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Théorème de Fermat

Envoyé par Molette Lamy 
Molette Lamy
Théorème de Fermat
il y a onze années
Salut

Par curiosité : peut-on trouver une preuve du dernier théorème de Fermat-Wiles (ou dans l'autre sens) sur le ouebbe ?

Merci

Molette Lamy
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Merci Monseigneur..
J'ai téléchargé le fichier pour regarder. Est-ce que tu y as déjà jeté un coup d'œil et si oui, qu'en penses-tu ?

Cordialement,
zephir.

Amicalement,
zephir



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a onze années et a été effectuée par AD.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Je l'ai regardé pour le fun... mais je n'y comprends rien d'entrée. Je reconnais tout au plus quelques mots clés glanés ici et là dans des documents de vulgarisation, mais pas plus.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Bonjour,

par curiosité, puisque l'on en est à poser des questions indiscrètes : cela vous (sieur Remarque) paraît plus hors de portée que la preuve de la conjecture de Poincaré?

S
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Les démonstrations de ces résultats célèbres sont illisibles pour un non spécialiste, et quand même difficiles à comprendre pour un initié, je crois me rappeler que la relecture de la preuve de Perelman a pris 2 ans (ou en tout cas un certain temps) par une équipe ad hoc.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Oui tout à fait. Dans le cas de Perelman, il y a des EDP, donc j'ai une chance microscopique de mieux apprécier les textes de vulgarisation, mais ça ne va pas plus loin.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
à foys, oui enfin faut aussi blamer un peu le système. Que Perelman ne se donne pas la peine de rédiger, ok, il a gagné ce droit, c'est le jeu, mais franchement, que ce soit pour Fermat ou Poincaré faut quand-même reconnaitre que ce serait pas interdit de résumer en quelques lignes ou pages les grandes lignes et l'idée clé et que personne dans le domaine n'en éprouve le besoin ni l'envie (parmi les vérifieurs). Bon, normal ils sont pas payés pour ça, mais ce serait pas interdit, faut insister la dessus. Je ne suis pas sans soupçonner que ça fait aussi partie d'un folklore volontairement entretenu de garder à ces idées leur expression ésotérique, ça fait tellement plus savant :D

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
>faut quand-même reconnaitre que ce serait pas interdit de résumer en quelques lignes ou pages
>les grandes lignes et l'idée clé et que personne dans le domaine n'en éprouve le besoin ni l'envie (parmi les vérifieurs).

Il faut deja que ce soit possible... mais bon puisque tu te proposes si gentilment, on attend ta prose!!! winking smiley

A+
Eric
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Salut,
Pour celui (ou celle) qui a initié le fil, voici une preuve et beaucoup plus,
A noter que les spécialistes de ce forum (borde, eric. c, etc...) ne l'ont pas comprise !
Bonne lecture !
[www.m-hikari.com]
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Pourquoi être lourd quand on peut être très lourd ?

S
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
samok,
Que veux-tu dire ?
cordialement,
P. S : Une publication dans un journal international et tu te plains ? Qu'est-ce que tu es raleur ! Si on ne se fie plus confiance aux revues officielles et aux chercheurs, à qui se fier ?
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Unité de physique des semis conducteurs... :D
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Bonsoir,
Oui, Namiswan, et ce monsieur a résolu entre autres un problème d'astronomie dû à Kepler vieux de trois siècles, c'est aussi l'inventeur des polynomes qui portent son nom et qui lui ont permis de résoudre le problème en question, j'ai la référence de l'article sur le web mais je n'ai pas l'autorisation du chercheur pour vous la confier, je sais combien vous êtes mauvais joueurs ici,
cordialement,
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
De toutes façon, vu que les maths sont contradictoires, Fermat est necessairement vrai spinning smiley sticking its tongue out
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Bonsoir,
tu veux tailler une bavette avec moi ? Tiens, lis cet article ! Cela peut t'être utile !
[redshift.vif.com]
Si tu as envie de te moquer au lieu de discuter, car tu ne sais pas d'où surgit la lumière, tu t'es trompé d'adresse, vieux ! Ici, il n'y a que des chercheurs sérieux,
cordialement,
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Euh, d'accord..Je sais pas ce que t as voulu prouver, mais d'accord..
Bref restons en la, arrêtons de polluer le topic ( je vais arrêter de répondre pour ma part en tout cas )
Laissons l'auteur seul juge entre choisir votre preuve ( qui montre que Fermat n a pas de solutions dans C.. ) et celle de Wiles..
Andrew Wiles
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Hey Ghanouchi!

Excuse me, je parle pas très bien la france!
J'ai pris 20 years for torching le theoreme, mais ta proof is fantastic.
Surely tu vas avoir la medal fields.
Congratulations to the Tunis institute of semi-conductors for producing such talented mathematicians!

Andrew Wiles himself
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
:D thumbs down

Greg

Ora, lege, lege, relege, labora et invenies (Prie, lis, lis , relis, travaille et tu trouveras)
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Wa ha ha!!! Well done, Andrew! smiling bouncing smileysmiling bouncing smileysmiling bouncing smiley
ev
Tous les coups sont permis, poids lourd.
il y a onze années
avatar
Bonsoir Monseigneur.

