Algèbre de Lie
Bonjour
On me demande de donner la définition d'une algèbre de Lie réelle de dimension finie.
J'ai dit qu'une algèbre de Lie réelle est un R espace vectoriel, appelons le E muni d'une application bilinéaire et antisymétrique [.,.]
Cette application est définie sur E x E et est à valeurs dans E telle que
1) [X,X]=0
2) [X,[Y,Z]]=X,Y],Z] + [Y,[X,Z
Est ce suffisant ? Je n'ai pas utilisé le fait que la dimension soit finie mentionnée dans l'énoncé.
Merci.
On me demande de donner la définition d'une algèbre de Lie réelle de dimension finie.
J'ai dit qu'une algèbre de Lie réelle est un R espace vectoriel, appelons le E muni d'une application bilinéaire et antisymétrique [.,.]
Cette application est définie sur E x E et est à valeurs dans E telle que
1) [X,X]=0
2) [X,[Y,Z]]=X,Y],Z] + [Y,[X,Z
Est ce suffisant ? Je n'ai pas utilisé le fait que la dimension soit finie mentionnée dans l'énoncé.
Merci.
Réponses
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Il faut ajouter que l'espace vectoriel est de dimension finie et des quantificateurs pour expliquer qui sont X, Y et Z.
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Merci Math Coss!
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Bonjour!
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