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Cardinal quantitatif

Envoyé par Cantor-2 
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
@Corto

Tu ne viendras plus sur ce fil, mais

Citation
Corto
Mais je pense que la vraie raison pour laquelle ton texte est illisible est qu'il ne veut rien dire.


Tout ce que tu dis dans ton dernier message plus haut est sans doute vrai, sauf cette phrase.

Moi, seul, peux, sans doute, comprendre mes travaux, et, moi, seul, peux en connaître toute la logique, tous les ressorts et tous les aboutissants, mais ils ont un sens, car sinon, cela reviendrait à dire ou à affirmer que je me suis bercé d'illusions voire que je suis fou, or je ne le suis pas.

Je me comprends tellement bien moi-même que je pensais qu'il en aurait dû être de même pour les autres et je n'ai donc pas su me mettre à leur place et me faire comprendre d'eux.

D'ailleurs, j'ai travaillé mes travaux, en étant, quasiment, seul livré à moi-même, sans aide et sans soutien :

Ce qui n'est pas forcément une bonne chose, car, ainsi, je peux persévérer, longtemps, dans mes erreurs, sans m'en rendre compte et sans qu'on me les signale.

Avec toi, je vois ce qu'il faut faire et ce qu'il me reste à faire :

Il faut que je mette tout en ordre, que je mette les définitions, avant les propositions qui y font appel, que j'élimine le superflu et que j'élimine les remarques et les notes et commentaires, à l'intérieur de mes définitions et que je les donne, après, en dehors ou à l'extérieur, voire que je simplifie certaines notations.

Il est vrai que je n'ai pas, toujours, introduit les notions, dans l'ordre et de manière linéaire, néanmoins j'ai toujours donné les définitions de tous mes objets, quelque part, même si certaines définitions peuvent ne pas être, tout à fait, au point ou être, en partie, incertaines, avec certaines conditions à supprimer ou à améliorer.

Mais mon texte est auto-contenu et si "Avant-propos" te semble obscurcir la compréhension de mes travaux, ce n'est pas le cas de "Remarque préliminaire" et "Introduction", mais si tel te semble, vraiment, être le cas, au lieu de les lire, libre à toi de les zapper.


1) Mes nombres, $+\infty_f$ pour certaines fonctions $f$, sont définis, dans la section qui leur est dédiée, même, si cette définition n'est peut-être pas parfaitement au point, mais ce que j'ai donné en donne une représentation intuitive.

2) La définition des "plafonnements à l'infini" "$[A,{(A_i)}_{i \in I}]$" a été donnée à plusieurs reprises :

Il aurait peut-être mieux fallu que je donne la définition une seule fois et que je donne des renvois vers cette définition.

3) Ma définition du cardinal quantitatif sur ${PV}(\R^n)$ a été donnée, mais des axiomes supplémentaires ont aussi été donnés pour l'étendre à une certaine classe de parties non bornées de $\R^n$ et à certaines classes de parties de ${\R''}^n$ :

Libre à toi, d'exclure tout ce qui ne concerne pas la définition du cardinal quantitatif sur ${PV}(\R^n)$ et tu retrouveras la définition donnée par M.C.

4) Pour simplifier les notations, M.C. avait posé : $\mathcal{I} = {card}_Q([0,1[)$,

donc je n'ai qu'à poser : $\mathcal{I} ={card}_{Q, \mathcal{R}}([0,1[)=_{dans \,\, ce \,\, cas} {card}_Q([0,1[)$.

Mais je ne crois pas que je peux, vraiment, aller au delà.

De plus cette simplification des notations masque un peu la signification, la nature et les paramètres des objets (manipulés).


5)De plus le document de mes travaux est devenu relativement complexe et conséquent, et les modifications ne sont pas toujours aisées à mettre en oeuvre et peuvent être ou se révéler fastidieuses.

Il va me falloir, un peu de temps, pour fournir et obtenir une version de mes travaux, qui soit conforme aux recommandations et aux attentes de Corto, dans son dernier message, avant celui-ci.



