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Découverte mathématique

Envoyé par Pablo_de_retour 
Découverte mathématique
il y a deux années
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Bonsoir,

Étant très conscient de la place qu'occupe la théorie de Galois en mathématiques, je me permets de vous annoncer avoir trouver une méthode algébrique permettant de résoudre complètement les équations algébriques de degré quelconque par radicaux. Je sais que vous ne serez pas d'accord avec moi puisque la théorie de Galois établit le contraire de ce que je raconte, et ... je ne sais pas quoi vous dire de plus ... hormis que la théorie de Galois se révèle maintenant être fausse. Je n'arrive pas à situer l'erreur en théorie de Galois, mais je viens de découvrir concrètement une méthode algébrique qui permet de fournir l'expression des racines d'une équation polynomiale rien qu'avec les radicaux et les lois algébriques de bases. En ce moment, je suis coincé chez moi, et je ne sais pas comment agir afin de divulguer cette nouvelle. Je ne sais pas ce qu'il faut que je fasse avec ces papiers devant moi. Je ne sais pas quoi faire ... Help.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Peux-tu résoudre l'équation suivante par ta méthode et donner dans le forum les racines trouvées sous forme de radicaux $$

x^5-x-1=0\quad?

$$ Merci d'avance.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Citation
Pablo
Je ne sais pas quoi faire ...
Moi je sais: attaque-toi à la quadrature du cercle.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Shah d'Ock.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Ce que tu dois faire ? Probablement laisser reposer quelques jours, reprendre ça à tête reposée et vérifier encore et encore.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Math Coss.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Pablo, tu recommences ?

Bruno

L'homme n'est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l'ange fait la bête.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Bruno.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Tout le monde peut se tromper mais croire, et le dire publiquement, qu'on a raison face à près de deux siècles de pratiques et démonstrations de cette théorie qui vont dans le sens contraire de ce qu'on affirme, c'est obscène pour moi.
Mais restons positifs, j'espère qu'on aura la possibilité de montrer à Pablo où il se trompe pour que tout ceci serve à quelque chose.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Pardon, c'est vrai, je me suis trop précipité d'avoir annoncé cette nouvelle qui n'était pas sûr complètement.
Ma méthode ne marche pas, parce que il y'a un passage que je ne peux pas surmonter, à cause de deux matrices de rang différents.
Je vous demande tous pardon. Je suis st*p*d*. Je ne sais pas comment réparer les dommages que j'ai causés, j'ai honte. grinning smiley
Pardon. spinning smiley sticking its tongue out



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par michael.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Pablo:

La prochaine fois, avant d'annoncer un truc aussi énorme, réfléchis y activement pendant, disons cinq ans, avant de l'annoncer publiquement.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Oui, je n'ai pas mesuré au début la gravité de ce que je raconte. Pardon FdP. Pardon Bruno. Pardon tout le monde de vous avoir tous déçu.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Pablo : ce n'est pas une question de déception, ni de gravité. Je pense (j'espère?) que personne ne t'a cru une seconde quand tu as fait ton annonce. C'est pour toi que les intervenant.e.s d'avant t'ont fait ces remarques : rends toi compte que si à un moment tu penses avoir donné tort à 200 ans de mathématiques bien étudiées, même s'il est toujours possible que tu aies raison, l'option la plus crédible et la plus probable c'est que tu te sois trompé. Et ce n'est pas grave de se tromper, cela te fera progresser : c'est en faisant toutes les erreurs possibles et en comprenant pourquoi ce sont des erreurs qu'on comprend quelque chose

(Edit : Au vu des réactions, je précise que je parlais bien d'erreurs mathématiques, ce que je voulais dire c'est que Pablo aurait dû voir son résultat, et se dire "Bon bah j'ai dû me tromper, c'est pas grave", c'est uniquement de ce "ce n'est pas grave" là que je parlais: effectivement croire qu'on a réfuté deux cents ans de mathématiques fermées comprises par tous les experts au lever du lit est une erreur dont on peut se passer; je parle moi de l'erreur mathématique qui a mené à cette croyance)

"Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty"-Russell



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Maxtimax.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Ouf ! La crise de Pablo est surmontée, cette fois sans médicaments.Pablo est de retour ,de nouveau,parmi nous.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Se tromper n'est pas grave généralement mais raconter n'importe quoi, alors qu'on sait fort bien qu'il y a de grandes chances que ce qu'on raconte est du grand n'importe quoi c'est autre chose.
À ma connaissance les conditions de résolubilité d'une équation polynomiale à une inconnue à coefficients rationnels par radicaux (pas si simple de savoir ce dont il s'agit malgré ce bout de phrase qui n'est rien d'autre que vague) sont déjà connues, c'est un problème fermé depuis plus de cent ans.

Citation
Pablo
Ma méthode ne marche pas, parce que il y'a un passage que je ne peux pas surmonter, à cause de deux matrices de rang différents.

Ce que je comprends est que Pablo a annoncé un truc qu'il n'avait même pas fini d'"explorer" et donc de bien vérifier qu'il n'était pas exempt d'erreurs. Je n'appelle plus cela se tromper c'est tout autre chose.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Dom
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Pablo, la rubrique $Shtam$ est aussi là pour ça : annoncer quelque chose, poser une preuve contenant une erreur, ou mieux, demander où le raisonnement est foireux éventuellement sous forme d'énigme.

Ce qu'il serait reproché serait d'être si affirmatif.

Dire des bêtises, ça par contre, nul n'est à l'abri.

Au fait, peux-tu présenter le raisonnement que tu comptais faire ? Ça peut intéresser, je pense.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Dom.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Merci Maxtimax.

Dom :
Je ne peux pas fournir les détails ici jusqu'à ce que je finisse tout le travail. Je n'ai pas baissé les bras, et plus j'explore profondément cette voie qui s'ouvre à moi, plus je comprends où se situe précisément le blocage qui empêche d'exprimer les solutions des équations algébriques uniquement de méthodes algébriques. Alors, ne le prends pas si mal, peut être un jour je viendrai vous donner les racines de l'équation soumise par FdP plus haut. Mais, je ne sais pas quand.

Cordialement.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Citation
Pablo
Alors, ne le prends pas si mal, peut être un jour je viendrai vous donner les racines de l'équation soumise par FdP plus haut. Mais, je ne sais pas quand.

Mais dans le cadre de cette théorie tu ne peux pas. J'ai extrait cette équation d'un vieux fil du forum où il est indiqué que cette équation n'était pas résoluble dans le cadre de cette théorie.

On a déjà parlé à maintes reprises de ça et je me souviens qu'il y a plusieurs années tu poursuivais déjà cette lubie.

Mais si tu sors de cette théorie il y a plusieurs procédés pour exprimer les racines d'une équation polynomiale.
lire par exemple:
[fr.wikipedia.org]

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Peut - être il a exploité les matrices circulantes ils peuvent résoudre des polynômes arbitraires.


Bonne journée



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Tonm.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Façon de lancer le lancé

Un polynôme de degré $5$ ayant une racine triple est résoluble par radicaux.

Vous savez pourquoi?
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Une racine double suffit.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
C'est vrai?
Vous avez l'algo (si vous voulez)
En gros?

Un polynôme de degré $6$ ayant une racine de degré $4$ est résoluble par radicaux

C'est simple?
Merci
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Une racine double suffit aussi pour le degré 6.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Si $a$ est une racine double de $P$, alors c'est une racine de $P'$ qui est de degré $4$. On a pour trouver $a$ la méthode de Ferrari. Mieux, $a$ est une racine du pgcd de $P$ et $P'$ (n'en parlez surtout pas à un étudiant de terminale !), qui est probablement de degré $1$ (sauf si $a$ est racine triple ou si $P$ a une autre racine multiple) et de toute façon de degré au plus $3$.

