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Égalité

Envoyé par vw 
vw
Égalité
30 avril 2021, 22:31
Salut.
Soit $B:D(B)\subset L^2(\Omega) \rightarrow L^2(\Omega)$ un opérateur non linéaire autoadjoint.
Est-ce que cette égalité est vraie sachant que $B $ est non linéaire :
$$
\int_0^{\infty}g(s)B e^{-\lambda s} \int^s_0e^{\lambda y}u(y)dyds=\int_0^{\infty}g(s)e^{-\lambda s} \int^s_0e^{\lambda y}Bu(y)dyds.$$



Modifié 2 fois. Dernière modification le 02/05/2021 20:26 par vw.
vw
Re: Égalité
02 mai 2021, 20:25
j'ai rectifié l'énoncée..
$u(y) \in L^2(\Omega)$
Re: Égalité
02 mai 2021, 20:55
avatar
Bonjour,

Ce serait un miracle, non ?

Cherche un contre exemple.
Re: Égalité
02 mai 2021, 23:13
avatar
Lorsque B est linéaire, comment démontrer cette égalité ?

Signature: Je suis de passage .
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