6) Concernant, ma définition du cardinal quantitatif, je la décomposerai en plusieurs définitions distinctes et je donnerai certains axiomes au passage :

Les différents cas à traiter étant :

(1) $A \in \mathcal{P}(\R^n)$ :


(a) $A \in PV(\R^n)$,

(b) $A \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, A \,\, born\acute{e}e$,

(c) $A \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, A \,\, non\,\, born\acute{e}e$


(2) $A \in \mathcal{P}({\R''}^n)$ :


(a) $A \in PV({\R''}^n)$,

(b) $A \in \mathcal{P}({\R''}^n), \,\, A \,\, born\acute{e}e$

(c) $A \in \mathcal{P}({\R''}^n), \,\, A \,\, non \,\, born\acute{e}e$


Remarque :



${PV}(\R^n) \subsetneq \{A \in \mathcal{P}(\R^n) \,\, | \,\, A \,\, born\acute{e}e\} \subsetneq \mathcal{P}(\R^n)$


$\displaystyle{\{A \in \mathcal{P}(\R^n) \,\, | \,\, A \,\, non\,\, born\acute{e}e\} \subsetneq \mathcal{P}(\R^n)}$



${{card}_{Q,\mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} = {card}_Q$


et même ${{card}_{Q,\mathcal{R}}}_{|\{A \in \mathcal{P}(\R^n) \,\, | \,\, A \,\, born\acute{e}e\}} = {card}_Q$



$\mathcal{P}(\R^n) \subsetneq \mathcal{P}({\R''}^n)$



${PV}({\R''}^n) \subsetneq \{A \in \mathcal{P}({\R''}^n) \,\, | \,\, A \,\, born\acute{e}e\} \subsetneq \mathcal{P}({\R''}^n)$


$\displaystyle{\{A \in \mathcal{P}({\R''}^n) \,\, | \,\, A \,\, non\,\, born\acute{e}e\} \subsetneq \mathcal{P}({\R''}^n)}$



${PV}(\R^n) \subsetneq {PV}({\R''}^n)$




@christophe c :

On peut même créer un langage et un système où la démonstration de RH est triviale :

Il suffit de poser RH en axiome de ce système.


J'ai supprimé des choses superflues, mais je ne pense pas pouvoir beaucoup réduire le texte de ma théorie sur le "Cardinal quantitatif" et les exemples qui vont avec, par contre je peux mettre cette théorie et ces exemples en ordre, quitte à dédoubler le contenu de certaines définitions, en plusieurs définitions distinctes, notamment celle de la notion concernée, afin de gagner en clareté et en lisibilité.

Par ailleurs, je peux donner des notations (et des concepts) de manière encore plus synthétique (à la manière de Kant), cela améliorera la clareté et la lisibilité.



Edité 56 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Cantor-2.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Cf. message précédent.


Version de mes travaux sur le "Cardinal quantitatif" du 21 mars 2019 à 13h07 :

1ère grosse étape en réponse aux recommandations et aux attentes de Corto.


Je n'ai pas encore fini.



Edité 9 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Version de mes travaux sur le "Cardinal quantitatif" du 26 mars 2019 à 17h52 :

2ème grosse étape en réponse aux recommandations et aux attentes de Corto.


Je crois que cette version correspond, à peu de choses près, aux recommandations et aux attentes de Corto.

Mais, il se peut, malgré tout et malgré moi, que cette version soit encore insuffisante :

C'est à vous de me le signaler et de me dire pourquoi, afin que je modifie l'actuelle version en conséquence.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Citation
peps3000
Moi, seul, peux, sans doute, comprendre mes travaux, et, moi, seul, peux en connaître toute la logique, tous les ressorts et tous les aboutissants,

Les voies du Seigneur sont impénétrables - Épître aux Romains de Saint-Paul

Citation
peps3000
mais ils ont un sens, car sinon, cela reviendrait à dire ou à affirmer que je me suis bercé d'illusions voire que je suis fou, or je ne le suis pas.

Faut-il comprendre que tout ce que tu dis est nécessairement toujours parfaitement exact, sans quoi tu serais en train de te tromper, ce qui n'est pas le cas ?

--

Bon en fait je ne venais pas pour ça.

Là, il y a beaucoup de choses écrites, donc tu pourrais nous faire un résumé en 2 ou 3 paragraphes, pour qu'on puisse se faire une idée ?
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Citation
marsup
Les voies du Seigneur sont impénétrables - Épître aux Romains de Saint-Paul


Je ne me prends quand même pas pour Dieu.


Citation

Faut-il comprendre que tout ce que tu dis est nécessairement toujours parfaitement exact, sans quoi tu serais en train de te tromper, ce qui n'est pas le cas ?


