Intersection de deux tétraèdres

Bonjour,

Soient deux tétraèdres ABCD et EFGH de l'espace euclidien E3.
J'aimerais programmer une routine informatique qui m'indiquerait
la position relative des deux solides (intersection non vide, intersection vide,
inclusion).
J'ai pensé qu'il suffisait de tester l'intersection d'un couple de faces quelconques.
J'ai entamé une discussion pour programmer l'intersection de deux faces triangulaires quelconques de l'espace, routine que j'appellerai 4x4=16 fois,
pour tester l'intersection de deux faces, l'une de ABCD et l'autre de EFGH.
Mais cette routine se révèle assez compliquée.
Y a-t-il des méthodes pas trop calculatoires pour programmer ce problème ?

Cordialement