Reste à résoudre $Q=0$ où $Q(X)=P(X)/(X-a)^2$ sur le corps $\Q(a)$, ce qui est à nouveau une équation résoluble par radicaux.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Ça c'est direct
il y a du taf
Merci beaucoup



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Tonm.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Pablo_de_retour écrivait :
-------------------------------------------------------
> hormis que la théorie de Galois se révèle maintenant être fausse. Je n'arrive pas
> à situer l'erreur en théorie de Galois,

Même en Shtam, je trouve cela d'une insolence difficile à caractériser envers l'ensemble des mathématiciens et des ouvrages concernant la théorie de Galois...

Pire encore, quand je pense qu'il y a à peine deux semaines tu utilisais la théorie de Galois pour nous surprendre ici:
Lien
Ta crédibilité en prend un coup.
Al-Kashi



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
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Bonsoir,

Pour être franc avec vous, j'ai réussi à établir l'équivalence suivante :
La résolution d'une équation algébrique de degré $n$ quelconque : $ b_n x^n + b_{n-1} x^{n-1} y + \dots + b_1 x y^{n-1} + b_0 y^n = 0 $ se ramène à la résolution d'un système d'équations de la forme : $ \begin{cases} a_{11} s^2 + a_{12} st + a_{13} t^2 = 0 \\ a_{21} s^2 + a_{22} st + a_{23} t^2 = 0 \end{cases} $ en $ s $ et $ t $. Or, ce système n'a qu'une solution commune : $ (s,t) = (0,0) $. Quant je monte vers l'équation $ b_n x^n + b_{n-1} x^{n-1} y + \dots + b_1 x y^{n-1} + b_0 y^n $, j'obtiens : $ ( 0 x + 0 y ) ( 0 x + 0 y ) \dots ( 0 x + 0 y ) = 0 x^n + 0 x^{n-1} y + \dots + 0 x y^{n-1} + 0 y^n $. Dommage.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Donc l'expression "se ramène à" est surement mal choisie.

Si je développe le membre de gauche de l'équation $(x-2y)^{5}=0$ j'obtiens une équation équivalente à la première qui a la forme donnée par Pablo ci-dessus ($n=5$)

Cette équation a une infinité de couples solutions (tous les couples $(2k,k)$ avec $k$ un réel quelconque).

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Fin de Partie :

J'ai effectivement trouvé la méthode de résolution par radicaux de toutes les équations algébriques de tout degré. Et pour te donner une preuve stricte ( sans dévoiler toute la méthode au public du forum sous la crainte que mon travail subit un plagiat ) de ma trouvaille, j'aurais souhaité appliqué ma méthode à l'équation que tu proposes : $ X^5 -X - 1 = 0 $. Neanmoins pour résoudre cette équation, il faut passer par résoudre l'équation $ X^4 - X^3 - 1 = 0 $ qui, si tu lis ce fil : [www.les-mathematiques.net] , tu comprendras que les racines de ton équation ont des expressions qui ont une écriture énormes impossible de la rédiger sur un papier mais sur plusieurs papiers collés l'un à l'autre. C'est épuisant d'essayer d'écrire de telles expressions. Est ce que tu as une solution à ce problème FDP ?

Cordialement.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
La méthode de résolution théorique suffit pour convaincre qu'elle tient parfaitement la route et qui est facile à rédiger, mais pour passer à la résolution effective, il faut suivre une succession d'instructions très pénible à rédiger. Ce qui est décourageant.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Eh bien, ça ne s'arrange pas.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Pour une fois je vais être grossier. Faut arrêter les conneries. Un forum de maths ce n'est pas le café du commerce. Et Pablo_de_Retour doit absolument arrêter de venir nous chier dans les bottes.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Citation
Pablo
J'ai effectivement trouvé la méthode de résolution par radicaux de toutes les équations algébriques de tout degré

Si tu crois ça alors tu n'as rien compris à ce que veut dire dire "résoudre par radicaux".

