Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
241 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Nullstellensatz quadratique

Envoyé par Borelline 
Nullstellensatz quadratique
il y a quatre semaines
avatar
Bonjour !

Si $q,q'$ sont deux formes quadratiques non dégénérées telles que $\mathcal{C}_q = \mathcal{C}_{q'} \neq \{0\}$ (où $\mathcal{C}_q$ désigne le cône isotrope de $q$) alors $q$ et $q'$ sont proportionnelles.

Cela est faux si le cône quadratique est réduit à $0$ comme le montrent les exemples $q(x,y) = x^2 + y^2,\ q'(x,y) = x^2 + 2y^2$.
Mais qu'en est-il du cas dégénéré? Reste-t-il vrai ?
Merci à vous !



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par AD.
Re: Nullstellensatz quadratique
il y a quatre semaines
avatar
Bon, question résolue. il suffit de prendre $q(x,y,z) = x^2 + y^2, q(x,y,z) = x^2+2y^2$
Re: Nullstellensatz quadratique
il y a quatre semaines
avatar
Tu regardes sur $\R$ au lieu de regarder sur $\C$, c'est bien ça ?

Dans ce cas-là, c'est peu étonnant que le Nullstellensatz ne marche pas très bien ?
Re: Nullstellensatz quadratique
il y a quatre semaines
avatar
Oui, $\R$ !
Re: Nullstellensatz quadratique
il y a quatre semaines
Bonjour,

Il suffit que le cône isotrope ait un point réel non singulier, ce qui équivaut à dire que la forme quadratique n'est pas semi-définie.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 149 244, Messages: 1 507 378, Utilisateurs: 27 667.
Notre dernier utilisateur inscrit Setif.


Ce forum
Discussions: 19 584, Messages: 197 770.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page