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Boules numérotées

Envoyé par meli1 
Boules numérotées
il y a quatre mois
Qui peut m'orienter pour cet exercice ?

Une urne contient 5 boules blanches numérotées de 1 à 5, 4 boules noires numérotées de 1 à 4, 3 boules vertes numérotées de 1à 3, 3 boules blanches et noires numérotées de 1 à 3, 2 boules blanches et vertes numérotées de 1 à 2, 1 boule noire et jaune portant le numéro 1. Combien y a-t-il de tirages de 7 boules si :
1) Il n’y a aucune restriction ?
2) Deux boules exactement sont entièrement blanches ?
3) Deux boules exactement contiennent du blanc ?
4) Il y a exactement deux boules blanches, une boule noire, deux boules blanches et noires, une boule noire et jaune ?
5) Il y a trois boules qui portent le numéro 1, pas de boules contenant du jaune ou du vert ?
6) Le blanc et le noir ne peuvent être ensemble ?

Mes réponses sont.
Donc il s'agit de combinaisons
1) C(7,18)
2) Deux boules exactement sont entièrement blanches et le reste non (y compris ceux qui contiennent du blanc) donc c'est : C(2,5)*C(5,13)
3) Deux boules exactement contiennent du blanc. Soit les deux entièrement blanches ou les 2 noires et blanches ou les deux blanches et vertes ou une entièrement blanche et une blanche et noire ou une entièrement blanche et l'autre verte et blanche ou une verte et blanche et l'autre noire et blanche (sachant que le reste est choisi à chaque fois parmi les 8 boules qui ne contiennent pas de blanc).
C(2,5)*C(5,8)+C(2,3)*C(5,8)+C(2,2)*C(5,8)+C(1,5)*C(1,3)*C(5,8)+C(1,5)*C(1,2)*C(5,8)+C(1,3)*C(1,2)*C(5,8).
4)C(2,5)*C(1,4)*C(2,3)*C(1,1).
5) et 6) aucune idée

[Merci d'écrire les mots en entier ! AD]



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre mois et a été effectuée par AD.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
Pour les questions 1 et 2, ok.
Sauf que , quand je parle avec un humain normal, je ne lui dis pas C(7,18), je lui dis ... un nombre.
Donc faux.


Pour la question 3, c'est beaucoup plus simple que ça. ( et donc ta réponse est fausse)
3a) Combien de boules contiennent du blanc. --> n boules contiennent du blanc.
3b) On Choisit 2 boules parmi ces n boules, et 5 boules parmi les 18-n autres. Combien de tirages possibles ?

Question 4 : ça doit être ça... c'est toujours la même logique. Mais en relisant, non ce n'est pas ça.

Question 5 : je ne vois vraiment pas pourquoi tu bloques, alors que tu as su faire des questions très similaires.

Question 6 : au début, je ne comprenais pas la question.
En fait, on nous dit : je tire 7 boules, je peux avoir une ou plusieurs blanche, une ou plusieurs noires, MAIS pas les 2 en même temps.
C'est à dire que tous les tirages où on a au moins une blanche et au moins une noire sont exclus.

Quand il y a 'au moins' , on a souvent intérêt à compter les autres cas : Combien de tirages en tout, combien de tirages sans aucune boule blanche.... puis faire la différence.
Ici c'est un peu plus compliqué.

Ce qu'il faut, de toutes façons, ce n'est pas 'BALANCER' un résultat C(a,b), c'est d'abord expliquer comment tu comptes t'y prendre : par exemple : on compte les tirages qui ont aucune blanche , puis ceux qui ont aucune noire etc etc puis on soustrait.
Si tu as un plan, après il reste à faire les calculs.
Mais si tu n'as pas de plan ...


Pour la question 4 : Tu n'as pas expliqué ton calcul. Si tu avais expliqué ton calcul, tu ne te serais probablement pas trompé.
boules
il y a quatre mois
qui peut m'aider s'il vous plait
on dispose de 5 boules blanches , 4 noires ,3 blanches et noires, 3 vertes, 2 blanches et vertes et 1 noire et jaune on souhaites tirer simultanément 7 boules. Combien ya t-il de tirages de 7boules si: la couleur blanche et la couleur noire ne peuvent être ensemble?
Ma réponse:
il existe 3 cas: soit la couleur blanche est présente la noire non ou la noire est présente la blanche non ou ni la couleur noire ni la blanche sont présentes donc
1er cas on va tirer 7 boules parmi 10 qui ne contiennent pas la couleur noire soit: une combinaison de 7 parmi 10
2ème cas: le même principe donc une combinaison de 7 parmi 8.
3ème cas évènement impossible puisque il reste 3 boules verte don ne peut pas tirer 7 parmi elles . et on calcule le total Est-ce que c'est correct?
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
Bonjour.

Tu as vraiment besoin d'un avis extérieur ?

Cordialement.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
Bonjour

"Ne peuvent être ensemble" sur une boule ou sur le tirage ?
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
En fait, ta question est peut-être une question de français.

Enoncé n°1 : on dispose de 5 boules blanches , 4 noires ,3 blanches et noires, 3 vertes, 2 blanches et vertes et 1 noire et jaune on souhaites tirer simultanément 7 boules. Combien y-a-t-il de tirages de 7 boules si: la couleur blanche et la couleur noire ne peuvent être ensemble?