Disons que l'ensemble de mes travaux doit, nécessairement, avoir globalement du sens :


Il se peut que la définition des $+\infty_f$, pour certaines fonctions $f$, ne soit pas au point, mais dans ce cas, soit elle est fausse et irrécupérable, soit il faut en modifier ou en supprimer certaines conditions :

Dans tous les cas, cela ne remettra, au plus, en cause, qu'une partie de mes travaux, mais pas le reste.


La définition des "plafonnements à l'infini" et la conjecture qui va avec, doivent marcher, même si ils entrainent qu'on travaille dans une nouvelle théorie dont les changements sont minimes par rapport à la théorie classique.


Citation

Là, il y a beaucoup de choses écrites, donc tu pourrais nous faire un résumé en 2 ou 3 paragraphes, pour qu'on puisse se faire une idée ?


Oui, je vais le faire.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Citation
peps3000
Disons que l'ensemble de mes travaux doit, nécessairement, avoir globalement du sens

Même dans tes propos non mathématiques tu parviens à négliger de faire des démonstration !
LEG
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Bonjour
Moi, j'aime bien....

@peps3000
Citation

Je ne me prends quand même pas pour Dieu.
Pourquoi, il existe.....?
Citation

La définition des "plafonnements à l'infini" et la conjecture qui va avec, doivent marcher,
Mais bien sûr, puisqu'il marche sur l'eaudrinking smiley

Conclusion: si effectivement il existe, comme il marche sur l'eau: et ben ta conjecture marche....confused smiley
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Citation
LEG
Pourquoi, il existe.....?

Je voulais plutôt dire : Si Dieu existe, alors je ne me prendrai (quand même) pas pour lui.

Mais, je ne suis pas, fondamentalement, croyant.

D'ailleurs, dans mon forum Frappes philosophiques et sociétales 3.0, il y a une rubrique intitulée : "Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe"

Mais, sans faire intervenir Dieu, je pourrais aussi dire : Je ne me prends (quand même) pas pour Tout.


Citation

La définition des "plafonnements à l'infini" et la conjecture qui va avec, doivent marcher,


Tu ne pourras pas me faire ce coup là, avec la phrase suivante :

"La définition des "plafonnements à l'infini" et la conjecture qui va avec, doivent fonctionner."



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
C'est très intéressant, peps3000, mais mon résumé, il arrive ?

Et si possible, écrit pour que les simples pécheurs voient de quoi ça parle, et peut-être même, comprennent les grandes lignes !
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
marsup,


Je vais le faire, mais j'ai du travail universitaire à faire à côté.

J'ai 4 devoirs de contrôle continu à rendre, respectivement, les 31 mars, 07 avril, 08 avril et 15 avril 2019 et j'en aurai d'autres.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Ok, ok, occupe-toi de tes étudiants, c'est le plus important. (et c'est probablement aussi plus constructif !)
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Citation
marsup
Ok, ok, occupe-toi de tes étudiants, c'est le plus important. (et c'est probablement aussi plus constructif !)

Je n'ai pas d'étudiants à m'occuper, mais je dois m'occuper de mes études.

Mais c'est sans doute, le dernier Master de Mathématiques, que je ferai, vu que j'ai 37 ans et que je suis étudiant depuis l'année 2000, en ayant fait 2 à 3 années sabbatiques, et que je n'ai jamais travaillé de ma vie, pas même en donnant des cours particuliers.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Ah ok, bah désolé de la confusion !

Dans ce cas, occupe-toi de tes études, alors : c'est le plus important !

Dans les deux cas : le plus important est de s'occuper des choses tangibles du monde réel, au lieu que de ses chimères personnelles.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
@marsup,


Il n'est pas {sûr|certain} qu'en travaillant un jour, je vive plus heureux que dans ma situation actuelle, même si ma situation actuelle n'est pas, en tout point, enviable :

Enfin, tout dépend {du|de la nature du|du type de} métier que j'aurai, éventuellement.


Je pense que si mes travaux sur le cardinal quantitatif ne correspondent pas aux choses tangibles du réel, comme d'ailleurs, nombre d'objets mathématiques, ils n'en sont néanmoins pas une chimère (pour autant), ils ne le sont déjà pas sur ${PV}(\R^n)$.

Après j'ai fait des tentatives de généralisation, mais elles sont mineures comparées au travail qu'il reste à faire, pour l'étendre à toutes les parties de $\R^n$ et de ${\R''}^n$ (sous condition, dans ce second cas, que mes objets $+\infty_f$ pour certaines fonctions $f$, soient parfaitement définis).



