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Exercice nombre de Fermat

Envoyé par Fousson 
Exercice nombre de Fermat
il y a quatre semaines
Bonjour,
Je n' ai pas la correction de l'exercice suivant.
Pouvez-vous m'indiquer si mon corrigé est juste?
Plus généralement, comment faites-vous pour les exercices non corrigés?
Merci.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre semaines et a été effectuée par JLT.


Re: Exercice nombre de Fermat
il y a quatre semaines
avatar
Bonjour,

C'est correct selon moi.

Pour le 2 b), puisque $F_{m} = F_0...F_n...F_{m-1} + 2$ pour $m>n$ alors si $F_n$ divise $F_m$,il divise $2$ : contradiction.
JLT
Re: Exercice nombre de Fermat
il y a quatre semaines
avatar
YvesM, tu montres seulement que $F_n$ ne divise pas $F_m$ mais pas que $F_n$ et $F_m$ sont premiers entre eux.

En tout cas la preuve de Fousson me semble correcte.
Re: Exercice nombre de Fermat
il y a quatre semaines
avatar
Prolongement. Démontrer : $2^{\mathcal F_n-1}\equiv 1 \pmod {.\mathcal F_n}$ (nombre de Poulet)
Re: Exercice nombre de Fermat
il y a quatre semaines
Merci Chaurien pour ce prolongement.
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