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Agreg interne 304 exercices Bézout

Envoyé par stephane_idf 
Agreg interne 304 exercices Bézout
il y a trois semaines
Je n'arrive pas à trouver dans quel bouquin je pourrais avoir la correction de l'exercice suivant.

U désigne l'ensemble des nombres complexes de module 1.
1 ) Ua inter Ub = Upgcd(a,b)
2 ) En déduire que pgcd(Xa, Xb)= Xpgcd(a,b)-1



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois semaines et a été effectuée par AD.
Re: agreg interne 304 exercices Bezout
il y a trois semaines
avatar
Qui sont tous ces gens ?
Re: agreg interne 304 exercices Bezout
il y a trois semaines
Sorosina: "Algèbre & Géométrie" Chapitre "3. Polinômes" section "III.2 PGCD de deux polynômes" exercice 3.7 ?

Par contre je crois que la 2 est:

2 ) En déduire que pgcd(Xa-1, Xb-1)= Xpgcd(a,b)-1
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - ex_pgcd.pdf (378.8 KB)
Re: Agreg interne 304 exercices Bézout
il y a deux semaines
avatar
Citation
stephane_idf
Je n'arrive pas à trouver dans quel bouquin je pourrais avoir la correction de l'exercice suivant.

U désigne l'ensemble des nombres complexes de module 1.
1 ) Ua inter Ub = Upgcd(a,b)
2 ) En déduire que pgcd(Xa, Xb)= Xpgcd(a,b)-1

La question 2 (avec la correction apportée par ajejejebrazdorf) est traitée, notamment, dans :
* Arithmétique dans $\mathbb{Z}$ et $\mathbb{K}[X]$ de Mohammed El Amrani (exercice 5.16 page 221 dans l'édition que je possède).
* Algèbre de Xavier Gourdon (exercice 2 page 56 dans la 2e édition).
* Exercices d'algèbre de Aviva Szpirglas (exercice 6 page 245 dans l'édition que je possède).



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux semaines et a été effectuée par michael.
Re: Agreg interne 304 exercices Bézout
il y a trois jours
Bonjour
il existe une version plus orienté pgcd dans Z et K[X] dans le Rombaldi seconde épreuve page 28; mais personnellement je préfère celle du système D(Sorosina).
Mais c'est toujours sympa de pouvoir trouver dans plusieurs livres..
Désolé je viens de voir cette discussion.
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