Edité 5 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Oui, enfin (j'essaie d'être en dehors de la joute réthorique, là !) pour ceux qui n'auront pas un CV leur permettant d'accéder à l'emploi, les choses risquent de se corser.

C'est pourquoi je conseille aux enseignants de soigner leurs étudiants, car ils pourraient bien leur sauver la vie (presque littéralement !)

C'est aussi pourquoi je conseille aux étudiants de soigner leurs études, car leurs diplômes seront leur meilleure assurance contre l'exclusion sociale.

Et la raison pour laquelle mes conclusions sont telles que ci-dessus est la tendance que j'observe depuis en gros la présidence de VGE (1974) : malheur à ceux qui ne sauront pas se rendre utiles à la bourgeoisie ; donc les théories (qui semblent douteuses) qui parlent de cardinal (Cantor : 1845-1918, pas très à la mode !!) ; pas forcément le meilleur sujet à quoi se consacrer quand on a un Master à préparer (vraiment utile, un Master, par contre, pour avoir à manger !)
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
@marsup,

NB : J'ai déjà un MASTER 2 RECHERCHE de Mathématiques, en poche, mais je ne peux rien en faire, à part passer des concours, or je ne suis pas fait pour enseigner dans le primaire et dans le secondaire.

[*** modéré *** évocation de détails personnels. AD]

Par ailleurs, il n' y a rien d'idéologique, de prendre le parti pris que le cardinal de Cantor n'est pas la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et c'est au moins le cas sur ${PV}(\R^n)$.



Edité 37 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
J'ai mis en gras les titres et les sous-titres principaux de mes travaux sur le cardinal quantitatif :

Ce simple changement améliore nettement la lecture et la lisibilité {de la table des matières|du sommaire}.


On peut faire un résumé à partir de ces titres ou de ces sous-titres principaux.


Dans les définitions du cardinal quantitatif sur $\R^n$ et sur ${\R''}^n$ :

$3)$ devient $5)$, $4)$ devient $3)$, et $5)$ devient $4)$ :

Ce qui permet de mettre la condition la moins accessible, en dernier : Les conditions les plus simples et les plus accessibles étant, dorénavant, données, d'emblée et d'affilée, en premier, du $1)$ au $4)$.


Si cela vous paraît, encore, insuffisant : N'hésitez pas à me le dire et à me le faire savoir et à me dire pourquoi. J'attends des réponses constructives. Donnez-moi les numéros voire les titres des sections ou des sous-sections qui, selon vous, posent problème.

Il est vrai, cependant, que la plupart des shtameurs, pour des raisons évidentes, n'ont, vraisemblablement, pas le niveau pour comprendre mes travaux, mais, Shtam est bien le sous-forum Des-mathematiques.net, le plus approprié pour parler de mes travaux, même si ce n'est pas sans revers, car avec sa réputation de sous-forum des travaux fantaisistes et farfelus, nombre d'intervenants n'y vont purement et simplement pas, dessus, même si j'estime, me concernant, que les travaux que je propose sont parmi les plus sérieux, les moins fantaisistes et les moins farfelus du sous-forum Shtam.

Malheureusement, la plupart du temps, le peu d'intervenants sérieux qui sont sur Shtam concentrent toute leur énergie et tous leurs efforts, sur les nouveaux travaux présentant peu d'intérêt, et cela avec une très forte probabilité, des shtameurs pensant avoir démontré, comme à l'accoutumée, des conjectures célèbres d'arithmétique qui résistent depuis plusieurs siècles, et pas sur les miens : Dommage.

Je suis sûr que le problème principal de mes travaux tient à leur longueur (pourtant si on y regarde de plus près, ils sont très espacés), au nombre de leurs titres et de leurs sous-titres, et à leur forme, en général, qui peuvent en déconcerter certains.

Je sais que j'ai écrit un message de rage et il y a de quoi, contre certains intervenants qui plus est sérieux, et cela m'a valu leur abandon, mais en réalité, ils ne se sont pas assez investis dans mes travaux. Peut-être que la forme et la longueur de ces derniers y ont joué pour beaucoup, mais maintenant, les intervenants, dont il est question, ici, n'ont plus beaucoup d'excuses.

Une chose importante que m'a dit Maxtimax, dans une autre discussion, est de donner les motivations, les justifications et l'utilité des définitions et des propositions que l'on donne ou que l'on propose.