Je connais un certain nombre de conducteurs de semis, remarque, et pas un n'a été fichu capable de me donner une démonstration satisfaisante du théorème de Fermat.

amicalement,

e.v.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Eheheh, pretty good too, ev, pretty good too... spinning smiley sticking its tongue out
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Scuze, je n'avais pas vu ta réponse.

Citation

>faut quand-même reconnaitre que ce serait pas interdit de résumer en quelques lignes ou pages
>les grandes lignes et l'idée clé et que personne dans le domaine n'en éprouve le besoin ni l'envie (parmi les vérifieurs).

Il faut deja que ce soit possible... mais bon puisque tu te proposes si gentilment, on attend ta prose!!! winking smiley

Oui, bien sûr, faut que ce soit possible et je n'ai pas précisé "SI c'est possible alors blabla" (si ça ne l'est pas, à l'évidence...), vu que ça va de soi.

Mais je ne me proposais vraiment pas, d'où t'as pensé ça???? :S

Par contre, je pense qu'en disant ça, c'est une manière un peu "sous-entendue" d'insister sur le fait que ça ne l'est peut-être pas, or c'est bien ce que je reproche, ça n'est quasiment jamais fait (pour les raisons que j'ai dites, personne n'a enve de le faire) et du coup, le fait que ça ne soit jamais fait ne doit pas être interpreté comme l'attestation que ce n'est pas possible. Je veux dire que ce soit ou non possible, une chose est presque sûre, ce ne sera jamais fait, faute de gens pour le faire, (et je pense aussi une volonté peu consciente de maintenir la croyance que c'est compliqué) c'est un peu ce que je postais pour le regretter. D'autant qu'on devrait rappeler qu'en maths ce qui est difficile c'est de trouver, pas de "vérifier". Et c'est ainsi par définition même de la science. C'est donc un peu dommage, que ce soit sur des exemples vivants (les problèmes résolus récemment), d'attendre 50ans pour les voir exposés correctement.

Sinon, pour les grandes lignes, je pense que c'est toujours possible (ou presque, à la rigueur ça pourrait l'être dans les théories subtiles, à cause de l'abstraction, mais pas l'arithmétique).

Seules les preuves sans coupures ne sont pas découpées en lemmes, sous-lemmes... Et je crois pas que Fermat a été démontré d'une traite sans coupure :D

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a onze années et a été effectuée par christophe chalons.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Citation
cc
(et je pense aussi une volonté peu consciente de maintenir la croyance que c'est compliqué)

Euuuh, je suis à fond pour la théorie du complot tous azimuts, mais tu as regardé le papier de J.G. de Wiles ? C'est vraiment compliqué, vraiment abstrait même pour de l'arithmétique, et il faut connaître et maîtriser vraiment énormément de choses. C'est vraiment difficile de croire qu'une extraction de substantificque moelle rendra le truc trivial dans 50 ans, mais qui sait ?
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
J'aime beaucoup le "même pour de l'arithmétique"...
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Bin de toute façon, on peut pas savoir parce que tant qu'on a des versions papiers compliquées... Par définition...

Mais chaque fois que quelqu'un s'est donné la peine d'échanger pour m'expliquer la stratégie etc de résolution d'un problème comme ça, ça ne se voit pas en lisant, mais en fait une fois qu'on a la "clé" et le relief ça devient vraiment simple (quitte à admettre quelques mécanismes intendants)

Le problème c'est souvent la communication.

Prenons un exemple nettement plus "compliqué" et général par exemple: le forcing. Et bien à lire quelques textes à froid ce sera bien sûr inacessibles, mais à l'époque, les gens à boire des verres avec Cohen et dans l'échange, ils ont obtenu je ne quel mot prendre "l'arcane" peut-être (je dis au hasard) et ont fait magnifier et tourner le forcing à fond ensuite pendant des décennies.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
à Sylvain, ça n'a rien de péjoratif, c'est simplement le "niveau" (objectif) de complexité des objets (ici les entiers).

Après, par le théorème de Matiasevic, on peut très bien avoir de très longues preuves d'énoncés du genre 'il n'y a pas de solution à E", où E est une simple équation diophantienne (signalons que ce n'est même pas officiellement le cas de Fermat, puisqu'il y a des puissances).

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Y'en a qui essaient de vulgariser leur preuve et ça marche plutôt bien. Je pense surtout à Tao qui a quand même pas mal expliquer dans différents pdf ces idées pour obtenir son résultat sur les progressions arithmétiques dans les nombres premiers ( qui n'est quand même pas un résultat évident..)
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Bin ya aussi l'exemple du théorème de Hindman qui a fait l'objet d'efforts de synthèses (dans le même genre que les progressions arithmétiques de nombres premiers, mais moins à la mode).

