Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
102 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Intérêt des coordonnées barycentriques

Envoyé par Borelline 
Intérêt des coordonnées barycentriques
il y a trois semaines
avatar
Bonjour à tous !
Ma question est simple : quel est l'intérêt des coordonnées barycentriques ?
J'ai lu sur internet : "elles sont symétriques par rapport aux n+1 points".
Quel est le sens de cette phrase ?
Merci à vous !



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois semaines et a été effectuée par AD.
Re: Intérêt des coordonnées barycentriques
il y a trois semaines
Si tu parcours cette rubrique « géométrie », tu verras que les coordonnées barycentriques manipulées par les experts, ça dépote ! Bouzar en est un, pldx1 un autre. (Bien sûr il y a d'autres experts tels que poulbot, pappus ou Rescassol mais je les associe moins à cette technique.)

Juste un petit exemple : tu veux trouver des coordonnées pour le centre du cercle inscrit. Il est très joli de l'écrire comme barycentre de $\{(A,a),(B,b),(C,c)\}$ où $a=BC$, $b=CA$ et $c=AB$ – non ? En revanche, si tu écris ces coordonnées dans un repère orthonormé de la forme $(A,i,j)$ avec $i=\frac{\vec{AB}}{AB}$, par exemple, tu seras obligé d'introduire des tas de grandeurs pas du tout pertinentes, comme les coordonnées de $C$ dans ce repère non canonique, et le résultat sera moche. Imagine que finalement, tu préfères un repère $(C,k,l)$ avec $k=\frac{\vec{CB}}{CB}$ ? Ce sera aussi moche et passer d'un repère à l'autre, une agonie.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois semaines et a été effectuée par Math Coss.
Re: Intérêt des coordonnées barycentriques
il y a trois semaines
Bonsoir,

Oui, Math Coss, mais il ne faut pas oublier les nombres complexes.

Cordialement,

Rescassol
Re: Intérêt des coordonnées barycentriques
il y a trois semaines
Bonne Nuit à tous
En résumé, on peut dire que non seulement les coordonnées barycentriques n'ont plus aucun intérêt pour les citoyens d'un pays où la géométrie a disparu mais aussi pour ses propres mathématiciens qui se fichent de ses symétries éventuelles comme de l'an quarante!
Amicalement
pappus
@Math Coss
Je te signale quand même que Poulbot est un de nos meilleurs spécialistes (sinon le meilleur) des coordonnées barycentriques.
Il suffit de lire ses nombreuses interventions sur ce forum ou le moindre de ses nombreux articles!



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois semaines et a été effectuée par pappus.
Re: Intérêt des coordonnées barycentriques
il y a trois semaines
Les coordonnées barycentriques sont en fait des coordonnées dans un certain espace vectoriel.
Elles permettent donc de ramener tout problème affine à un problème d'algèbre linéaire, comme une bouée de sauvetage.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 149 163, Messages: 1 505 831, Utilisateurs: 27 639.
Notre dernier utilisateur inscrit Bordée2.


Ce forum
Discussions: 9 026, Messages: 105 268.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page