois dernier
Bonjour à tous, voilà j'ai besoin de conseils/ressources pour assouvir la passion des mathématiques de ma fille.

Elle est en classe de CM1 et est déjà tombée amoureuse de "l'arithmétique". Bon bien sûr cela reste du bas niveau, mais elle connaît et comprends la notion de nombre premier (notamment le fait qu'ils sont tous impair sauf 2), elle a aussi remarqué qu'en faisant une division euclidienne par b, le reste est dans {0,1,....,b-1}. Elle se perd souvent dans ma bibliothèque de livres de maths et même si elle ne comprends pas, elle apprécie lire des mathématiques.
Elle participe également au kangourou, bref elle aime les mathématiques et encore plus la théorie des nombres.

Je voulais savoir si vous aviez des livres/pdf pour une enfant de cet âge là ? Que faire ? L'enseignement qu'elle reçoit à l'école ne comble pas ses envies.

Je suis preneur de tout conseil spinning smiley sticking its tongue out



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par AD.
Re: Enfant passionné par l'arithmetique
le mois dernier
avatar
Montre-lui des trucs comme les suites classiques d’entiers (puissances, Fibonacci, factorielle…)

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Dom
Re: Enfant passionné par l'arithmetique
le mois dernier
Proposer des sujets d’olympiades/kangourou/rallyes.

Mais je ne conseille pas sous forme de sujet justement.
Plutôt isoler un exercice et lui passer.
Qu’elle cherche a ses heures de communion avec les maths smiling smiley

Le rallye maths 92 propose des sujets CM2, ou CM2-6e, ou 6e.

Je le répète. Isoler un, éventuellement deux exercices. Mais pas une feuille complète.
Enfin, sauf si vous n’avez aucun doute, c’est vous qui la connaissez le mieux.
Re: Enfant passionné par l'arithmetique
le mois dernier
Merci pour ces pistes ! smiling bouncing smiley
JLT
Re: Enfant passionné par l'arithmetique
le mois dernier
avatar
Il y a aussi :

* Le concours de la FFJM : [www.ffjm.org]
* Drôles de maths : [www.drolesdemaths.org]
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
Avec un sujet kangourou, j'ai organisé un jeu de piste à ma fille

étape 1 : trouver les oeufs (pardon, les problèmes mais aussi les théorèmes Pythagore et thalès dont elle avait besoin) disséminés dans la maison.

étape 2 : faire les problèmes (sans pression, quand elle avait envie)

étape 3 : je lui ai offert une surprise pour la résolution des problèmes (un roman)

Depuis, elle est passé de : "j'aime bien les maths" à "je suis trop forte en maths".



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par mathosphere.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
Des idées en vrac :
1) lui faire comprendre la critère de divisibilité par 9 ("démo" sur des exemples)
2) observer la suite des carrés et de leurs différences (nombres impairs) et l'expliquer géométriquement
3) les identités remarquables (a+1)^2, (a-1)^2 et (a+1)(a-1) ... (cf point 2)
4) la somme des premiers entiers
5) compter dans d'autres base que la base 10
6) expliquer ce qu'est une fraction, comment on les ajoute, etc.
7) avec la décomposition en produit de nombres premiers, jouer au compte est bon ou chercher des PGCD et des PPCM (cf point 6)
8) deviner la valeur de sommes infinies, comme 1/2+1/4+1/8+...
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
Des présentations de programmes interactifs dans
[www.youtube.com]
Peut-être quelques réponses à la question comme
[www.youtube.com]
[www.youtube.com]
etc ...
A rechercher parmi quelques centaines...
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
Jeux avec l'infini de Rozsa Peter
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Reconnaître la translation ou autres isométries dans une frise ou un pavage.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Je voyais le conseil 'jouer au compte et bon'.
Je suis d'accord, et je conseille aussi 'jouer au scrabble'. Certes, c'est un jeu de lettres, mais trouver comment exploiter au mieux les cases multiples, c'est une gymnastique de l'esprit assez complexe. Et on doit pouvoir y jouer seul : trouver le plus gros score à chaque tirage, sans se soucier de bloquer l'adversaire.