NB:
Définir ce qu'on entend par "résoudre par radicaux" n'est pas si simple. Tu pourrais commencer par lire ce dont il est question au lieu d'essayer de plaquer ton imaginaire dessus qui te fait écrire des énormités.

PS:
L'équation $x^5-x-1=0 $ N'EST PAS RESOLUBLE par radicaux semble-t-il.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Où tu as vu que je viens te chi** dans les bot***, alors que depuis mon atterrissage sur le forum, je ne t'ai jamais adressé la parole, ni participé à une de tes discussions, ni meme t'avoir déranger une seule fois. Pourquoi cette grande exagération ?. Où tu veux en venir ? Si ça te déplaît, tu n'as qu'à te virer de mes fils, et voilà.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
"Et pour te donner une preuve stricte ( sans dévoiler toute la méthode au public du forum sous la crainte que mon travail subit un plagiat ) de ma trouvaille"

J'ai explosé de rire. Désolé sad smiley
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Pablo:

Tu peux comprendre qu'en écrivant que tu sais résoudre "par radicaux" TOUTES les équations tu allais recevoir cet "accueil".
Je te rappelle aimablement que ce problème est un problème fermé depuis près de deux siècles.
C'est à dire, qu'on a des conditions nécessaires et suffisantes pour distinguer une équation polynomiale qui est résoluble par radicaux d'une autre autre qui ne l'est pas. C'est le sujet de la théorie dite de Galois que visiblement tu ne connais pas du tout.

PS:
Etaler son ignorance, comment dire...

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
FDP :
Non, ce n'est pas une énormité sortant de ma bouche, mais c'est une vérité absolue. Je ne trouve pas de moyens pour te convaincre. Dommage.
Je peux meme t'annoncer que les racines de ton équation sont constructible à l'aide d'une règle et d'un compas. De ma méthode, on peut facilement en déduire que si les coefficients de l'équation sont constructibles à l'aide d'une règle et d'un compas, alors, il en est de meme de ses racines. Si tu ne me crois pas, tans pis.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Pablo:

Les mathématiques ne reposent pas sur la croyance mais sur des PREUVES.
Donne ta "preuve" et j'essaierai de t'indiquer où tu te trompes parce que tu te trompes.
Je suis persuadé que tu écris par impulsion sans avoir réfléchi longuement à ce que tu crois avoir trouvé.
A chaque fois que je fais ça j'écris une énormité.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Je vous jure que j'ai trouvé la méthode de résolution de ses équations, par radicaux. J'ai peur que vous me la piquez.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Pablo:

Tu n'es pas dans un tribunal inutile de jurer et ta méthode est nécessairement fausse si l'expression "résoudre par radicaux" a le sens commun en mathématiques.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
@Claude grinning smileygrinning smiley grinning smiley.
Al-Kashi
ev
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Que fait la modération ?

Citation
Claude Quitté
Pour une fois je vais être grossier. Faut arrêter les conneries. Un forum de m***s ce n'est pas le café du co***e. Et Pablo_de_Retour doit absolument arrêter de venir nous chier dans les b***s.

Rarement une attaque ad hominem n'a été aussi violente sur ce Phôrüm.

Doit-on recommander une marque de décaféiné à notre éminent algébriste ?