Peut-être, ai-je été, aussi, trop répétitif et trop rébarbatif dans les calculs et leurs justifications.

Mais, je préfère être lourd et redondant plutôt que le contraire.



Edité 49 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
avatar
Si ton cerveau fonctionnait normalement, sans bug, tu aurais eu la bonne idée de mettre un lien vers ce fabuleux document. Mais tu n'as pas pensé à ce lien... symptome significatif.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
@lourrran,

Ce lien a été donné dans le 1er message de la page 1, mais je le redonne, ici :


Voici le lien Wikiversité sur le Cardinal quantitatif :

[fr.wikiversity.org]

et la page de discussion qui lui est associée :

[fr.wikiversity.org]


N'oubliez pas de consulter le message suivant de cette discussion :

[www.les-mathematiques.net]


N'oubliez pas de consulter la discussion connexe, suivante

L'art de bien communiquer, en mathématiques

et, en particulier, le message suivant : [www.les-mathematiques.net]


N'oubliez pas de jeter un coup d'oeil et de me donner votre avis sur les messages de cette discussion suivants :

[www.les-mathematiques.net]

[www.les-mathematiques.net]


Autre lien sur une autre discussion : [www.les-mathematiques.net]



Edité 11 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Cantor-2.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Peut-être que l'impact de l'Introduction est bien plus grand et bien plus conséquent que je ne le pense et qu'il faut donc y être, particulièrement, vigilant et attentif, et la rédiger avec un soin tout particulier.

Est-ce que la nouvelle introduction vous déroute et vous fait passer votre chemin sur tout le reste ?

J'ai fusionné l'ancienne "Remarque préliminaire", avec l'ancienne "Introduction", j'ai ajouté un passage, et j'ai épuré, un peu, le tout.

Et "Avant propos" est devenu "Remarques secondaires".

Il ne faut pas se laisser intimider par l'Introduction : Ce n'est qu'une toute petite partie de l'ensemble.


Cf. aussi : [www.les-mathematiques.net]



Edité 7 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par peps3000.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur $\R^n$ et sur ${\R''}^n$/Définition sur $\R^n$" :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la $\sigma$-additivité du cardinal quantitatif sur ${PV}(\R^n)$ ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de $\sigma$-additivité sur ${PV}(\R^n)$.


(Pourtant là, j'ai repris ce que M.C. a écrit :

Il a dit au début de "La saga du "cardinal" ", qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables :

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la $\sigma$-additivité sur ${PV}(\R^n)$.)



Edité 13 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Cantor-2.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
NB : Pour les notations : Voir mes travaux.


J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants et qui sont, pour le moment, les 2 points faibles de la généralisation du Cardinal quantitatif, en dehors de la tribu de parties ${PV}(\R^n)$ :


a) Concernant les "plafonnements à l'infini", moyennant de se placer dans une théorie non classique mais très proche de la théorie classique :


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes :


"$[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]$"

et "$[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]$",


(et, en particulier, les relations :


"$[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]$"

et "$[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]$")


ainsi, je pourrai définir les relations :


"$[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]$"

et "$[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]$".


A défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.



b) Mes $+\infty_f$, pour certaines fonctions $f$, se doivent d'être parfaitement définis :


Concernant le 1er et le 2nd problème :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la "tribu de parties(*)" ${PV2}({\R}^n)$, en me plaçant dans ma théorie non classique, qui est très proche de la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties ${PV}({\R''}^n)$. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la "tribu de parties(*)" ${PV2}({\R''}^n)$, en me plaçant dans ma théorie non classique, qui est très proche de la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une "tribu de parties(*)", que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur ${PV}(\R^n)$.


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.



Concernant, uniquement, le 2nd problème :


Si on pose : ${\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}$,

on peut avoir, $\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f - g = \sin$,

et comme $+\infty_f \equiv f$ et $+\infty_g \equiv g$, cela pose, peut-être, problème pour définir $(+\infty_f) - (+\infty_g)$,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : ${\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}$.



Edité 38 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Cantor-2.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
avatar
Un bon scientifique est en mesure de produire des écrits abordables sur des sujets complexes ; un shtameur est capable de produire des écrits illisibles sur des sujets abordables.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
avatar
Cher ****, tu es toujours aussi obtus ! Je t'ai déjà écrit de ne pas citer nommément d'anciens interlocuteurs qui ont une réputation scientifique. C'est la raison pour laquelle je cache systématiquement ce genre de réponse. Si tu persiste je te bannis de mon propre chef.

