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Algèbre de Lie

Envoyé par odile0502 
Algèbre de Lie
il y a quatre semaines
Bonjour
On me demande de donner la définition d'une algèbre de Lie réelle de dimension finie.

J'ai dit qu'une algèbre de Lie réelle est un R espace vectoriel, appelons le E muni d'une application bilinéaire et antisymétrique [.,.]
Cette application est définie sur E x E et est à valeurs dans E telle que
1) [X,X]=0
2) [X,[Y,Z]]=[[X,Y],Z] + [Y,[X,Z]]

Est ce suffisant ? Je n'ai pas utilisé le fait que la dimension soit finie mentionnée dans l'énoncé.
Merci.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par AD.
Re: algèbre de Lie
il y a quatre semaines
Il faut ajouter que l'espace vectoriel est de dimension finie et des quantificateurs pour expliquer qui sont X, Y et Z.
Re: algèbre de Lie
il y a quatre semaines
Merci Math Coss!
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