@ Pablo_il_revient_et_il_n'est_pas_content.
Rassure-toi, personne ne va te piquer ton idée. Sois déjà content qu'elle trouve un seul lecteur...

e.v.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Toutes mes excuses à Claude. hot smiley
Mon ton s'est accentué contre Claude après son attaque verbale sur le fil suivant : [www.les-mathematiques.net] , c'est ce qui m'a rendu furieux contre lui. Sinon, moi je suis toujours de bon humeur dans la vie de tous les jours.
Je demande Pardon à tous le monde.
ev
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Je trouve que les attaques verbales de Claude Quitté - que je salue - sont vachement écrites sur ce Phôrüm !

e.v.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Oublions tous cette mauvaise tournure qui s'est produite, et passons à notre sujet initial autour des équations algébriques.
Je suis coincé, et je ne sais plus quoi faire. Vous serez probablement surpris à quel point il est facile de résoudre les équations algébriques de manière algébrique. Je suis la meme méthode que Lagrange qui permet de réduire le degré de l'équation à un degré inférieur, utilisé aussi dans les méthodes de résolutions des EDL.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Pablo_de_retour.
aRc
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Oui, tu as raison écrit le et publie le, on lira l'article....



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par aRc.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Citation
pablo
De ma méthode, on peut facilement en déduire que si les coefficients de l'équation sont constructibles à l'aide d'une règle et d'un compas, alors, il en est de meme de ses racines.
Donc toutes les racines de l'unité sont constructible à la règle et au compas ? intéressant.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Oui, je sais où se trouve l'erreur dans cette affirmation. Dans la dernière étape de ma méthode, on est obligé de résoudre une équation de seconde degré par la méthode que nous connaissons tous parfois, à discriminant négatif. Cela fait introduire des imaginaires, ce qui fait échouer ce constat que si les coefficients sont constructible, il en est de meme pour ces racines, mais pour les autres étapes de la méthode, on ne résout que des systèmes d’équations linéaires. La dernière étape nous oblige d'avoir des imaginaires. Mais peu importe. Ma méthode est valide, et vous comprendrez pourquoi elle est valide quand vous la découvrirez.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Bonjour à tous grinning smiley

Pourquoi répondre à ce type de questions sans intérêt ( sauf pour faire quelques traits d'humour que j'apprécie toujours ) ?

On laisse le soufflet redescendre tranquillement et on s'intéresse à quelque chose .

Domi
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
Pablo:

Si tu veux pouvoir revendiquer la paternité d'un écrit dans le futur tu peux déposer celui-ci sur Vixra.org.

MAIS attention:

1) Je ne pense pas qu'on puisse supprimer un article une fois déposé.
2) Si ce que tu écris est une énormité (et désolé de l'écrire je suis convaincu que c'est ce dont il s'agit) cela restera pour des années en ligne.


PS:
Il est tout de même navrant que ce fil fasse autant de vues en si peu de temps. Ce fil ne contient rien, il est vide (ou presque) mathématiquement parlant.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Fin de partie.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
Ici aussi d'ailleurs,

et il y a déjà une belle collection !!
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
FDP :
Tu me calcules les racines de $ X^4 - X^3 - 1 = 0 $, sous condition que l'expression de chacune des racines de l'équation soit réduit le maximum possible pour économiser le calcul. Je n'ai pas envie d'avoir des calculs énormes, sinon je ne finirai jamais. Ma méthode part de l'équation de degré 5 dans le cas de ton exemple et descendre de degré à l'autre jusqu'àu degré 2, on calcule les solutions, puis on remonte de degré en degré jusqu'à arriver à ton équation de degré 5, et cela demande un énorme temps de calcul, c'est pourquoi, je me dit, en redescendant du degré 5 au degré 4, on a à notre disposition la méthode de Ferrari, alors pas besoin de descendre jusqu'au degré 2, c'est trop pénible.
Re: Découverte mathématique
il y a deux années
avatar
FdP : Je l'avais dit sur un autre topic. Malheureusement, les gens comme Pablo éveillent des bas instincts chez la plupart des gens qui finissent par se délecter de regarder ses bouffonneries en mangeant du pop-corn. Ca devient une attraction. Pas étonnant que ses topics fassent le plus de vues.
Désolé,vous ne pouvez pas répondre à cette discussion, elle est fermée.
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