Bruno

L'homme n'est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l'ange fait la bête.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par AD.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
@Bruno,


M.C. est professeur émérite (à RENNES 1), ou dit autrement professeur à la retraite :

Sa réputation n'est pas si grande que ça.


Quant à C.Q., je ne savais pas qu'il avait une réputation scientifique :

Il faudra que je pense à vous demander si untel dont le pseudo est son vrai "Prénom Nom" a une réputation scientifique, en cas de doute.

On est sur un forum démocratique et on a le droit de dire ce qu'on veut des gens y compris de ceux qui ont une réputation scientifique, du moment que ça ne soit pas de la diffamation :

Mais, je pense que tu veux, tout, simplement que ma réputation (et les choses fausses ou erronées et les élucubrations que je pourrais, éventuellement, dire, malgré moi), ne porte pas atteinte à et ne {croise pas|se mêle pas à} celle de M.C., lorsque j'en parle, afin de ne pas l'entacher, parce que tu te considères dans le même bateau que lui et tu le soutiens parce que tu te sens tout aussi {concerné|visé} que lui.

(En réalité, la façon que tu as, ici, de défendre, de soutenir et de protéger ta {paroisse|confrérie} relève de l'arrogance.)

M.C. n'est pas responsable de ce que je dis et de ce que j'écris, en particulier sur ses PDF, M.C. est, seulement et uniquement, responsable de ses propres PDF.

De plus, ma sphère d'influence (plutôt petite), même à travers celle Des-mathematiques.net, ne risque pas d'avoir un quelconque impact sur la réputation de M.C., et sinon il sera très petit voire négligeable.

Au lieu de supprimer mes messages, il te suffisait, simplement, de modifier "Prénom Nom" en "P.N."


Et, puis, sans que ça soit de la diffamation, beaucoup de gens disent des conneries et même beaucoup, sur les autres, et souvent malgré eux, en les citant nommément, :

Il y en a plein sur les chaînes infos :

Ce n'est par pour autant qu'on leur interdit de parler.


Je n'insisterai pas et emploierai désormais l'acronyme M.C. pour désigner ce professeur.

Je lui faisais, juste prendre ses responsabilités, par rapport à ce qu'il a écrit dans son PDF, qui est un article informel de vulgarisation, même si ce qu'il a écrit n'est pas faux, mais aurait pu être écrit plus formellement et de manière plus détaillée et plus aboutie :

J'ai effectué des tentatives pour rendre certains résultats, plus formels, plus détaillés et plus aboutis, même si la plus grande et la majeure partie de mes tentatives a consisté à {aller au delà du|dépasser le} cadre du cardinal quantitatif sur ${PV}(\R^n)$.

M.C. a été avare en références à me mettre sous la dent.

De fait, dans mes tentatives, je ne disposais et je ne dispose, quasiment et essentiellement, que de ses PDF.



Edité 18 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Cantor-2.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Bonjour,

Citation
Cantor-2
On est sur un forum démocratique

Non, c'est faux. Ce forum a un propriétaire qui en fait ce qu'il veut, en l'occurrence donner tous pouvoir aux modérateurs.
Tu n'as personnellement que les droits que ceux ci veulent bien t'accorder.

Cordialement,

Rescassol
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
@Rescassol,

Très bien, dis aux modérateurs et aux administrateurs Des-mathematiques.net, de limiter et de contraindre, très fortement, la liberté d'expression des intervenants sur le forum, c-à-d de créer une sorte de dictature numérique, à petite échelle, (même si les intervenants sont libres d'aller ailleurs, mais pour aller où, il n'y a pas d'équivalent Des-mathematiques.net, en FRANCE), et pendant que tu y es, soutiens les et approuves les, à grands renforts, dans leurs démarches.
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
Bonjour,

Je ne suis pas ton facteur, tu dis ce que tu veux à qui tu veux.
Et si la loi d'un lieu te déplaît, libre à toi d'en tirer les conséquences.

Cordialement,

Rescassol
Re: Cardinal quantitatif
il y a deux années
avatar
Stop ! Tu critiques la modération, ce qui est contraire aux usages des forums. Je ferme la discussion.

Bruno

L'homme n'est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l'ange fait la bête.
Désolé,vous ne pouvez pas répondre à cette discussion, elle est fermée.
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