Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
123 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Mathématiques et sensibilité

Envoyé par Boole et Bill 
Mathématiques et sensibilité
il y a sept semaines
avatar
Bonsoir à tous.

Je souhaite initier une discussion sur ce que le mathématiques ont de sensible, d'artistique finalement. Je développe. Devant un tableau, à l'écoute d'un morceau, nos sens sont sollicités et il peut se trouver des réactions comme "c'est beau", "c'est laid", "c'est joyeux, drôle, etc...". En règle général, sujets à de l'art, il peut nous venir à l'idée un jugement esthétique et émotionnel. Seulement, dans tous les cas, cela passe par un sens (compris comme la vue, le toucher etc...). Personnellement, je suis également sensible aux mathématiques. Je dirais même que c'est une des raisons principales pour laquelle je les pratique. Attention, qu'on ne réponde pas que le signe $\Sigma$ est calligraphiquement beau. Certes, je le pense aussi, mais c'est de la beauté des idées mathématiques que je parle, celles que l'on peut décrire à l'aide de symboles ou de mots, mais qui sont bel et bien des idées en premier lieu.

Cela étant dit, je décris ce que je trouve personnellement beau dans les mathématiques.
Premièrement, il y a la beauté intrinsèque de l'édifice mathématique pris dans son ensemble. Je le comparerais volontiers à une gigantesque horloge aux mécanismes infiniment fins dont nous tentons d'expliquer le fonctionnement. Il y en a effet ce plaisir mécanique que je ressens en passant d'une implication à l'autre.
Deuxièmement, il y a la beauté des raisonnements. Vous en conviendrez, il nous arrive à tous de dire à quelqu'un que sa preuve est belle ou jolie, ou au contraire que son argument est moche. Pire, lorsqu'une erreur vient à se glisser dans un raisonnement, c'est comme un grain de sable qui viendrait se loger dans l'engrenage que nous voulions remonter.

Mais alors que, comme je le disais en guise d'introduction,si tous les arts viennent transformer des sensations brutes en jugements et émotions, que jugeons-nous en mathématiques ? Des sortes de courants neuronaux dont nous avons vaguement et inconsciemment la sensation ?
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a six semaines
bonsoir

attention ! la mathématique n'est pas une pratique artistique, mais une discipline avant tout scientifique
et qui se veut au service des autres chercheurs scientifiques (physiciens, biologistes, astrophysiciens, chimistes, économistes, sociologues)

les profs de math dans les classes du collège peuvent faire appel à la sensibilité des élèves devant la beauté des figures géométriques
ou de certaines courbes de fonctions (les paraboles, les hyperboles, les ellipses) ou encore dans l'espace $R^3$ de certains solides et surfaces
ou encore de certaines identités algébriques homogènes, bien équilibrées et harmonieuses par exemple le développement du binôme $(a + b)^3$
mais cela ne peut guère se prolonger dans les classes de lycée

les mathématiques comme toutes les sciences font appel à la curiosité, à l'intelligence, à la mémoire des élèves,
et aussi à leur esprit de déduction (raisonner) ou d'induction (conjecturer)
en suscitant l'esprit critique et l'esprit de cohérence dans les démonstrations et les développements

des qualités proprement intellectuelles ou la sensibilité n'est pas proscrite
(en particulier sur la tolérance à observer vis-à-vis des autres matheux)
mais qui ne rentre pas forcément dans la méthode scientifique

cordialement
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a six semaines
avatar
Je pense que beaucoup de mathématiciens ne seraient pas d'accord avec ton avis sur le rôle de la sensibilité dans la méthode scientifique. Une petite citation célèbre en guise d'illustration :

Citation
G. H. Hardi
Les schémas du mathématiciens, comme ceux du peintre ou du poète, doivent être beaux ; les idées, comme les couleurs ou les mots, doivent s'assembler de façon harmonieuse. La beauté est le premier test : il n'y a pas de place durable dans le monde pour les mathématiques laides.
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a six semaines
Hardy (*) ne connaissait manifestement pas Pablo !!

Cordialement.

(*) avec un y
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a six semaines
avatar
Bonjour.
Juste un exemple, que j'espère représentatif de ce que les mathématiques, même simples, ont de beau.

Quand on regarde la multiplication par un nombre $<n$ dans un corps fini à $n$ éléments, lorsque ceux-ci sont représentés équitablement répartis sur un cercle et que l'opération est modélisée par une ligne qui joint chaque antécédent à son conséquent, la figure qui en résulte est magnifique.
C'est encore plus merveilleux quand le nombre varie et que la succession des variations induit la succession d'images présentant la dynamique de cette modélisation.

Le raisonnement derrière cette dynamique est vulgairement calculatoire et, à moins d'être Ramanujan, ne parle pas à l'esprit sous sa forme calculée, mais sa présentation sous la forme d'image dynamique rend certaines propriétés évidentes.
Voici un lien vers une animation.
À bientôt.

Cherche livres & objets du domaine mathématique : intégraphes, règles log & engins [électro]méca ou analog



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a six semaines et a été effectuée par AD.
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a six semaines
Mickael Launay a fait une vidéo sur ça : [www.youtube.com]
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a six semaines
Citation
B & B
Seulement, dans tous les cas, cela passe par un sens (compris comme la vue, le toucher etc...).

À quel sens associes-tu la littérature ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a cinq semaines et a été effectuée par omega.
Re: Mathématiques et sensibilité
il y a cinq semaines
Il y a un livre de Caroline Jullien à ce propos: Esthétique et mathématiques : une exploration goodmanienne.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 149 163, Messages: 1 505 807, Utilisateurs: 27 637.
Notre dernier utilisateur inscrit Bordée2.


Ce forum
Discussions: 4 591, Messages: 71 966.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page