On ne peut choisir la preuve qui tombe en premier sur "les telescripteurs", mais après les échanges selon qu'ils sont intenses ou non font beaucoup pour les catalogues des autres preuves d'un même résultat

Je pense que tout est là. C'est très peu en vogue et trop peu encouragé de chercher d'autres preuves, d'un résultat connu. Or c'est cette recherche qui permet aussi de "robustiser" les grandes lignes. Quand je parle de "grandes lignes", ce n'est pas subjectif, mais c'est "par définition" ce qu'on retrouve dans TOUTES (ou dans beaucoup) des preuves du théorème T, donné.

Autrement dit, ce ne sont pas les grandes lignes d'une preuve, mais "in some sense", les grandes lignes de quelques chose comme "les preuves"

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
avatar
Bon, il est certain que les preuves se simplifient avec le temps, que des scories sont élaguées et que la progression des idées est clarifiée en général. Je ne pense pas qu'il soit vrai que la recherche d'une preuve plus simple est méprisée comme tu sembles le dire si je ne me trompe pas. Mais quoi qu'il en soit, il y a des preuves anciennes qui restent, et qui probablement resteront toujours, difficiles. Pour le cas de Wiles, il me semble qu'il y a déjà beaucoup eu d'efforts de vulgarisation qui permettent de se faire une vague idée de l'ensemble de l'édifice. Mais cela n'a strictement rien à voir avec la maîtrise du sujet.
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
Le début de l'introduction du papier de Wiles est quand même plus ou moins clair et permet d'avoir une certaine idée des ... idées de Wiles.

Maintenant, avant de vouloir vulgariser un tel travail ou du moins vulgariser le cheminement de la preuve, il faudrait se mettre d'accord quant au niveau de connaissances accepté : on sait ce qu'est un groupe de Galois, une représentation... ?!
Re: Théorème de Fermat
il y a onze années
à remarque, ce n'est pas tellement d'une preuve plus simple dont je parle, mais d'une preuve plus courte (sketchée disons), "naturelle" par rapport à sa conclusion, et surtout ce que je voulais dire, c'est qu'un théorème qui a au moins une preuve a un ensemble de preuves, qui est un objet structurable et devrait me semble-t-il devenir de plus en plus important. Je ne pensais pas à de la vugarisation, mais à autre chose (qui ne porte pas vraiment de nom).

En fait, je "faisais campagne" par rapport à un point que j'ai déjà souvent rappelé: tout théorème de maths est un cas particulier d'évidence (et c'est "l'autre bout" par rapport à l'élimination des coupures, ie, la mise sous forme "visuelle" de ce couple (E,T), où E est une évidence et T le théorème (E-->T) est évident aussi et la relation "X>Y" = "Y est un cas particulier de X", est généralement très éloignée des preuves sans ocupure de T, le couple (E,T) étant généralement "la preuve avec le maximum de coupures" en quelque sorte).

Dès lors il est à mon avais (subjectif) important peut-être pas d'écrire formellent un couple (E,Fermat) ok, mais d'en préciser les contours et le relief. C'est généralement ça qui donne du jus et peut être ensuite appliqué et décliné sous plein de formes.

Sinon, on risque d'en rester à un paté non conceptuel très très long et cabalistique d'apparence "indivisible" (ie on ne sait pas trop où "couper" le texte)

Bon après, je ne me suis pas renseigné sur le sujet précis de la preuve de Wiles, je parle en général. J'ai oui dire que de toute façon (comme prévisible à cause du point que j'ai rappelé ci-dessus, valable pour tout théorème) il a prouvé un truc plus général dont Fermat est un car particulier. C'est ce truc plus général, qui lui-même est un cas particulier d'un truc encore bien plus général et qui est "évident" et vers sa recherche (en théorie on le connait puisqu'il y a une preuve de ce truc) et sa présentation que je veux défendre. Même si, en termes d'images de marque, c'est toujours un peu "inquiétant" pour les auteurs de travaux scientifiques car ça semble paradoxalement réduire à "néant"*** leur trouvaille (mais ce n'est qu'une apparence dont il faut s'accomoder, après tout si on fait de la science on doit assumer sa nature)


*** ie précisément, il est assez pénible et "désagréable" (ou fascinant si on est maso) de voir qu'on a mis 20ans à prouver

$\forall x: A(x); (\forall t B(x,t))\to R(x,x,x)$

alors que

$\forall x,y,t: [A(x); (A(t)\to B(y,t))]\to R(x,y,t)$

est presque évident, par exemple.

Mais c'est un fait scientifique austère dont je pense qu'il faut vivre avec, car il a de très bons côtés (ie l'acquisition de certitudes de chez certaines)

Du peu que j'ai entendu dire, le sujet est aussi un peu "phagocité" par les gars du domaine, car même s'il s'est agi d'une médaille "olympique", une fois "Fermat" réglé, peut-être qu'au fond peu de gens s'intéressent vraiment à travailler sur la preuve (après tout il y a peut-être des preuves de trucs plus généraux qui légitimement, si elles sont récentes et "à capter", valent plus le coup que celle qui conclue à "pour tout nombres entiers, blablabla" équa dioph particulière qui n'a pas de solutions.
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