Oui, « intégrer une équation différentielle », c'est bien la résoudre. L'explication est que ça conduit en général à des calculs d'intégrales (parfois appelées « quadratures »).
Encore une fois, est-ce que la fonction nulle est la seule fonction dont la dérivée est nulle ? Cela signifierait que la composante horizontale $v_x$ de la vitesse est constante pendant le mouvement, autrement dit que le mouvement se déroule sur une droite verticale.
Physiquement : quand tu jette une pierre, est-ce qu'elle se déplace toujours sur une droite verticale ?
Mais du coup je ne vois pas la nuance entre intégrer et résoudre une équation différentielle puisque dans cet exercice on nous [a] demandé de résoudre une équation différentielle mais ici je n'ai qu'intégré.
Merci
Bravo ! Plus précisément, avec le théorème des accroissements finis, qui relie le taux d'accroissement à la dérivée : pour deux temps quelconques $t_1$ et $t_2$, il existe $u$ entre $t_1$ et $t_2$ tel que $v_x(t_1)-v_x(t_2)=(t_1-t_2)v'_x(u)=0$.
En réponse à ta question initiale, « c'est normal de ne pas tomber sur du $\ln$ ? », c'est tout à fait normal. Une trajectoire dans un champ de gravitation uniforme est une parabole. Ce problème a une looongue histoire...
Réponses
Pour $v_y$, c'est d'accord. Peut-être peux-tu déterminer la valeur de la constante d'après l'énoncé ?
Pour $v_x$, est-ce que tu penses que la fonction nulle est la seule fonction dont la dérivée est nulle ? C'est ce que tu écris.
Mais pour Vx je commence par séparer les variables donc je multiplie de part et d'autre par dt, et trouve dVx=0 ?
Encore une fois, est-ce que la fonction nulle est la seule fonction dont la dérivée est nulle ? Cela signifierait que la composante horizontale $v_x$ de la vitesse est constante pendant le mouvement, autrement dit que le mouvement se déroule sur une droite verticale.
Physiquement : quand tu jette une pierre, est-ce qu'elle se déplace toujours sur une droite verticale ?
Saurais-tu le démontrer ?
Merci
En réponse à ta question initiale, « c'est normal de ne pas tomber sur du $\ln$ ? », c'est tout à fait normal. Une trajectoire dans un champ de gravitation uniforme est une parabole. Ce problème a une looongue histoire...
Bon, l'affaire est donc réglée ?