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Question de vocabulaire

Envoyé par darbouka 
Question de vocabulaire
il y a trois semaines
Bonjour,
Suite à une discussion avec un collègue, nous n'arrivons pas à nous mettre d'accord: il affirme qu'un "changement d'indice" dans une somme peut être qualifiée de "changement de variable", moi je pense que l'expression "changement de variable" est à réserver aux cas continus comme les calculs d'intégrales.
Qu'en pensez-vous?
Re: Question de vocabulaire
il y a trois semaines
C'est de la touchette à mon avis...
On peut voir les sommes comme des intégrales et alors, les réindexations standards comme les translations peuvent être vues comme des changements de variables au sens classique du terme...
Ce qui compte est de savoir de quoi on parle et que les élèves puissent surtout s'y retrouver!
Dom
Re: Question de vocabulaire
il y a trois semaines
En effet avec Lebesgue « tout » est une intégrale. Les séries étant pour la mesure dite de comptage.
Et les théorèmes de changement de variables fonctionnent.

Il faudrait d’ailleurs me replonger dans cette théorie.

Cela étant dit, changement d’indice, c’est juste, juste pour les séries.
Je m’interroge : les indices ont le droit d’être réels (dans un cadre plus général que les séries, j’entends) et donc...



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois semaines et a été effectuée par Dom.
Re: Question de vocabulaire
il y a trois semaines
Bonjour

un indice est forcément discret et souvent entier naturel
(en statistique descriptive, le chapitre des indices tient une place importante)

il vaut mieux réserver le terme variable à une grandeur continue en particulier en calcul intégral
mais il faut aussi dire aux élèves
qu'une suite numérique est implicitement ou explicitement une fonction de variable entière

Cordialement
Re: Question de vocabulaire
il y a trois semaines
Bonjour
Effectivement il est préférable de dire changement d'indice... Changement de variable ça sonne pas très bien mais bon...



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois semaines et a été effectuée par bd2017.
Dom
Re: Question de vocabulaire
il y a trois semaines
Une autre remarque :
« indice » c’est une notation.
Avec des ensembles, en topologie ou avec des tribus, l’indice peut varier dans un ensemble comme $\mathbb R$ ou tout ce que l’on veut d’autre.
L’usage étant qu’on change d’indice quand on utilise la notation en indice, certes et qu’on change de variable quand on utilise la notation fonctionnelle.
Mais un indice, c’est bien une variable qui peut être discrète mais pas seulement...
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