Dans le domaine des jeux, je suis convaincu que les jeux comme légo aident à la visualisation dans l'espace, au calcul, et plus généralement, aident à l'apprentissage... C'est un jeu qui devrait être remboursé par l'Education Nationale.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
On peut mettre le Monopoly aussi:
- remarquer qu'un 10 correspond à un saut d'une ligne à la suivante à la même position.
> du coup, utiliser ce saut pour avancer son pion sans compter toutes les cases : 8 c'est un saut moins 2 cases.

- remarquer que les jets de dés ne sont pas équiprobables, que la probabilité de tomber sur telle ou telle case n'est pas identique.
>réfléchir au pourquoi, en tirer des conclusions sur la répartition de l'achat des maisons.
...
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Au monopoly, le fait que certaines cases aient une proba moindre ... le fait que la case 'allez en prison' déroute x% des trajectoires, et donc que les cases de la rangée du bas soient un peu moins fréquentées que les autres, je pense que 98% des joueurs de Monopoly n'ont jamais eu conscience de cela.
Si un adulte dit cela à un enfant réceptif, alors oui, l'enfant peut l'intégrer, mais ce n'est pas une réflexion naturelle dans le cadre du jeu.

Le fait de pouvoir compter 10 par 10 ou 6 par 6 pour avancer son pion, c'est une technique qu'on acquiert plus jeune, dès 6 ou 7 ans, avec des jeux comme les petits chevaux, ou le jeu de l'oie.

Dans le jeu de légo (ou dans les jeux de construction en général), faire des plans, compter, évaluer la robustesse d'une construction... tout ça est nécessaire pour pouvoir jouer.


J'avais vaguement recherché des études sur les jeux ...
Chacun a eu son jeu 'fétiche' qui a marqué son enfance. Est-ce que les joueurs de Monopoly se retrouvent en école de commerce, et les joueurs de Légo en école d'ingénieur ?
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Bonjour.

Et ceux qui ont aimé le Monopoly et les Legos deviennent ingénieurs commerciaux ?

À bientôt.

Cherche livres & objets du domaine mathématique : intégraphes, règles log & engins [électro]méca ou analog
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Voir les deux livres de Fourrey arithmétique et géométrie.
JLT
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Pour l'achat des maisons au Monopoly il y a la question de la rentabilité locative. Il vaut mieux construire beaucoup sur une seule couleur plutôt que peu sur plusieurs couleurs.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
avatar
Quand j'étais enfant (mais je pense que c'était plutôt vers 15 ans) la bibliothèque de ma ville possédait les Que-sais-je intitulés Arithmétique, Nombres premiers. J'avais lu ce que je pouvais comprendre avec intérêt dans ces livres.

Et je m'étais mis à fabriquer des corps finis (je ne connaissais pas la dénomination) à partir de corps de congruence: si on n'avait pas de $x$ tel que $x^2=-1$ dans un de ces corps (par exemple quand $p=3$) alors je rajoutais un $i$ qui vérifie cette propriété et je considérais les nombres $a+i.b$. J'étais fasciné par l'existence d'un nombre <<imaginaire>>.

(les titres avec des noms similaires aujourd'hui n'ont pas le même contenu que celui des livres mentionnés)

PS:
Quand j'étais enfant (moins de dix ans) je jouais beaucoup avec des cubes offerts par un oncle. Je construisais des tas de trucs.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a sept semaines et a été effectuée par Fin de partie.
Dom
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
Amusant, Fin de partie.
De mon côté j’ajoutais des éléments à $Z/2Z$.
Pas besoin du $i^2=-1$, il est déjà là.
Par contre on a besoin du nombre d’or.

J’entendais des années après que ça s’appelait les prémices de la clôture algébrique.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a sept semaines
@Soleil vert: de vrais bijoux ces bouquins, merci.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
J'arrive un peu tard mais quand j'étais enfant j'ai lu un livre intitulé le démon des maths, à mi chemin entre un bouquin de math et un roman.