Personnellement, je considère que les boules partiellement blanches sont des boules de couleur (Je me trompe peut-être) et l'énoncé peut donc se résumer en :
Enoncé n°2 : On dispose de 5 boules blanches, 4 noires, et 9 autres
question : Combien y-a-t-il de tirages de 7 boules si on ne veut pas de noires et blanches en même temps.

Toi , tu considères que si une boule est 'blanche et verte', elle contient du blanc ... et donc l'énoncé devient :
Enoncé n°3 : On dispose de 7 boules blanches (ou partiellement blanches) 5 boules noires (ou partiellement noires) , 3 boules vertes ... et je supprime purement et simplement les 3 dernières boules (celles qui sont blanches et noires)
question : Combien y-a-t-il de tirages de 7 boules si on ne veut pas de noires et blanches en même temps.

Je ne sais pas dire laquelle des 2 interprétations est la bonne.

Je ne sais pas non plus si ta question porte sur : Comment interpréter la question ou sur le calcul lui même.

Si ta question porte sur le calcul lui-même, tu aurais pu nous épargner l'énoncé complet, et simplement écrire l'énoncé que j'ai appelé énoncé n°3.
Ca aurait évité que des messages comme le mien viennent polluer la discussion.

PS : Et je vois le message de PLM, qui se pose des questions du même genre.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre mois et a été effectuée par lourrran.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
La question est que si une boule contient du blanc ou elle est entièrement blanche elle ne doit pas être présente avec celle qui contient du noir ou entièrement noire.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
Oui, PLM et Lourrran, Méli1 a bien lu son énoncé ("couleur"), et sa question portait plus sur l'application de sa formule ..

Cordialement.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
Donc je résume pour que tout l'énoncé de la question soit sur un même message :

Enoncé n°3 : On dispose de 7 boules blanches, 5 boules noires , 3 boules vertes.
question : Combien y-a-t-il de tirages de 7 boules si on ne veut pas de noires et blanches en même temps.

Et tu proposes :

il existe 3 cas:
*A* soit la couleur blanche est présente la noire non : une combinaison de 7 parmi 10

*B* soit la noire est présente la blanche non : une combinaison de 7 parmi 8.

*C* ni la couleur noire ni la blanche sont présentes : Impossible

Est-ce que c'est correct ?

Le calcul est correct, mais la justification ne l'est pas vraiment.
Si on devait tirer 2 boules seulement au lieu de 7, tu rédigerais de la même façon les 2 premiers cas ?
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
Tu n'es pas sérieux, Lourrran !

Tu modifies l'exercice parce que ça t'arrange, puis tu reproches à meli1 d'avoir répondu strictement à son énoncé, d'une façon qui ne permet pas de répondre à d'autres questions. Et c'est faux, il n'aurait qu'à remplacer 7 par 2 (seul le troisième cas serait impacté).
Évite de jouer au prof, tu n'es pas crédible !
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
Je suis sérieux.
Je pense que si Meli1 avait donné l'énoncé que j'ai appelé 'énoncé 3' , ça clarifiait nettement la discussion.
S'il avait dit : Voici l'énoncé 1, je l'interprete de cette façon (énoncé3) ... et voilà le calcul, ça aussi ça clarifiait la discussion.

Et en plus je ne suis pas le seul à avoir douté.

Sur mon dernier message, je maintiens que si on demandait de tirer seulement 2 boules, il y aurait un problème, et pas uniquement sur le 3ème cas.
Un problème de double compte par exemple ... ou un problème de formule de calcul à changer ... selon le point de vue que l'on prend.

Ne t'en fais pas pour mes compétences... j'ai des lacunes, certes, mais je suis à peu près conscient de ce que je maîtrise ou de ce que j'ignore.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
Désolé,

je ne vois pas le problème. Si on tire deux boules sans remise, c'est aussi le tirage d'une combinaison; 2 remplace 7. C'est toi qui as des problèmes de compréhension. Et (on parle bien de ce message) Meli1 ne donnait pas son corrigé écrit, seulement ses réponses. Tu n'es pas son prof !
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
Salut

@meli1, tu peux à coté calculer le nombre de tirages contenant ''noire et blanche'' pour vérifier ton raisonnement.

''Dans un point, il n'y a pas de matière, donc il y a de l'esprit, et que de l'esprit.''
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
Gérard0,
Si on calcule C(2,10) pour le 1er cas, C(2,8) pour le 2ème cas, C(2,3) pour le 3ème cas, puis qu'on additionne ces 3 nombres, les tirages avec uniquement des boules vertes seront comptés 3 fois.
La bonne réponse n'est pas cas1 + cas2 + cas3 ... mais cas1 + cas2 - cas3 .

Tu peux dire que je chipote, ou que je ne comprends rien, mais je redis : Dans la rédaction de meli1, le calcul est correct, mais la justification ne l'est pas vraiment.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
Les tirages avec uniquement des boules vertes ne sont pas comptés dans les deux premiers cas. Ta "simplification" trahit l'énoncé et te met en défaut.
Re: Boules numérotées
il y a quatre mois
avatar
Tu as totalement raison, et j'ai encore plus raison.
Discussion stérile, j'abandonne.
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