Comme c'était il y a assez longtemps j'en ai des souvenirs assez flous mais j'avais bien aimé. Le livre aborde pas mal de sujets : les nombres premiers et le crible d'Eratosthène, les puissances, les factorielles, les racines carrées, le triangle de Pascal, le paradoxe de Zénon, les solides platoniciens et j'en oublie probablement tout un tas.

Je me rappelle aussi que le livre aborde des sujets parfois complexes, que je n'avais pas vraiment compris à l'époque mais qui ont très certainement "planté une graine". Par exemple le démon des maths explique au personnage du roman que $2,999\ldots =3$ ou bien qu'il y a autant de puissances de $2$ que de nombres entiers. Malgré les arguments du démon je n'y ai pas cru ou je n'ai pas bien saisi la portée de ces affirmations à l'époque mais ça m'a clairement marqué.

Au passage un exercice amusant pour ta fille, inspiré du livre. Tu lui explique comment marche le triangle de Pascal puis tu lui en fait dessiner/calculer un, pas trop petit si possible. Une fois que c'est fini tu lui propose de colorier tous les nombres pairs ou tous les multiples de 5 ou... On obtient de jolis motifs.

[Blaise Pascal (1623-1662) ... (soupirs) AD]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq semaines et a été effectuée par AD.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
C'est bientôt le week-end pascal.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Il y avait un homme qui, à douze ans, avec des barres et des ronds, avoit créé les mathématiques ; qui, à seize, avoit fait le plus savant traité des coniques qu'on eût vu depuis l'antiquité ; qui, à dix-neuf, réduisit en machine une science qui existe toute entière dans l'entendement ; qui, à vingt-trois, démontra les phénomènes de la pesanteur de l'air, et détruisit une des grandes erreurs de l'ancienne physique ; qui, à cet âge où les autres hommes commencent à peine de naître, ayant achevé de parcourir le cercle des sciences humaines, s'aperçut de leur néant, et tourna toutes ses pensées vers la religion ; qui, depuis ce moment jusqu'à sa mort, arrivée dans sa trente-neuvième année, toujours infirme et souffrant, fixa la langue qu'ont parlée Bossuet et Racine, donna le modèle de la plus parfaite plaisanterie, comme du raisonnement le plus fort ; enfin qui, dans les courts intervalles de ses maux, résolut, en se privant de tout secours, un des plus hauts problèmes de géométrie, et jeta sur le papier, des pensées qui tiennent autant du Dieu que de l'homme : cet effrayant génie se nommait Blaise Pascal.


Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Est-ce vraiment la peine de pousser ces soupirs bien audibles (ou plutôt lisibles) et de raturer en grand en rouge et en gras pour cet oubli ?

Corriger un interlocuteur n'est pas un problème en soi, mais on peut le faire de différentes manières et ça n'affranchit pas des règles de politesse usuelles.

Je sais que tout le monde ne partage pas mon opinion, je laisse chacun juge. Moi je vais m'arrêter d'écrire, je m'en voudrais de te provoquer une crise d'hyperventilation AD.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
Il y a actuellement dans les Yellow Sales de Springer le bouquin suivant :
Grade Five Competition from the Leningrad Mathematical Olympiad
[www.springer.com]
qui pourra intéresser ta fille. Seul problème, l'ouvrage est en anglais.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Plutôt que d'arrêter d'écrire, mieux vaudrait se décider à écrire correctement.
C'est ce qu'on attend d'un universitaire français.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq semaines et a été effectuée par Chaurien.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
On attend aussi d'un universitaire qu'il comprenne qu'il existe des gens brillants (dont je ne fais pas parti) qui sont incapables d'écrire sans faire de fautes même en se relisant plusieurs fois, même en ayant été un élève studieux en primaire et au collège à un moment où on faisait beaucoup d'orthographe et de grammaire à l'école (j'en fais parti).

Heureusement que les choses ont évolué. Au début du 20ème siècle, les élèves dyslexiques, potentiellement brillants, ne pouvaient pas faire d'études.

Posséder l'orthographe et la grammaire est une qualité.
La politesse est tout autant une qualité.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
mathosphere, c'est une opinion, ce n'est pas la mienne. On doit écrire correctement, un point c'est tout. Si l'on commet une faute, ce qui arrive à tout le monde, on doit la corriger. Par exemple, on écrit « j'en fais partie ». C'est logique.
[www.lalanguefrancaise.com]
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Citation

qui pourra intéresser ta fille. Seul problème, l'ouvrage est en anglais.

Au contraire c'est plus facile d’apprendre les langues jeunes!
Par contre commencer par l'anglais n'est pas forcement judicieux.
JLT
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
C'est un peu dur de lire en anglais, quand on est en CM1, même si ce sont des maths. Avant la classe de 6e ça me paraît trop tôt.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
C'est sur que lire une langue que l'on n'a jamais l'occasion d'utiliser c'est pas pratique pour commencer...
Par contre le cerveau des enfants est parfaitement capable d'apprendre plusieurs langues avant 10 ans, c'est moins le cas après... effectivement on fait le contraire dans l'enseignement.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Beaucoup d’enfants ont d’énormes difficultés en français mais on leur rajoute des langues étrangères...C’est aussi la mode dans les manuels de maths de faire des énoncés en anglais alors que pas mal de gamins sont déjà incapables de comprendre l’énoncé en français (et visiblement cela touche aussi certains profs nouvellement recrutés...).
xax
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Oui, la grande mode de ces dernières années a été de supprimer l'enseignement de la grammaire à l'école primaire, tout en mettant de "l'anglais" parce que les petits français yssonpabonenlangue.

Résultat prévisible : le départ précoce de l'anglais sans grammaire donne des résultats effondrés en 3e.

Ce qui est fort dommage car il existe effectivement des livres de maths en anglais très agréables et parfaitement lisibles normalement par un collégien (je pense par exemple à la merveilleuse série des Gelfand).
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
Déjà, ça serait bien de comprendre un énoncé de manuel de 6ème en français.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Citation

Elle se perd souvent dans ma bibliothèque de livres de maths et même si elle ne comprends pas, elle apprécie lire des mathématiques.
Elle participe également au kangourou, bref elle aime les mathématiques et encore plus la théorie des nombres.

Je voulais savoir si vous aviez des livres/pdf pour une enfant de cet âge là ? Que faire ? L'enseignement qu'elle reçoit à l'école ne comble pas ses envies.


Visiblement c'est une enfant énergique et très capable, à qui il faut donner de la nourriture intellectuelle.
C'est dommage qu'elle doive faire sa scolarité avec autant de gens sans ambition pour elle.
Vous lui interdisez d'apprendre sous prétexte de la médiocrité actuelle. confused smiley
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
Il y a quelques jours, un élève de CM2 m'a demandé ce qu'était le cosinus. Il a rapidement compris de lui même, que le cosinus était le sinus d'un angle complémentaire... Il se demandait à quoi sert le "théorème de Fermat". Je lui ai expliqué ce qu'est un nombre premier. Cela fait plaisir de voir des scientifiques en herbe, cela n'est pas si fréquent !
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Bonsoir.

La voir se perdre dans ce contexte est déjà une bonne chose en soi mais il serait tellement mieux de lui donner aussi une boussole (un référentiel des termes mathématiques ou plus simplement un bon dictionnaire) et un cap ("au fait, je n'arrive pas à faire ce problème, tu ne pourrais pas m'aider ?").

À bientôt.

Cherche livres & objets du domaine mathématique : intégraphes, règles log & engins [électro]méca ou analog
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Je pensais à cela [www.eyrolles.com] quand elle sera au collège.

Peut-être que ce genre de choses [www.eyrolles.com] serait intéressant?
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
avatar
Soleil_vert
J’avais les deux livres de Yvonne et René Sortais (géométrie du triangle et celui pour la géométrie dans l’espace) et c’est clairement ces deux livres qui m’ont fait aimer la géométrie fin du collège et au lycée.
Re: Enfant passionné par l’arithmétique
il y a cinq semaines
Un livre sympathique : Le démon des maths. De mémoire c'est abordable très tôt, et raconte sous forme d'histoire, diverses astuces mathématiques (type somme des entier de 1 à n).
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